[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] En: [obm-l] Uma questão de física
Oi Duda e demais colegas desta lista OBM-L, Oi Paulo, Não sei se entendi direto. Antes o princípio era: As leis da mecânica são validas em referenciais inerciais uns em relação aos outros. E agora vale uma versão mais forte: As leis da física são válidas em referenciais incerciais uns em relação aos outros? Correto ! Com Einstein nao so os fenomenos mecanicos, mas todos os fenomenos ( da Fisica que Einstein conhecia ! )receberam uma expressao invariante em relacao a referencias inerciais. Perceba aqui que as leis da fisica sao RELACOES ENTRE GRANDEZAS e nao GRANDEZAS. As medidas de uma grandeza pode mudar de um referencia em relacao ao outro, mas a relacao entre elas nao. Dai o enunciado fundamental do Einstein, dai tambem o fato de o calculo tensorial ser o instrumento mais adeguado para expressar as lei fisicas, pois suas expressoes sao invariantes em relacao a mujdancas de sistemas de coordenadas. Qual a diferença entre referenciais inerciais e referenciais não-inerciais? Para um referencial ser não-inercial você deve estar tomando outro ponto como referêncial inicial (e inercial), não estou certo? Correto ! Se o meu sistema inercial detecta um referencial nao-inercial entao os referencias nao podem trocar expressoes corretas sobre os fenomenos fisicos. Novamente a pergunta: qual a diferença básica entre estar fora do carro (por exemplo) que gira em torno de um ponto, e estar dentro do carro? Os dos referenciais são inerciais, se assim os definirmos. No primeiro caso, existirá a força centrípeta atuando no carro; no segundo caso, existirá (sim!) uma força atuando no indivíduo sentado no carro impulsionando-o para fora do carro (a fictícia força centrífuga). Estou precisando de algumas explicações. Nao podemos definir assim ... Se definirmos o terra como referencial inercial, faremos medidas e verificaremos que o carro acelera, retarda, faz curvas, logo, nao e inercial. Logo, nao e um local adequado para descrevermos corretamente os fenomenos que la passam : surgirao forcas ficticias, tal como a forca centrifuga. Em verdade, a terra nao e um referencial inercial, pois o seu movimento interfere nas medidas que fazemos, mas e uma influencia desprezivel para o tipo de fenomeno que estamos discutindo. Portanto, para efeitos praticos, as medidas da terra sao validas para trocarmos com outro referencial que porventura aparece na discussao. E importante fixar o seguinte : nao existe referencial absoluto, em relacao ao qual todas as medidas apresentariam seus verdadeiros valores. Neste sentido, os referencias-inerciais sao objetos indefinidos que nos permitem raciocinar com rigor sobre os demais fenomenos. Para conhecer detalhadamente as forcas ficticias, leia : Mecanica Fisica LPM Maia (Volume 2) Nao me lembro a editora Para um esclarecimento pormenorizado disso, estude por : Teoria da Relatividade Restrita David Resnick Livros Tecnicos e Cientificos OBS : E bom que voce tenha feito antes um bom curso Basico de Fisica Elementar, tipo os 4 volumes do Halliday ou os 3 volumes do Allonso Finn. Eu apenas reproduzi o que aprendi nos livros acima e em muitos outros, mas confesso que esta lei inercial nunca me convenceu deveras ... Eu sinto - mais ainda nao sei exprimir este sentimento em equacoes - que a lei inercial abriga um imenso preconceito milenar, que precisa ser ultrapassada e que o principio da equivalencia foi o primeiro passo neste sentido ... O principio da equivalencia pode ser enunciado assim : O MOVIMENTO GERA A LEI ... Estranho ? Aqui vai uma formulacao precisa : Nos nao podemos fazer nenhuma experiencia que nos permita distinguir se estamos em um campo gravitacional uniforme ou em um referencial com movimento retilineo uniformemente variado. Significa este principio que um referencial em MRUV provoca todos os fenomenos que seriam provocados por um campo gravitacional uniforme. Vale dizer que estamos trazendo para o dominio de nossa consciencia aquilo que ordinariamente atribuimos a uma entidade fisica independente do observador : a forca fisica. Isto e quase a enunciacao de um principio antropico ... Talvez exagerando um pouco, e como se disessemos : Olha, esse mundo ai fora, mundo objetivo e apenas a producao de um estado de ser de nossa consciencia... O que existe realmente somos nos, a nossa consciencia, O nosso interior... Ele e o verdadeiro referencial que pode ser medida para todas as coisas... Nos, seres humanos, somos o ALFA e o OMEGA da criacao ! Bom, eu vou ficando por aqui Um abraco Paulo Santa Rita 5,1142,110702 Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS. _ Converse com seus amigos online, faça o download grátis do MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O
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Ola Carissimos Jose Francisco, Duda e demais colegas desta lista OBM-L, Estou entrando neste papo porque ... 1) E dirigido a lista. Logo, publico. Logo, todos podem opinar. 2) Tem por protagonistas duas pessoas excelentes que eu conheco. 3) Acredito que pode ser de utilidade minha mensagem. As LEIS DA FISICA sao validas em REFERENCIAIS INERCIAIS uns em relacao aos outros. O Principio acima foi estabelecido por Einstein, em sua Teoria da Relatividade. Antes, valia o Principio de Galileu : As LEIS DA MECANICA sao validas em REFERENCIAIS INERCIAIS uns em relacao aos outros. Bom, de que maneira este principio se liga a nossa discussao ? Simples : as forcas centrifugas surgem em REFERENCIAIS NAO-INERCIAIS, dai serem chamadas de FORCAS FICTICIAS ( a forca de coriolis e um outro exemplo bem conhecido ). Nao existe, pois, FORCA CENTRIFUGA. Existe FORCA CENTRIPETA ! Mas esta forca e uma forca de contexto, vale dizer, nao ha um propriedade geral da materia que crie e exerca uma tal forca. E o contexto que vai indicar quais forcas geram a FORCA CENTRIPETA. No caso de uma pedra que gira, amarrada a um barbante, atuam claramente o peso e a tracao do barbante : E O SOMATORIO DESTAS FORCAS QUE, EM CADA INSTANTE, DETERMINA A FORCA CENTRIPETA QUE JUSTIFICA O MOVIMENTO CIRCULAR. Se, de alguma forma, nos pdermos controlar a tracao no barbante de forma que a componente tangencial seja nula, o movimento sera CIRCULAR UNIFORME, isto e, tera uma velocidade vetorial de modulo constante. E meramente uma questao de comodidade quando nos afirmamos que uma forca nos puxa para fora quando estamos num carro fazendo uma curva. Tal forca nao existe. Simplesmente nos estamos num referencial acelerado (ou retardado) que nao e um local adequado para descrever os fenomenos fisicos ( Trata-se de um referencial nao inercial ). Durante muito tempo as pessoas supunham que uma forca dirigida para o centro jamais poderia manter um corpo em orbita de outro, pois, imaginavam, O CORPO DEVE CAMINHAR E SE CHOCAR COM OCENTRO DE ATRACAO ! Newton sabia disso e reiteradamente mostrava como COLOCAR UMA GRANDE PEDRA girando permanentemente em torno da terra. Em verdade, a grande pedra esta sempre caindo, SE DIRIGINDO PARA O CENTRO DE ATRACAO, apenas nunca ACHA O CHAO. Parece que Newton foi muito criticado na epoca pelos HOMENS PRATICOS E DE PODER POLITICO de entao, pois perguntavam-lhe PARA QUE SERVE SABER COMO COLOCAR UMA GRANDE PEDRA GIRANDO EM TORNO DA TERRA. Mas, infelizmente,e sempre assim, existem OS HOMENS QUE DECIDEM e os HOMENS REALMENTE DECISIVOS. E parece que a razao entre suas inteligencias de 1 para o infinito ... A forca peso jamais podera anular a centripeta, pois, neste caso, nao teriamos como justificar o movimento circular. Todavia, o peso pode se tornar a forca centripeta. E ate um problema classico determinara a velocidade minima com que devemos empurrar um carrinho sobre um trilho para que ele faca um loop que esta a sua frente. Simplesmente forcamos que no ponto mais alto do loop tenhamos a forca peso como a forca centripeta. Um abraco Paulo Santa Rita 4,1201,100702 Existe mesmo essa força centrífuga dirigida para fora? Eu pensei que as únicas forças atuando sob a pedra fossem a Tração da corda e a força Peso. Bom, mas mesmo no caso de existir a força centrífuga (eu ouvi no segundo grau que essa era uma força de expressão, digo, para explicar por que numa curva temos a sensação de estarmos sendo forçados para fora, o que na verdade é só a inércia do movimento) num ponto da trajetória da pedra que não seja o mais alto nem o mais baixo, o peso vai fazer com que reste uma componente perpendicular à força centrípeta ou centrífuga, e essa força vai tender a alterar o módulo da velocidade linear da pedra, não estou certo ? Independente da força de tração na corda, jamais poderemos eliminar essa componente perpendicular, que altera o modulo da velocidade. Não é? Eduardo. _ MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua fotos: http://photos.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
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Olá... Obrigado por entarr nesta discussão, por sempre soube que força centrifuga nao existisse, alias todos os professores sempre frizaram isto para mim, o que existe como vc disse é o conceito da inergia Ate tomei um susto quando li que realmente a força centrifuga existisse... Abraços Rodrigo Zerati - Original Message - From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, July 10, 2002 12:03 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] En: [obm-l] Uma questão de física Ola Carissimos Jose Francisco, Duda e demais colegas desta lista OBM-L, Estou entrando neste papo porque ... 1) E dirigido a lista. Logo, publico. Logo, todos podem opinar. 2) Tem por protagonistas duas pessoas excelentes que eu conheco. 3) Acredito que pode ser de utilidade minha mensagem. As LEIS DA FISICA sao validas em REFERENCIAIS INERCIAIS uns em relacao aos outros. O Principio acima foi estabelecido por Einstein, em sua Teoria da Relatividade. Antes, valia o Principio de Galileu : As LEIS DA MECANICA sao validas em REFERENCIAIS INERCIAIS uns em relacao aos outros. Bom, de que maneira este principio se liga a nossa discussao ? Simples : as forcas centrifugas surgem em REFERENCIAIS NAO-INERCIAIS, dai serem chamadas de FORCAS FICTICIAS ( a forca de coriolis e um outro exemplo bem conhecido ). Nao existe, pois, FORCA CENTRIFUGA. Existe FORCA CENTRIPETA ! Mas esta forca e uma forca de contexto, vale dizer, nao ha um propriedade geral da materia que crie e exerca uma tal forca. E o contexto que vai indicar quais forcas geram a FORCA CENTRIPETA. No caso de uma pedra que gira, amarrada a um barbante, atuam claramente o peso e a tracao do barbante : E O SOMATORIO DESTAS FORCAS QUE, EM CADA INSTANTE, DETERMINA A FORCA CENTRIPETA QUE JUSTIFICA O MOVIMENTO CIRCULAR. Se, de alguma forma, nos pdermos controlar a tracao no barbante de forma que a componente tangencial seja nula, o movimento sera CIRCULAR UNIFORME, isto e, tera uma velocidade vetorial de modulo constante. E meramente uma questao de comodidade quando nos afirmamos que uma forca nos puxa para fora quando estamos num carro fazendo uma curva. Tal forca nao existe. Simplesmente nos estamos num referencial acelerado (ou retardado) que nao e um local adequado para descrever os fenomenos fisicos ( Trata-se de um referencial nao inercial ). Durante muito tempo as pessoas supunham que uma forca dirigida para o centro jamais poderia manter um corpo em orbita de outro, pois, imaginavam, O CORPO DEVE CAMINHAR E SE CHOCAR COM OCENTRO DE ATRACAO ! Newton sabia disso e reiteradamente mostrava como COLOCAR UMA GRANDE PEDRA girando permanentemente em torno da terra. Em verdade, a grande pedra esta sempre caindo, SE DIRIGINDO PARA O CENTRO DE ATRACAO, apenas nunca ACHA O CHAO. Parece que Newton foi muito criticado na epoca pelos HOMENS PRATICOS E DE PODER POLITICO de entao, pois perguntavam-lhe PARA QUE SERVE SABER COMO COLOCAR UMA GRANDE PEDRA GIRANDO EM TORNO DA TERRA. Mas, infelizmente,e sempre assim, existem OS HOMENS QUE DECIDEM e os HOMENS REALMENTE DECISIVOS. E parece que a razao entre suas inteligencias de 1 para o infinito ... A forca peso jamais podera anular a centripeta, pois, neste caso, nao teriamos como justificar o movimento circular. Todavia, o peso pode se tornar a forca centripeta. E ate um problema classico determinara a velocidade minima com que devemos empurrar um carrinho sobre um trilho para que ele faca um loop que esta a sua frente. Simplesmente forcamos que no ponto mais alto do loop tenhamos a forca peso como a forca centripeta. Um abraco Paulo Santa Rita 4,1201,100702 Existe mesmo essa força centrífuga dirigida para fora? Eu pensei que as únicas forças atuando sob a pedra fossem a Tração da corda e a força Peso. Bom, mas mesmo no caso de existir a força centrífuga (eu ouvi no segundo grau que essa era uma força de expressão, digo, para explicar por que numa curva temos a sensação de estarmos sendo forçados para fora, o que na verdade é só a inércia do movimento) num ponto da trajetória da pedra que não seja o mais alto nem o mais baixo, o peso vai fazer com que reste uma componente perpendicular à força centrípeta ou centrífuga, e essa força vai tender a alterar o módulo da velocidade linear da pedra, não estou certo ? Independente da força de tração na corda, jamais poderemos eliminar essa componente perpendicular, que altera o modulo da velocidade. Não é? Eduardo. _ MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua fotos: http://photos.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] En: [obm-l] Uma questão de física
Ambas existem. Força centrífuga é a força radial dirigida para fora; força centrípeta é a força radial dirigida para dentro, ambas atuando sobre o centro de gravidade de um corpo em movimento de rotação. Se o corpo estiver em equilíbrio radial, elas têm mesmo módulo e seus vetores têm direções opostas. JF - Original Message - From: Rodrigo Zerati [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, July 09, 2002 6:55 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] En: [obm-l] Uma questão de física Ola, ainda estou pensando sobre o seu problema, so uma coisa que achei errado, é que força centrífuga NAO EXISTEe sim FORCA CENTRÍPETA... Por enquanto é isso Rodrigo Zerati - Original Message - From: Jose Francisco Guimaraes Costa [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, July 09, 2002 5:00 PM Subject: [obm-l] En: [obm-l] Uma questão de física O módulo da velocidade da pedra é v = w R onde w é a velocidade angular, que por sua vez é igual a 2 pi f onde f é a frequência de rotação (rotações por unidade de tempo) e R é o comprimento da corda que prende a pedra. Assim, o módulo da velocidade depende apenas do raio da circunferência descrita pela pedra e da frequência de rotação. Se essas duas variáveis forem constantes - em geral são - o módulo da velocidade também será. As forças que atuam sobre a pedra são seu peso, P = m g que é um vetor dirigido para baixo, a força centrífuga FC = (m v^2) / R onde v é a velocidade - linear - da pedra e R o raio da circunferência descrita por ela, FC sendo um vetor radial dirigido para fora, e por último a tração T exercida pela corda na pedra, que nao deixa que a pedra escape. Como a pedra está em equilíbrio no sentido radial (isto é, sua distância em relação à mão de quem segura a pedra é constante), a qualquer instante o somatório das forças radiais é nulo. Quando a pedra está no ponto mais alto, temos a força centrífuga atuando para fora da trajetória (para cima), e a tração e o peso atuando para dentro da trajetória (para baixo): T + P = FC de onde T = FC - P Quando a corda está no ponto mais baixo temos a força centrífuga e o peso atuando para fora da trajetória (para baixo) e a tração atuando para dentro da trajetória (para cima): P + FC = T O que arrebenta a corda é a tração exercida nela. Logo ela vai arrebentar quando a pedra estiver no ponto mais baixo da trajetória. Veja que quando a pedra está rodando muito devagar, ela não atinge o ponto mais alto da trajetória: a corda fica frouxa. Isso ocorre quando o peso da pedra é maior que a força centrífuga, fazendo com que a traça na corda fique negativa. JF -Mensagem Original- De: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Terça-feira, 9 de Julho de 2002 15:00 Assunto: [obm-l] Uma questão de física Oi pessoal da lista, tenho uma dúvida sobre física elementar e que deve interessar a muita gente da lista. A pergunta. Temos uma pedra presa a um barbante. É possível gira-la num plano vertical (isso quer dizer de cima para baixo) de forma que o modulo da velocidade instantanea da pedra seja constante em toda a trajetoria? Eu não sei a resposta. Numa prova de física da minha faculdade perguntava em que trecho da trajetória a tensão da corda é a maior, mas eu cheguei a conclusão que é impossível fazer esse movimento com um barbante, na verdade não cheguei a conclusão mas estou suspeitando que é impossível. Boa sorte e um abraço do Eduardo Casagrande Stabel. Gaúcho de Porto Alegre. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
