[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] fatoração de polinômio
É, o jeito braçal,depois de muito treino, acaba funcionando na maioria das questões... a dúvida quanto a isso era apenas formalismo mesmo, já que de antemão dá p desconfiar que o polinômio vai ser fatorado apenas com coeficientes inteiros (a questão simplesmente já pedia para fatorar). Tenta fatorar no braço x^3+7x^2+7x+14 pra ver.
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Fatoração
2010/6/21 Thiago Tarraf Varella thiago_...@hotmail.com: Verdade! 2(x+1)(x-1/2)(2x²-x+1) 2(x+1)(2x-1)(2x²-x+1)/2 (x+1)(2x-1)(2x²-x+1) Aí acaba, né? Porquê ? (2x^2 - x + 1) = (x - 1/4 - i*raiz(7)/4)*(x - 1/4 + i*raiz(7)/4) Repare que dizer que não vale complexos é exatamente a mesma coisa que dizer que também não vale fazer (x^3 - 2) = (x - raiz3(2))*(x^2 + x*raiz3(2) + raiz3(4)). O que é mais ou menos arbitrário, a menos que você especifique que você só aceita polinômios com coeficientes racionais. E porquê não inteiros? Mas nada disso tá dito no enunciado. Não que eu tenha visto muitos enunciados que digam explicitamente fatore o polinômio abaixo em Q[X] (ou Z[X], ou R[X], ou ), mas de certa forma isso é um equivalente do que o Ralph diz em combinatória, aqui fica bom, o enunciado é vago, vamos supor que ele quer dizer que é para fatorar em Z[X], que é o que parece razoável, já que todos os coeficientes são inteiros. ;D -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm -l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Fatoração
Verdade!2(x+1)(x-1/2)(2x²-x+1)2(x+1)(2x-1)(2x²-x+1)/2(x+1)(2x-1)(2x²-x+1)Aí acaba, né?;D From: lucashagemais...@msn.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Fatoração Date: Sun, 20 Jun 2010 22:44:44 -0300 Esquece, entendi o pq. Obrigado =) Date: Sun, 20 Jun 2010 22:20:30 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Fatoração From: paulo.ved...@poli.usp.br To: obm-l@mat.puc-rio.br ainda dá pra fatorar mais! 2010/6/20 Thiago Tarraf Varella thiago_...@hotmail.com Eu cheguei nisso: 4x^4 - x² + 2x - 1 4x^4 - (x²-2x+1) 3o./4o. Caso de fatoração: 4x^4 - (x-1)² (2x²)² - (x-1)² 4o./5o. Caso de fatoração: (2x² + x - 1)(2x² - x + 1) Espero que tenha ajudado! Thiago From: lucashagemais...@msn.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Fatoração Date: Sun, 20 Jun 2010 20:01:09 -0300 Como fatorar: 4x^4(x na quarta) -x² +2x -1 Tentei de várias maneiras, mas nunca consegui completar a fatoração. Agradeço desde já. Abraço O SEU NAVEGADOR PODE TE PROTEGER DE FRAUDES NA WEB. VEJA DICAS DE INTERNET EXPLORER 8 TRANSFORME SUAS FOTOS EM EMOTICONS PARA O MESSENGER. CLIQUE AQUI E VEJA COMO. O SEU NAVEGADOR PODE TE PROTEGER DE FRAUDES NA WEB. VEJA DICAS DE INTERNET EXPLORER 8 _ ACESSE O MESSENGER DO SEU CELULAR AGORA MESMO. CLIQUE E VEJA AQUI UM PASSO A PASSO. http://celular.windowslive.com.br/messenger.asp?produto=Messengerutm_source=Live_Hotmailutm_medium=Taglineutm_content=ACESSEOMES83utm_campaign=MobileServices
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fatoração
From: niski [EMAIL PROTECTED] Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS. Esta errado Eduardo. É pedido para fatorar em R voce restringiu o dominio, logo não obedebeu as condicoes do enunciado. Veja o resultado da fatoracao na minha msg. Niski, eu disse a seguinte frase: Quando queremos fatorar a expressão (x^6 + x^3y^3 + y^6) nos reais, estamos interessados em encontrar uma expressão produto ou quociente que valha para todos os pontos do plano (x, y). No caso a expressão (x^9 - y^9)/(x^3 - y^3) = (x^6 + x^3y^3 + y^6) SÓ VALE QUANDO (x^3 - y^3) não é zero, ou seja quando x é diferente de y. Portanto essa fatoração funciona em todos os pontos (x, y) do plano, excetuando-se a reta afim, onde vale x=y Repare na conclusão: Portanto essa fatoração funciona em todos os pontos (x, y) do plano, EXCETUANDO-SE a reta afim, onde vale x=y. Se você ler todo o meu e-mail, vai ver que isso quer dizer que essa NÃO É UMA FATORAÇÃO VÁLIDA NOS REAIS, como você diz. Eu estava tentando explicar o que era esse domínio de fatoração, era essa a minha intenção. Um abraço! Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
