Achei uma solucao aqui : http://mathoverflow.net/questions/16721/egz-theorem-erdos-ginzburg-ziv
Em 22 de outubro de 2012 09:02, terence thirteen <peterdirich...@gmail.com> escreveu: > Lembrei vagamente deste problema, mas acho que ele é mais complicado > do que imaginamos. > > Lembro que num livro de Ross Honsberger, talvez o Math. Gems III, ele > coloca uma demonstração para n sendo potência de 2, usando uma espécie > de indução. E afirma que é verdadeiro no caso geral mas sem > demonstrar. > > Vou ver se o pessoal do MathLinks pode dar uma luz... > > Em 19 de outubro de 2012 22:00, terence thirteen > <peterdirich...@gmail.com> escreveu: > > Em 19 de outubro de 2012 21:44, Gabriel Dalalio > > <gabrieldala...@gmail.com> escreveu: > >> Parece que realmente sempre existe, mas ainda estou em busca de uma > prova ou > >> alguém que saiba provar... > >> > >> E também quero obter um algoritmo para achar uma dessas subsequencias... > >> > >> Em 19 de outubro de 2012 16:50, Pedro Nascimento <pedromn...@gmail.com> > >> escreveu: > >> > >>> *subconjuntos com a dada propriedade > >>> > >>> Em 19 de outubro de 2012 16:48, Pedro Nascimento <pedromn...@gmail.com > > > >>> escreveu: > >>> > >>>> Alguem conseguiu algo nesse problema? Parece uma boa conjectura, > cheguei > >>>> a simular so pra ver o comportamento, a quantidade de subconjuntos em > um > >>>> caso aleatorio eh beem grande e cresce rapido com n. > >>>> > >>>> Em 15 de outubro de 2012 21:53, Gabriel Dalalio > >>>> <gabrieldala...@gmail.com> escreveu: > >>>> > >>>>> Eu pensei em casa dos pombos mas não consegui muita coisa, arranjar > um > >>>>> subconjunto qualquer que a soma seja divisível por n é facil, o > problema é > >>>>> ter exatamente n elementos. > >>>>> > >>>>> Em 15 de outubro de 2012 20:24, terence thirteen > >>>>> <peterdirich...@gmail.com> escreveu: > >>>>> > >>>>>> Em 15 de outubro de 2012 18:49, Gabriel Dalalio > >>>>>> <gabrieldala...@gmail.com> escreveu: > >>>>>> > Eae galera, beleza? > >>>>>> > > >>>>>> > Eu estou pensando na seguinte situação: > >>>>>> > > >>>>>> > É dado um conjunto de inteiros de 2n elementos. > >>>>>> > Sempre existe um subconjunto de n elementos tal que sua soma é > >>>>>> > divisível por > >>>>>> > n? > >>>>>> > >>>>>> Talvez um casa-dos-pombos? > > > > Pensei em algo neste estilo: para cada n-conjunto do conjunto de 2n > > elementos, pareie com seu complementar. A ideia seria provar que a > > soma 0 módulo n tem que surgir obrigatoriamente em algum momento. > > > > Vou pensar um tanto mais nisso aí... > > > >>>>>> > >>>>>> > E será que sempre existem pelo menos dois subconjuntos diferentes > com > >>>>>> > essa > >>>>>> > propriedade? > >>>>>> > > >>>>>> > Eu só consegui achar exemplos com no mínimo dois subconjuntos > >>>>>> > possíveis, > >>>>>> > por exemplo, um conjunto formado por n elementos 0 e n elementos > 1. > >>>>>> > > >>>>>> > Alguém sabe responder essas perguntas? > >>>>>> > > >>>>>> > Obrigado, > >>>>>> > Gabriel Dalalio > >>>>>> > >>>>>> > >>>>>> > >>>>>> -- > >>>>>> /**************************************/ > >>>>>> 神が祝福 > >>>>>> > >>>>>> Torres > >>>>>> > >>>>>> > >>>>>> > ========================================================================= > >>>>>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >>>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > >>>>>> > >>>>>> > ========================================================================= > >>>>> > >>>>> > >>>> > >>> > >> > > > > > > > > -- > > /**************************************/ > > 神が祝福 > > > > Torres > > > > -- > /**************************************/ > 神が祝福 > > Torres > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
