[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Somatórios

[Israel Meireles Chrisostomo]

Obrigado

Em 4 de setembro de 2016 19:26, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:

>
>
> Em 4 de setembro de 2016 19:12, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> A igualdade abaixo está correta?
>>
>> [image: Imagem inline 1]
>> em caso afirmativo alguém poderia me dizer como demonstrar isso?
>>
>>
> ​Por definição de soma.​
>
>
>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Somatórios

[Wagner]

Oi para todos !

Não, eujá conhecia essa fórmula.

Vou tentar mostrar de outra maneira o que estou 
procurando:
n
Seja Si = 
SOMATÓRIO aij.x^j
j 
= 0

 
m
Seja P = PRODUTÓRIO Si
i 
= 1

Qual a fórmula para P para m  2 ?


André T.



  - Original Message - 
  From: 
  Cláudio (Prática) 
  To: [EMAIL PROTECTED] 
  Sent: Wednesday, January 08, 2003 11:40 
  AM
  Subject: [obm-l] Re: [obm-l] 
  Somatórios
  
  Uma sugestão: use a fórmula:
  
  (A1 + A2 + ... + Am)^N 
  =SOMATÓRIO P(k1,k2,...,km) * A1^k1 * A2^k2 
  * ... * Am^km
   
  k1+...+km = N
  ki 
  = 0
  
  Onde: P(k1,k2,...,km) = N! / ( k1! * k2! * 
  ... * km! )
  
  Justificativa: o coeficiente de A1^k1 * ... * 
  Am^km é igual ao número de conjuntos de Nobjetos que podemos formar com 
  k1 objetos do tipo 1 (A1), k2 objetos do tipo 2 (A2), ..., km objetos do tipo 
  m (Am), onde k1+k2+...+km = N.
  
  Isso é igual a C(N,k1) * C(N-k1,k2) * 
  C(N-k1-k2,k3) * ...* 
  C(N-k1-...-k(m-1),km). Multiplicando estes coeficientes binomiais e efetuando 
  as simplificações necessárias você acha a fórmula do coeficiente 
  desejado.
  
  Um abraço,
  Claudio.
  
- Original Message - 
From: 
Wagner 
To: [EMAIL PROTECTED] 
Sent: Wednesday, January 08, 2003 10:12 
AM
Subject: [obm-l] Somatórios

Oi para todos!
 
n
Seja um somatório S = SOMATÓRIO ai.x^i 
 
i = 0
Qual a forma de S^n, para n natural e n  2 
?

OBS: Andei pesquisando e só consegui achar o 
caso n = 2:
 
2n
S^2 = SOMATÓRIO ( SOMATÓRIO ai1.ai2.x^j).
 
j = 0i1 + i2 = 
j

Observe que S é um polinômio.


André T.