[obm-l] Re: [obm-l] Soma de frações próprias

[Anderson Torres]

Em sex, 21 de dez de 2018 às 21:09, Daniel Quevedo
 escreveu:
>
> Colocando-se a fração 19/94 sob a forma 1/m + 1/n , onde m e n são inteiros 
> positivos o valor de m + n é igual a:
>

Hum...

1/m+1/n=19/94
(m+n)/(mn)=19/94

94m+94n = 19mn

19mn - 94m = 94n
m(19n-94) = 94n
19m(19n-94) = 94 * 19n
19m(19n-94) = 94 * (19n-94) + 94*94

(19m-94)(19n-94) = 94*94

Daqui já dá para prosseguir com fatorações marotas...

(19(m-5)+1)(19(n-5)+1) = 2*2*47*47

Divisores de 2*2*47*47:
1, 2, 4, 47, 94, 188, 2209, 4418, 8836

Resto 1 módulo 19:
1, 8836

Logo, m=5 e n=470

E m+n= 475, ueba!

> R: 475
> --
> Fiscal: Daniel Quevedo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] Soma de frações próprias

[Pacini Bores]

 

Oi Daniel, 

Faça (94-19m).(94-19n)=94^2 e  

Abraços 

Pacini 

Em 21/12/2018 21:00, Daniel Quevedo escreveu: 

> Colocando-se a fração 19/94 sob a forma 1/m + 1/n , onde m e n são inteiros 
> positivos o valor de m + n é igual a: 
> 
> R: 475 -- 
> 
> Fiscal: Daniel Quevedo 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivrus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

 
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.