[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvi da fatorial
Não é convenção pelo simples fato de que não se pode atribuir outro valor a estes fatoriais, sem causar inconsistências. Uma convenção pode ser mudada sem causar conflitos e este certamente não é o caso. Como estes fatoriais não podem assumir nenhum outro valor, então existe uma obrigatoriedade nesta atribuição e convenção não é obrigatória mas apenas conveniente. Ojesed - Original Message - From: Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, April 04, 2006 9:51 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida fatorial Qualquer valor diferente de um atribuído por convenção estaria negando a definição de fatorial. SE considerarmos a interpretação de fatorial como número de bijeções de um conjunto com n elementos em um conjunto com n elementos e SE considerarmos a definição de números binomiais em termos de fatorial como usualmente nos são apresentadas, aí podemos dizer que o que vc escreveu está correto. Não há como trocar a definição sem causar conflitos. Mas todas essas definições são, de fato, convenções. Então a definição 0! = 1 também (do mesmo jeito) é uma convenção. Não consigo ver como não seria com o que nos foi apresentado até agora ... Ojesed. - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, April 03, 2006 4:19 PM Subject: Re: [obm-l] dúvida fatorial On Mon, Apr 03, 2006 at 09:49:58AM -0300, reginaldo.monteiro wrote: Alguém saberia me informar por que 0! = 1? Alguém já respondeu corretamente que isto é uma convenção, mas acho que há mais para ser dito. A interpretação combinatória para n! é que este é o número de permutações de um conjunto A com n elementos. Recapitulando, uma permutação de A é uma função bijetora f:A-A, ou, equivalentemente, um subconjunto F de AxA (o gráfico de f) tal que, para todo a em A: * existe um único b em A tal que (a,b) pertence a F; * existe um único c em A tal que (c,a) pertence a F. Com esta definição, se A = 0 (vazio) então F = 0 é o gráfico de uma bijeção f:A-A, a função vazia. As condições para verificar que f é bijetora são satisfeitas por vacuidade. É bem claro que esta é a única permutação de A, donde 0!=1. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.385 / Virus Database: 268.3.4/299 - Release Date: 31/3/2006 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.385 / Virus Database: 268.3.4/299 - Release Date: 31/3/2006 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvi da
ln (com um n soh) significa logaritmo neperiano (em homenagem a Napier) e eh a mesma coisa que logaritmo na base e = 2,718281828459045., a constante de Euler. O logaritmo neperiano eh tambem conhecido por logarimo natural, embora nem todos o considerem natural. Artur - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_dúvi da Data: 16/04/04 14:47 Hm... eu SEMPRE pensei que lnn fosse logaritmo neperiano (Algo assim) e que logaritmo neperiano fosse log na Base e... alguem pode me esclarecer quanto a isso? fabiano sant'ana - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, April 16, 2004 1:50 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_dúvida --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.655 / Virus Database: 420 - Release Date: 08/04/04 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvi da
por que Natural? - Original Message - From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, April 16, 2004 4:17 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvi da ln (com um n soh) significa logaritmo neperiano (em homenagem a Napier) e eh a mesma coisa que logaritmo na base e = 2,718281828459045., a constante de Euler. O logaritmo neperiano eh tambem conhecido por logarimo natural, embora nem todos o considerem natural. Artur - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_dúvi da Data: 16/04/04 14:47 Hm... eu SEMPRE pensei que lnn fosse logaritmo neperiano (Algo assim) e que logaritmo neperiano fosse log na Base e... alguem pode me esclarecer quanto a isso? fabiano sant'ana - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, April 16, 2004 1:50 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_dúvida --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.655 / Virus Database: 420 - Release Date: 08/04/04 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] dúvi da
Fabiano, Você sabe que ln(x) = int (1/t) dt, t = 0 .. x, certo? Talvez seja por isso... Mas alguém pode dar uma opinião mais precisa (ou certa). Abraços, Henrique. - Original Message - From: Fabiano Sant'Ana [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, April 16, 2004 4:42 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvi da por que Natural? - Original Message - From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, April 16, 2004 4:17 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvi da ln (com um n soh) significa logaritmo neperiano (em homenagem a Napier) e eh a mesma coisa que logaritmo na base e = 2,718281828459045., a constante de Euler. O logaritmo neperiano eh tambem conhecido por logarimo natural, embora nem todos o considerem natural. Artur - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_dúvi da Data: 16/04/04 14:47 Hm... eu SEMPRE pensei que lnn fosse logaritmo neperiano (Algo assim) e que logaritmo neperiano fosse log na Base e... alguem pode me esclarecer quanto a isso? fabiano sant'ana - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, April 16, 2004 1:50 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_dúvida --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.655 / Virus Database: 420 - Release Date: 08/04/04 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] dúvi da
Na verdade, os limites de integração são 1 e x... Sorry pelo lapso. Henrique. - Original Message - From: Henrique Patrício Sant'Anna Branco [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, April 16, 2004 5:44 PM Subject: Re: [obm-l] dúvi da Fabiano, Você sabe que ln(x) = int (1/t) dt, t = 0 .. x, certo? Talvez seja por isso... Mas alguém pode dar uma opinião mais precisa (ou certa). Abraços, Henrique. - Original Message - From: Fabiano Sant'Ana [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, April 16, 2004 4:42 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvi da por que Natural? - Original Message - From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, April 16, 2004 4:17 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvi da ln (com um n soh) significa logaritmo neperiano (em homenagem a Napier) e eh a mesma coisa que logaritmo na base e = 2,718281828459045., a constante de Euler. O logaritmo neperiano eh tambem conhecido por logarimo natural, embora nem todos o considerem natural. Artur - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_dúvi da Data: 16/04/04 14:47 Hm... eu SEMPRE pensei que lnn fosse logaritmo neperiano (Algo assim) e que logaritmo neperiano fosse log na Base e... alguem pode me esclarecer quanto a isso? fabiano sant'ana - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, April 16, 2004 1:50 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_dúvida --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.655 / Virus Database: 420 - Release Date: 08/04/04 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
