Ainda estou empacado nessa demonstracao... Ninguem tem ideia de como proceder? Qualquer ajuda eh bem-vinda, rs...
[]s 2009/6/9 Guilherme Leite Pimentel <glpimen...@gmail.com>: > Olas > > Estou estudando a seguinte funcao: > > f[x,y]=Integral de x a y de ( Exp[+/-Exp[a z]] dz) (sao duas funcoes, > uma para a integral quando se toma sinal de +, outra quando se toma o > sinal de -). a eh um numero real nao nulo. > > Apesar de nao ser integravel, sendo uma funcao analitica eu posso > expandi-la em serie e integrar termo a termo. Reescrevendo em termos > da soma e da diferenca, x+y=s e y-x=d vem > > f[s,d]= d + Somatorio(n=1 a infinito) ((+/-1)^n 2 Exp[n a s/2] Sinh[ n > a d/2]/((n a)n!) ) > > Aparentemente para s fixo essa funcao soh tem zero para d=0, apesar de > que eu nao sei provar. Isso nao me parece muito intuitivo e, se eu > tomar um contorno no plano que seja suficientemente pequeno, (no plano > de d complexo. s esta fixo, eh uma variavel independente agora) a > funcao f vai ter um zero simples em d =0. > > Se alguem tiver alguma ideia em como provar que soh ha zero em d=0 ou > que eu estou enganado e ha infiinitos zeros, eu agradeco a quaisquer > sugestoes. > > atenciosamente > guilherme pimentel > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
