Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_TEORIA_DOS_NÚMEROS:_PROBLEMA
Esse problema foi abordado nesta lista ha algum tempo... JOÃO CARLOS PAREDE <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Esta solução é mais sofisticada porém um pouco mais complexa quanto ao seu desenvolvimento. Entendi esta solução depois de pronta, mas antes não tinha percorrido nem perto de tal caminho. Tiraste de algum lugar aquele processo de fatoração ou criaste na resolução deste problema? "Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]> wrote: (a-2)(a-1)a(a+1) = a(a²-1)(a-2) = (a³- a)(a-2) = a^4 - 2a³ - a² + 2aa^4 - 2a³ - a² + 2a + 1 = (a² - a - 1)²pra chegar nessa fatoração:(a² + d.a + e)² = a^4 + 2da³ + (2e + d²)a² + 2de.a + e²e² = 1logo e = 1, -12de = 2, logo d = 1, -12e + d² = -1logo e = -12d = -2d = -1=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>= JOÃO CARLOS PAREDE Yahoo! GeoCitiesTudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Fields Medal(John Charles Fields)Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
[obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_TEORIA_DOS_NÚMEROS:_PROBLEMA
não é tão sofisticada assim :-) o importante é você saber um pouco de polinômios! um polinômio de grau 4 só pode ser expresso como quadrado de outro, se este outro polinômio for de grau 2. o outro conhecimento específico é de que dois polinômios para serem iguais devem ter coeficientes iguais. neste ponto, ficou bem simples definir que o coeficiente do termo a² do polinômio é 1 (poderia colocar como -1, mas o resultado seria o mesmo, fatoraria em (-a² + a + 1)²). - Original Message - From: JOÃO CARLOS PAREDE To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, November 05, 2002 6:57 PM Subject: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_TEORIA_DOS_NÚMEROS:_PROBLEMA Esta solução é mais sofisticada porém um pouco mais complexa quanto ao seu desenvolvimento. Entendi esta solução depois de pronta, mas antes não tinha percorrido nem perto de tal caminho. Tiraste de algum lugar aquele processo de fatoração ou criaste na resolução deste problema? "Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]> wrote: (a-2)(a-1)a(a+1) = a(a²-1)(a-2) = (a³- a)(a-2) = a^4 - 2a³ - a² + 2aa^4 - 2a³ - a² + 2a + 1 = (a² - a - 1)²pra chegar nessa fatoração:(a² + d.a + e)² = a^4 + 2da³ + (2e + d²)a² + 2de.a + e²e² = 1logo e = 1, -12de = 2, logo d = 1, -12e + d² = -1logo e = -12d = -2d = -1=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>= JOÃO CARLOS PAREDE Yahoo! GeoCitiesTudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_TEORIA_DOS_NÚMEROS:_PROBLEMA
Esta solução é mais sofisticada porém um pouco mais complexa quanto ao seu desenvolvimento. Entendi esta solução depois de pronta, mas antes não tinha percorrido nem perto de tal caminho. Tiraste de algum lugar aquele processo de fatoração ou criaste na resolução deste problema? "Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]> wrote: (a-2)(a-1)a(a+1) = a(a²-1)(a-2) = (a³- a)(a-2) = a^4 - 2a³ - a² + 2aa^4 - 2a³ - a² + 2a + 1 = (a² - a - 1)²pra chegar nessa fatoração:(a² + d.a + e)² = a^4 + 2da³ + (2e + d²)a² + 2de.a + e²e² = 1logo e = 1, -12de = 2, logo d = 1, -12e + d² = -1logo e = -12d = -2d = -1=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>= JOÃO CARLOS PAREDE Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_teoria_dos_números
Esse teorema e bem fraco perto do Postulado de Bertrand(ha um primo entre n e 2n,n natural positivo),cuja demonstraçao e longa e pode ser achada na pagina da casa da OBM,no artigo de Bruno Leite,prata da casa na OBM. --- Eduardo Casagrande Stabel <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Oi Korshinoi, > > um jeito é o seguinte. > Sejam p_1< p_2< ...< p_k todos os primos > menores ou iguais a n, o número > (p_1p_2p_3...p_k)+1 não é divisível por nenhum > dos p_i's e é maior que n, > caso contrário ele seria um primo menor que n e > haveria um número a mais na > nossa lista (absurdo!), portanto: > n < (p_1p_2p_3...p_k) + 1 <= (2.3k) + 1 <= > (n-1)! + 1 < n!, para n>=3 > portanto ou (p_1p_2p_3...p_k) + 1 é primo ou > ele é produto de primos maiores > que n. Ou seja, existe pelo menos um primo > entre n e n!. > > Existem estimativas bem melhores que essa. Por > exemplo, existe sempre primo > entre n e 2n, isso é um teorema. Existe primo > entre n^2 e (n+1)^2, essa é > conjectura, pelo que disse o Nicolau uma vez. > > Era essa que você tinha em mente? > > Eduardo. > Poa, RS. > > > > From: <[EMAIL PROTECTED]> > > Fiz uma demonstração baseada em certas > argumentaçõesgostaria de saber > se alguem tem uma demonstração formal do que > segue abaixo. Agradeço > antecipadamente quem puder demonstrar. > > Prove que entre n e n! existe um primo p( > n>=2) > > Korshinoi > > > = > > Instruções para entrar na lista, sair da > lista e usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > O administrador desta lista é > <[EMAIL PROTECTED]> > > > = > > > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista > e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é > <[EMAIL PROTECTED]> > = ___ Yahoo! PageBuilder O super editor para criação de sites: é grátis, fácil e rápido. http://br.geocities.yahoo.com/v/pb.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
