[obm-l] Será possível generalizar?
Estou com um problema que gostaria de ser resolvido com um raciocínio generalizado. Se possível trabalhandosomente com os expoentes da decomposição em fatores primos. (SONHO!) Não sei se tem solução. De quantos modos número N pode ser decomposto em um produto de n(P)+1 fatores. Onde chamo n(P) o número de fatores primos na decomposição canônicade N. Exemplo 36 = 2^2 . 3^2 temos n(P)=2 quero fatorar em 3 720= 2^4 . 3^2 . 5^1 n(P)=3 quero fatorar em 4 17460= 2^3 . 3^2 . 5^1 . 7^2 n(P) = 4 quero então de quantos modos número17460 pode ser decomposto em um produto de 5fatores. Abraços, Hermann
[obm-l] Re: [obm-l]Re: [obm-l] Será que ninguém me ajuda???
Será que não ficava melhor escrever as congruências. O problema é que não sei como escrever os módulos. Tchau -Mensagem Original- De: Wagner Enviado: quinta-feira, 19 de setembro de 2002 17:55 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l]Re: [obm-l] Será que ninguém me ajuda??? Oi pessoal Em 10 anos existem ou 3652 ou 3653 dias (dependendo do ano inicial) Chamando o ciclofísico (de 23 dias) de A,o mental(de 29 dias) de B, o emocional (de 33 dias) de C echamando a n-ésima vez que os ciclos se encontram no máximo de m(n). Entre m(1) e m(2) existem 23.29.33 dias = 22011 dias (porquê 23,29 e 33 são primos entre si). Logo m(2) só pode acontecer depois dos 10 anos. Então basta verificar se m(1) acontece antes dos 10 anos. Isso se torna complicado porquê o número de ciclos é obrigatoriamente natural, mas se você quer uma estimativa, considerando os encontros como aleatórios, a chance de m(1) estar antes dos 10 anos é 3652,25/22011 que é uma chance de aproximadamente 16,5% André T.- Original Message - From: e isso mesmo To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, September 19, 2002 10:32 AM Subject: [obm-l] Será que ninguém me ajuda??? Companheiros continuo esperando ajuda de alguèm "A teoria do Biorritmo diz que os estados físico, mental e emocional de uma pessoa oscilam periodicamente, a partir do dia do nascimento, em ciclos de 23 dias, 29 dias e 33 dias, respectivamente. Dado que os dias mais positivos dos ciclos físico, mental e emocional são, respectivamente, o sexto, o sétimo e o oitavo de cada ciclo, nos primeiros dez anos de vida de uma pessoa, quantas vezes os três ciclos estão simultaneamente no ponto máximo?" Tchau! Aproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po Aproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po
Re: [obm-l] Será que ninguém me ajuda???
Contando o dia do nascimento como dia 0, os dias de coincidncia so da forma 6+23r = 7+29s = 8+33t. Temos umas diofantinas para resolver. A primeira delas 23r-29s=1 Resolvendo-a obtemos r = -5 +29k s = 4 + 23k, k inteiro. Substituindo, 23*29k - 33t = 117 Resolvendo-a, k = 33n +12 t = 667n + 239. Portanto as solues inteiras do sistema l de cima so r = 957n + 343 s = 759n + 280 t = 667n + 239 Em particular (s calculei isso tudo para que possam conferir e detectar eventuais erros de conta) os ciclos coincidem nos dias da forma 6 + 23r = 22 011 * n + 7 895 A primeira coincidncia se d no dia 7 895 (cerca de 22 anos aps o nascimento). e isso mesmo wrote: [EMAIL PROTECTED]"> Companheiros continuo esperando ajuda de algum "A teoria do Biorritmo diz que os estados fsico, mental e emocional de uma pessoa oscilam periodicamente, a partir do dia do nascimento, em ciclos de 23 dias, 29 dias e 33 dias, respectivamente. Dado que os dias mais positivos dos ciclos fsico, mental e emocional so, respectivamente, o sexto, o stimo e o oitavo de cada ciclo, nos primeiros dez anos de vida de uma pessoa, quantas vezes os trs ciclos esto simultaneamente no ponto mximo?" Tchau! Aproveite melhor a Web. Faa o download GRTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po
[obm-l] Será??
Resolvi , mas achei muito longoserá que tem um segredinho que encurta esses exercicios de olimpíadas Russas de 1940 e 1950? As olimpíadas hoje em dia são muito mais dificeis ou é impressão minha? Se forem mais dificeis...por que? 1) Com quantos zeros termina o numero que é produto de todos os inteiros de 1 a 100, inclusive?? 2)Dados 27 pesos de valores 1^2, 2^2, 3^2,27^2 unidades. Agrupe esses pesos em tres conjuntos que tenham peso igual.( obs. o mesmo problema poderia ser resolvido para o caso de 1998 pesos e valores 1^2, 2^2,3^2,,1998^2.). Valeu rapaziada! Crom
[obm-l] Re: [obm-l] Será??
E la vou eu de novo...Para o primeiro veja que a maior potencia de um certo primo p que divide n! e:[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+... Para o segundo,uma ideia e agrupar os 9 primeiros e ver no que da.Depois meio que de PIF voce continua. FALOWS!!Peterdirichlet -- Mensagem original -- Resolvi , mas achei muito longoserá que tem um segredinho que encurta esses exercicios de olimpíadas Russas de 1940 e 1950? As olimpíadas hoje em dia são muito mais dificeis ou é impressão minha? Se forem mais dificeis...por que? 1) Com quantos zeros termina o numero que é produto de todos os inteiros de 1 a 100, inclusive?? 2)Dados 27 pesos de valores 1^2, 2^2, 3^2,27^2 unidades. Agrupe esses pesos em tres conjuntos que tenham peso igual.( obs. o mesmo problema poderia ser resolvido para o caso de 1998 pesos e valores 1^2, 2^2,3^2,,1998^2.). Valeu rapaziada! Crom -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
