Re: [obm-l] terceira fase, nivel 2, 2005
Olá Marcelo: 2006 * [ ... ] + 1003^2005 = 1003 * [ 2*(...) + 1003^2004 ] assim, o numero eh divisivel por 1003 falta mostrarmos que ainda eh divisivel por 2005 Ok, você somou as igualdades e colocou o 2006 em evidência, mas daqui para frente ficou confuso, pelo menos para mim. Será que não tem como fazer por congruência? Estava tentado isso agora pouco. Mas sua solução está bem legal. Estava tentando seguir essa linha sua mas achei complicado. Cara ... vc pensa rápido mesmo ! - mdc(2005, 1003) = mdc(1003, 1002) = mdc(1002, 1) = 1 opa.. sao primos relativos.. vamos analisar a expressao original entao: temos que mostrar que 2005 divide: 1^2005 + 2^2005 + 3^2005 + ... + 2004^2005 opa.. usando a mesma ideia do 2006, vamos ter: 2005 * [ ... ].. logo, eh divisivel por 2005 como eles sao primos relativos e 2005 e 1003 dividem o numero, entao: 1+2+3+...+2005 tbem divide! espero que nao tenha ficado mto confuso, abracos, Salhab On 4/9/07, Renato Sidnei [EMAIL PROTECTED] wrote: Questão da Obm do ano de 2005 para nivel de 5a. a 8a. série PROBLEMA 5 Prove que o número 1^2005+2^2005+3^2005+...+2005^2005 é múltiplo de 1+2+3+...+2005. Renato Sidnei [EMAIL PROTECTED] __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- - Analista de Desenvolvimento Conselho Regional de Engenharia, Arquitetura e Agronomia de SP.
[obm-l] Terceira Fase
Caros(as) amigos(as) da lista: Amanha temos a ultima fase da XXIV OBM, as provas serao disponibilizadas no site da OBM na Segunda-Feira que vem (a tarde), nao esquecam que o gabarito devera demorar um pouco ja' que e' tradicional escolher as melhores solucoes dos proprios participantes para serem publicadas. Lembrem: Nivel 1: 1 prova dia sabado 19 de Outubro (5 problemas). Nivel 2: 2 provas em dois dias consecutivos sabado 19 e domingo 20 de Outubro (3 problemas cada dia). Nivel 3: 2 provas em dois dias consecutivos sabado 19 e domingo 20 de Outubro (3 problemas cada dia). Nivel U: 2 provas em dois dias consecutivos sabado 19 e domingo 20 de Outubro (3 problemas cada dia). Horario: 14 horas (Horario de Brasilia). Informacoes sobre notas de corte: http://www.obm.org.br/noticias.htm Bom, so' me resta deseja-lhes uma boa prova a todos voces e pedir-lhes letra legivel na hora de preencher os seus dados pessoais na folha de rostro. :) :) :) (alias na prova tambem);) Abracos, Nelly. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] terceira fase
Ola a todos, estou com duvida sobre o horario.Esta fase tambem sera realizada apartir das 14 horas? abraço , gabriel
Re: [obm-l] terceira fase
On Sun, Jan 16, 2000 at 01:24:26PM -0200, gabriel wrote: Ola a todos, estou com duvida sobre o horario.Esta fase tambem sera realizada apartir das 14 horas? Esta é a instrução da OBM aos coordenadores regionais. Note que estamos falando de 14 horas no horário de Brasília. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
