Oi, Rivaldo,
Há alguns dias postei uma mensagem dando a dica de um link sobre
cúbicas e raízes de equações do terceiro grau que certamente o
interessarão, pois abordam exatamente o que você procura (e de uma
forma muito interessante). Para você não ter trabalho, ai vão os links:
http://www.m-a.org.uk/docs/library/2059.pdf
http://www.m-a.org.uk/docs/library/2060.pdf
Abraços,
Nehab
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At 17:11 20/5/2007, you wrote:
>>
>Suponha que a equação de coeficientes reais X^3+cx+d=0,
admita 3 raizes reais. Mostrar que uma das raizes dessa equação
é dada pela formula
x= (-3d/2c)-(M)raiz(L)/(6ci), onde:
L=12c^3+81d^2 M=senp/(1-cosp) i=raiz(-1)
p=(1/3)arccos(H) H=(54d^2+4c^3)/(-4c^3)
Obs1_ Na formula acima estamos supondo c e p diferentes de zero. No
caso em que c=0 ou p=0, a equação acima tem solução trivial.
Obs2_ A hipotese da equação ter 3 raizes reais é equivalente a afirmar
que o numero L é menor ou igual a zero.
Obs3_ A formula acima não vale quando L >0, isto é , quando a equação
não admite 3 raizes reais.
Abs.
Rivaldo.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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