Re: [obm-l] Triste fato
Citando Rhilbert Rivera [EMAIL PROTECTED]: faltou dizer porque esse fato é triste. Amigos, gostaria de uma prova para o triste fato abaixo: Mostre que se f(x)=a(n) +a(n-1)x^n-1 +...+a(1) x +a(0), com n=1 e a(n) # 0, sendo os coeficientes a(n),...,a(0) todos inteiros, então existe um inteiro a tal que f(a) é composto. Aviso: Os (n), (n-1), ..., (0) são os índices dos coeficientes do polinômio e usei o símbolo # para significar diferente. Abraços (^_^) _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = - URI - Campus de Santo Angelo-RS http://www.urisan.tche.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Triste fato
O que voce precisa perceber eh que f(a) - f(b) eh sempre multiplo de
a-b.
Dai, seja b = f(a), onde a eh inteiro e b tem modulo diferente de 1.
Perceba que para k inteiro, f(a+k*b) = f(a) + t*b = b+t*b = (1+t)*b,
onde t eh inteiro.
Pegando vários valores para k, f(a+kb) acaba sendo um multiplo composto
de b (de fato, para k3n nao se pode ter f(a+kb) em {-b, 0, b} sempre).
[]s
- Original Message -
From: Rhilbert Rivera [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, September 18, 2004 10:14 PM
Subject: [obm-l] Triste fato
Amigos, gostaria de uma prova para o triste fato abaixo:
Mostre que se f(x)=a(n)x^n +a(n-1)x^n-1 +...+a(1) x +a(0), com n=1 e a(n)
# 0,
sendo os coeficientes a(n),...,a(0) todos inteiros, então existe um
inteiro
a tal que f(a) é composto.
Aviso: Os (n), (n-1), ..., (0) são os índices dos coeficientes do
polinômio
e usei o símbolo # para significar diferente.
Abraços (^_^)
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] Triste fato
Amigos, gostaria de uma prova para o triste fato abaixo: Mostre que se f(x)=a(n) +a(n-1)x^n-1 +...+a(1) x +a(0), com n=1 e a(n) # 0, sendo os coeficientes a(n),...,a(0) todos inteiros, então existe um inteiro a tal que f(a) é composto. Aviso: Os (n), (n-1), ..., (0) são os índices dos coeficientes do polinômio e usei o símbolo # para significar diferente. Abraços (^_^) _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
