Re: [obm-l] X^n+Y^n=Z^n.................
Que demonstração vc quer? Que existem x, y, e z tais que x^n + y^n = z^n, dado n natural, n3? Simples. Se n=1, é imediato, existe z tal que z = x + y. Se n = 2, então é só demonstrar o teorema de pitágoras. Aqui vc tem duas com imagens bonitinhas: http://clientes.netvisao.pt/hjosemar/teorema.html (isso durou uns 0,6 segundos pra eu pesquisar no google...) abraço bruno On Sat, 4 Dec 2004 16:34:14 -0200, vinicius [EMAIL PROTECTED] wrote: ALGUEM SABE A DEMONSTRAÇÃO DE X^n+ Y^n= Z^n n3 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] X^n+Y^n=Z^n.................
On Sat, Dec 04, 2004 at 04:34:14PM -0200, vinicius wrote: ALGUEM SABE A DEMONSTRAÇÃO DE X^n+ Y^n= Z^n n3 Enuncie direito o que você está tentando perguntar, por favor. Assim é bem difícil adivinhar o que você quer. Meu melhor palpite é que você está falando do último teorema de Fermat: não existem inteiros positivos x, y, z e n = 3 tais que x^n + y^n = z^n. Isto é muito difícil. Outro palpite é que você quer saber quais são as soluções inteiras para n 3. O único caso não trivial é n=2 e neste caso você está procurando triângulos pitagóricos, triplas de inteiros x, y, z tais que x^2 + y^2 = z^2. É bem fácil verificar que se você tomar x = a(u^2-v^2) y = 2auv z = a(u^2+v^2) sempre vai dar certo. Por exemplo, para a = 1, u = 2, v = 1, temos x = 3, y = 4, z = 5. Para a = 1, u = 3, v = 2 temos x = 5, y = 12, z = 13. O que é um pouco mais difícil é provar que estas (variando a, u e v) são todas as soluções inteiras. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] X^n+Y^n=Z^n.................
Aquele artigo do principio do elemento extremo e das equacoes de Pell ajudam bastante. On Sat, Dec 04, 2004 at 04:34:14PM -0200, vinicius wrote: ALGUEM SABE A DEMONSTRAÇÃO DE X^n+ Y^n= Z^n n3 Enuncie direito o que você está tentando perguntar, por favor. Assim é bem difícil adivinhar o que você quer. Meu melhor palpite é que você está falando do último teorema de Fermat: não existem inteiros positivos x, y, z e n = 3 tais que x^n + y^n = z^n. Isto é muito difícil. Outro palpite é que você quer saber quais são as soluções inteiras para n 3. O único caso não trivial é n=2 e neste caso você está procurando triângulos pitagóricos, triplas de inteiros x, y, z tais que x^2 + y^2 = z^2. É bem fácil verificar que se você tomar x = a(u^2-v^2) y = 2auv z = a(u^2+v^2) sempre vai dar certo. Por exemplo, para a = 1, u = 2, v = 1, temos x = 3, y = 4, z = 5. Para a = 1, u = 3, v = 2 temos x = 5, y = 12, z = 13. O que é um pouco mais difícil é provar que estas (variando a, u e v) são todas as soluções inteiras. []s, N. = === = === = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br /~nicolau/oli mp/obm-l.html = === = === = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] X^n+Y^n=Z^n.................
dã... eu acho q vc n eh inteligente o suficiente pra fazer isso. - Original Message - From: vinicius [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, December 04, 2004 4:34 PM Subject: [obm-l] X^n+Y^n=Z^n. ALGUEM SABE A DEMONSTRAÇÃO DE X^n+ Y^n= Z^n n3 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] X^n+Y^n=Z^n.................
ALGUEM SABE A DEMONSTRAÇÃO DE X^n+ Y^n= Z^n n3 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
