Vou resolver a 1)
olhe para os seguintes elementos do corpo
1
1 + 1
1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1
..
e assim por diante. Afirmo que estes infinitos elementos sao distintos 2 a 2.
Chame de n*, a soma de n 1`s.
Suponha que 2 sao iguais. Digamos n* = m*
Se n != m, existem mais 1`s de um lado da equacao do que de outro.
Subtraindo os 1`s em comum dos dois lados, descobrimos que a caracteristica
do corpo nao eh zero (contradicao)
Portanto estes elementos sao distintos 2 a 2 e o corpo nao pode ser finito.
At 12:12 PM 1/6/2004, you wrote:
Olá amigos!
1)Como provo que todo corpo de característica zero possui um número infinito
de elementos.
2) mostre que se p não é primo, então Zp não é um corpo.
--
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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