Re: [obm-l] funcao e trigonometria
Como ninguém respondeu... A soma da raízes da equação sen^2(x) - sen(x) = 0, para 0 = x = Pi , é igual a: Faça sen^2(x) - sen(x) = sen(x)*(sen(x) - 1) = 0 Agora temos que sen(x) = 0 ou sen(x) - 1 = 0 = sen(x) = 1 Pra x em [0,Pi], temos x = 0, x = Pi e x = Pi/2. A outra é mais chatinha... Tem que usar a fórmula do vértice da parábola. a tem que ser positivo e o vértice, maior ou igual a zero nas duas coordenadas. Tente. Henrique. - Original Message - From: Guilherme Teles [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, April 18, 2004 11:10 PM Subject: [obm-l] funcao e trigonometria Que valores deve apresentar o coeficiente a da função f(x) = ax2 - 2x + 1, para que ela tenha concavidade voltada para cima e vértice no 1º quadrante? A soma da raízes da equação sen2 x - sen x = 0, para 0 x , é igual a alguem sabe essas = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] funcao e trigonometria
Eh uma conspiraçao de todos contra mim, para que eu me sinta senil? Eu vi na lista, na semana passada as soluçoes dos dois problemas! Morgado == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Henrique Patrício Sant'Anna Branco [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Mon, 19 Apr 2004 17:44:05 -0300 Subject: Re: [obm-l] funcao e trigonometria Como ninguém respondeu... A soma da raízes da equação sen^2(x) - sen(x) = 0, para 0 = x = Pi , é igual a: Faça sen^2(x) - sen(x) = sen(x)*(sen(x) - 1) = 0 Agora temos que sen(x) = 0 ou sen(x) - 1 = 0 = sen(x) = 1 Pra x em [0,Pi], temos x = 0, x = Pi e x = Pi/2. A outra é mais chatinha... Tem que usar a fórmula do vértice da parábola. a tem que ser positivo e o vértice, maior ou igual a zero nas duas coordenadas. Tente. Henrique. - Original Message - From: Guilherme Teles [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, April 18, 2004 11:10 PM Subject: [obm-l] funcao e trigonometria Que valores deve apresentar o coeficiente a da função f(x) = ax2 - 2x + 1, para que ela tenha concavidade voltada para cima e vértice no 1º quadrante? A soma da raízes da equação sen2 x - sen x = 0, para 0 x , é igual a alguem sabe essas = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] funcao e trigonometria
Desculpe, Morgado, não tenho acompanhado fielmente a lista por pura falta de tempo. Passo o olho por cima de umas coisas e só... Henrique. - Original Message - From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, April 19, 2004 9:12 PM Subject: Re: [obm-l] funcao e trigonometria Eh uma conspiraçao de todos contra mim, para que eu me sinta senil? Eu vi na lista, na semana passada as soluçoes dos dois problemas! Morgado == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Henrique Patrício Sant'Anna Branco [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Mon, 19 Apr 2004 17:44:05 -0300 Subject: Re: [obm-l] funcao e trigonometria Como ninguém respondeu... A soma da raízes da equação sen^2(x) - sen(x) = 0, para 0 = x = Pi , é igual a: Faça sen^2(x) - sen(x) = sen(x)*(sen(x) - 1) = 0 Agora temos que sen(x) = 0 ou sen(x) - 1 = 0 = sen(x) = 1 Pra x em [0,Pi], temos x = 0, x = Pi e x = Pi/2. A outra é mais chatinha... Tem que usar a fórmula do vértice da parábola. a tem que ser positivo e o vértice, maior ou igual a zero nas duas coordenadas. Tente. Henrique. - Original Message - From: Guilherme Teles [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, April 18, 2004 11:10 PM Subject: [obm-l] funcao e trigonometria Que valores deve apresentar o coeficiente a da função f(x) = ax2 - 2x + 1, para que ela tenha concavidade voltada para cima e vértice no 1º quadrante? A soma da raízes da equação sen2 x - sen x = 0, para 0 x , é igual a alguem sabe essas = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] funcao e trigonometria
Que valores deve apresentar o coeficiente a da função f(x) = ax2 2x + 1, para que ela tenha concavidade voltada para cima e vértice no 1º quadrante? A soma da raízes da equação sen2 x sen x = 0, para 0 x , é igual a alguem sabe essas clip_image002.gifclip_image004.gif
RES: [obm-l] funcao e trigonometria
1) Para que a parábola tenha concavidade para cima, a 0 Para que o vértice pertença ao 1º quadrante, o X(vértice) 0 e o Y(vértice) 0 Xv = -b/2a = 1/a 0, portanto a tem que ser 0 Yv = -(b^2 - 4ac)/4a = -(4 - 4a/4a) = a - 1/a 0 Como a 0 a - 1 0 a 1 2)sen^2x senx = 0 senx (senx 1) =0 senx = 0 ou (senx - 1)=0 senx = 0 ou senx =1 No intervalo fechado [0 , pi], as raízes são x=0 , x=pi/2 e x =pi. Portanto a soma das raízes é 3pi/2 De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Guilherme Teles Enviada em: domingo, 18 de abril de 2004 23:11 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] funcao e trigonometria Que valores deve apresentar o coeficiente a da função f(x) = ax2 2x + 1, para que ela tenha concavidade voltada para cima e vértice no 1º quadrante? A soma da raízes da equação sen2 x sen x = 0, para 0 x , é igual a alguem sabe essas image002.gifimage001.gif
