[obm-l] progressão geométrica
saudações a todos da lista, alguém pode me ajudar com estes exercícios de P.G. : 1 - determine 3 números reais em P.G. de modo que sua soma seja 21/8 e a soma de seus quadrados seja 189/64. resp: (3/8; 3/4; 3/2) 2 - as medidas dos lados de um triângulo são expressas por números inteiros em P.G. e seu produto é 1728. Calcule as medidas dos lados. resp: 12,12,12 ou 8,12,18 ou 6,12,24 ou 4,12,36 desde já, muito obrigado _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Progressão Geométrica.
1) Se o produto dos (2n+1) termos de uma PG é P, então o seu termo central é: 2) Os lados de um triângulo estão em PG. Obter a razão. Onde posso encontrar algum material sobre equações e inequações paramétricas? Desde já agradeço. Yahoo! Mail: agora com 1GB de espaço grátis. Abra sua conta!
Re: [obm-l] Progressão Geométrica.
On Sun, May 08, 2005 at 03:15:40PM -0300, Daniela Yoshikawa wrote: 1) Se o produto dos (2n+1) termos de uma PG é P, então o seu termo central é: P^(1/(2n+1)). Basta para isso ver que se o termo central é c, então o produto de dois termos igualmente distantes do termo central é c^2. 2) Os lados de um triângulo estão em PG. Obter a razão. Este é impossível. A razão pode ser qualquer coisa no intervalo aberto ((sqrt(5)-1)/2, (sqrt(5)+1)/2). Este dois valores vêm de resolver as equações x^2+x=1 e x^2=x+1, respectivamente, casos limites da desigualdade triangular. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
