Re: [obm-l] teo. simpsom
Nao sei direito...Se for o Teorema de Simson-Wallace, ele diz o seguinte: "Num quadrilatero ciclico as projeçoes de um dos vertices sobre as retas suportes dos lados e diagonais do quadrilatero que nao sao incidentes ao dito vertice sao colineares"Tentre demonstrar em casa!Voce pode usar GA ou geometria cearense...Isaac FJV [EMAIL PROTECTED] wrote: POR ACASO ALGUÉM CONHECE O TEOREMA DE SIMPSOM???Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] teo. simpsom
Bom, a mensagem original nao eh minha, mas a ideia eh muito parecida com a sua solucao original. Seja P o ponto de encontro de duas das 4 circunferencias circunscritas. Pelo teorema da reta de simpson, as 4 projecoes de P nas retas dadas sao colineares (vc deve considera-las em dois grupos de 3 e usar que P esta em duas circunferencias). Agora, pela volta do teorema de simpson, voce conclui que P tambem esta nas outras duas circunferencias. (um desenho, ou pelo menos algumas letras, ajudaria bastante aqui). Abracos, Marcio - Original Message - From: A. C. Morgado To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, October 12, 2003 1:44 AM Subject: Re: [obm-l] teo. simpsom Estou interessado em conhecer essa sua soluçao.mparaujo wrote: Se não me engano, a demonstração consta no Livro Geometria II do Prof. Wagner, juntamente com o Prof. Morgado e o Prof. Miguel Jorge. Este teorema garante que os pés das perpendiculares traçadas por um ponto P até as retas suportes dos lados de um triângulo estão alinhados se e só se o ponto P pertence a circunferência circunscrita ao triângulo e nesse caso a reta é chamada reta de Simson do triângulo relativamente ao ponto P. Eu usei esse teorema pra resolver uma questão do IME que apareceu nessa lista e o Prof. Morgado resolveu usando o teorema de Miquel. []'s MP = De:"Isaac FJV" [EMAIL PROTECTED] Para:"mat" [EMAIL PROTECTED] Assunto:[obm-l] teo. simpsom POR ACASO ALGUÉM CONHECE O TEOREMA DE SIMPSOM??? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] teo. simpsom
POR ACASO ALGUÉM CONHECE O TEOREMA DE SIMPSOM???
Re: [obm-l] teo. simpsom
Olha, sou capaz de apostar que voce esta se referindo a reta de Simson. Veja em http://mathworld.wolfram.com/SimsonLine.html Agora, existem umas formulas de integraao aproximada, conhecidas como regras de Simpson (do 1/3 e do 3/8) que podem ser vistas em http://mathworld.wolfram.com/SimpsonsRule.html e em http://mathworld.wolfram.com/Simpsons38Rule.html Existe tambem o Paradoxo de Simpson, mas isso eh outra historia. Isaac FJV wrote: POR ACASO ALGUM CONHECE O TEOREMA DE SIMPSOM???
Re: [obm-l] teo. simpsom
Se não me engano, a demonstração consta no Livro Geometria II do Prof. Wagner, juntamente com o Prof. Morgado e o Prof. Miguel Jorge. Este teorema garante que os pés das perpendiculares traçadas por um ponto P até as retas suportes dos lados de um triângulo estão alinhados se e só se o ponto P pertence a circunferência circunscrita ao triângulo e nesse caso a reta é chamada reta de Simson do triângulo relativamente ao ponto P. Eu usei esse teorema pra resolver uma questão do IME que apareceu nessa lista e o Prof. Morgado resolveu usando o teorema de Miquel. []'s MP = De:Isaac FJV [EMAIL PROTECTED] Para:mat [EMAIL PROTECTED] Assunto:[obm-l] teo. simpsom POR ACASO ALGUÉM CONHECE O TEOREMA DE SIMPSOM??? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] teo. simpsom
Estou interessado em conhecer essa sua soluao. mparaujo wrote: Se no me engano, a demonstrao consta no Livro Geometria II do Prof. Wagner, juntamente com o Prof. Morgado e o Prof. Miguel Jorge. Este teorema garante que os ps das perpendiculares traadas por um ponto P at as retas suportes dos lados de um tringulo esto alinhados se e s se o ponto P pertence a circunferncia circunscrita ao tringulo e nesse caso a reta chamada reta de Simson do tringulo relativamente ao ponto P. Eu usei esse teorema pra resolver uma questo do IME que apareceu nessa lista e o Prof. Morgado resolveu usando o teorema de Miquel. []'s MP = De:"Isaac FJV" [EMAIL PROTECTED] Para:"mat" [EMAIL PROTECTED] Assunto:[obm-l] teo. simpsom POR ACASO ALGUM CONHECE O TEOREMA DE SIMPSOM??? = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
