Dois problemas de Teoria dos Números.

[Marcos Eike]

Pessoal, vcs poderiam fornecer soluções interessantes para:

1) Let K be a positive integer. Prove that the sequence of natural numbers
contains an infinite set of sequence M, M+1, ..., M+K-1, not containing
primes.

2)Prove that there an infinite numbers composite among the numbers
represented by the polynomial a_0 * x^n + a_1 * x^(n-1) + ... + a_n, where
a_0, a_1, ... , a_n are integer and a_0  0.

Por favor!!!

Ats,
Marcos Eike

Re: Dois problemas de Teoria dos Números.

[Alexandre F. Terezan]

Resposta da Questao 1:

Para K = 1, basta escolhermos um M composto qualquer (10, por 
exemplo).
Para K  1, basta fazer M = [(K+1)! + 2]

- Original Message - 
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To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Quinta-feira, 10 de Maio de 2001 22:56
Subject: Dois problemas de Teoria dos Números.
Pessoal, vcs poderiam fornecer soluções interessantes 
para:1) Let K be a positive integer. Prove that the sequence of natural 
numberscontains an infinite set of sequence M, M+1, ..., M+K-1, not 
containingprimes.2)Prove that there an infinite numbers composite 
among the numbersrepresented by the polynomial a_0 * x^n + a_1 * x^(n-1) + 
... + a_n, wherea_0, a_1, ... , a_n are integer and a_0  0.Por 
favor!!!Ats,Marcos Eike