RES: Encontrar os números inteiros

[Marcio]

Na verdade, eu nem devia ter testado depois, pq se n+3 divide 16, entao o k
com certeza eh inteiro.. nao sei pq testei..

-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em
nome de Marcio
Enviada em: Sexta-feira, 31 de Agosto de 2001 12:43
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: RES: Encontrar os números inteiros


Porque eu devo ter errado a conta ou pulado.. :) peco desculpas..
abracos,
Marcio

-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em
nome de Alexandre F. Terezan
Enviada em: Quinta-feira, 30 de Agosto de 2001 20:40
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: Encontrar os números inteiros


Não consegui entender porque vc eliminou
 n = -7   e   n= -4   !!


- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Quinta-feira, 30 de Agosto de 2001 15:10 Terezan
Subject: Re: Encontrar os números inteiros


n^2 + 7 = (n+3)^2 - 6*(n+3) + 16 = k(n+3)
Logo, n+3 | 16 = n esta em {-19, -11, -7, -5, -4, -2, -1, 1, 5, 13}
Testando, sobra: -19, -11, -5, -2, -1, 1, 5, 13

t+

-- Mensagem Original --
De: Davidson Estanislau [EMAIL PROTECTED]
Para: obm [EMAIL PROTECTED]
Enviar: 08:08 AM
Assunto: Encontrar os números inteiros


Encontrar todos os números inteiros n tais que
(n^2 + 7)/(n + 3) também é um número inteiro.


Davidson

Encontrar os números inteiros

[Davidson Estanislau]

 Encontrar todos os nmeros inteiros n tais que 
(n^2 + 7)/(n + 3) tambm  um nmero inteiro.

 
Davidson

Re: Encontrar os números inteiros

[Alexandre F. Terezan]

Dividindo (n^2 + 7) por (n+3) encontramos quociente (n-3) e 
resto 16.

Ou seja, (n^2 + 7) = (n+3)(n-3) + 16

Logo, (n^2 + 7)/(n+3) = (n-3) + 
16/(n+3), que é inteiro quando (n+3) divide 
16.

Divisores inteiros de 16: -16, -8, -4 , -2, -1, 1, 2, 4, 8, 
16

(n+3) = -16 -- n = 
-19

(n+3) = -8 -- n = 
-11

(n+3) = -4  -- n = 
-7

(n+3) = -2  -- n = 
-5

(n+3) = -1  -- n = 
-4

(n+3) = 1  -- n = 
-2

(n+3) = 2 -- n = 
-1

(n+3) = 4 -- 
n = 1

(n+3) = 8 -- n = 
5

(n+3) = 16 -- n = 
13

- Original Message - 


  From: 
  Davidson 
  Estanislau 
  To: obm 
  Sent: Quinta-feira, 30 de Agosto de 2001 
  08:08 Terezan
  Subject: Encontrar os números 
  inteiros
  
  
  
   Encontrar todos os números inteiros n tais que (n^2 + 
  7)/(n + 3) também é um número inteiro.
  
   
  Davidson

Re: Encontrar os números inteiros

[mcohen]

n^2 + 7 = (n+3)^2 - 6*(n+3) + 16 = k(n+3)
Logo, n+3 | 16 = n esta em {-19, -11, -7, -5, -4, -2, -1, 1, 5, 13}
Testando, sobra: -19, -11, -5, -2, -1, 1, 5, 13

t+

-- Mensagem Original --
De: Davidson Estanislau [EMAIL PROTECTED]
Para: obm [EMAIL PROTECTED]
Enviar: 08:08 AM
Assunto: Encontrar os números inteiros


    Encontrar todos os números inteiros n tais que 
(n^2 + 7)/(n + 3) também é um número inteiro.
 
    
Davidson