O jogo Vida
Ola Pessoal, Saudacoes ! A mensagem que apresentei aqui e na qual propus que desenvolvessemos o jogo vida teve muitas replicas, muitas em off. Recebi e-mail's de muitos colegas, alguns criticando construtivamente, outros apenas comentando e outros abordando temas correlatos pelos mais diversos angulos. Isso demonstra o interesse que o tema desperta; mas, tambem, e um indicativo do grande espirito de cooperacao e solidariedade que parece existir aqui na lista. Isso e muito bom. Eu, de coracao, agradeco a todos voces ! Aproveito a oportunidade para dizer que tenho uma certeza e que talvez seja bom alguns ouvirem : aqui e uma lista de quem gosta de matematica. A pessoa que tem um pendor para esta ciencia e uma certa habilidade com ela, VAI ENCONTRAR MUITA FACILIDADE EM APRENDER QUALQUER LINGUAGEM DE PROGRAMACAO E AS COISAS LIGADAS A INFORMATICA. Essa e a minha certeza ! De forma que quem nao sabe programar pode ter certeza que em poucas semanas pode dominar a linguagem que quiser. O resto e pratica. Quem quiser aprender C++, adquira livros do Kris Jamsa ou do Herber Sclitz. Este ultimo autor tem um livro : Inteligencia Articial com a linguagem C. Muito bom. Alem de lhe introduzir em tecnicas de IA, voce vai lidar com problemas de programacao que se aproximacao mais do jeito matematico de ver as coisas. Finalmente, gostaria de esclarecer AS REGRAS GERAIS a que me referi. Nas regras de Conway existem tres acoes : desocupar a casa, ocupar a casa e nada fazer. Estas tres acoes sao funcao do numero de casas vizinhas ocupadas. Os modulos que apresentei permitem aplicar QUAISQUER REGRAS em que AS TRES ACOES ACIMA SAO FUNCAO DO NUMERO DE CASAS VIZINHAS OCUPADAS ! E indubitavelmente impossivel implementar uma estrutura que implemente qualquer regra imaginavel simplesmente porque nao podemos mapear a imaginacao ! EM PRINCIPIO, um Cray e um PC 386 sao absolutamente iguais e equivalentes : ambos sao maquinas de turing universais ! Eles possuem diferencas meramente operacionais... Portanto, os modulos do jogo vida nao sao para exposicao ou competicao em concurso de beleza : sao apenas modulos simplicissimos, modestissimos, tao somente para investigar a matematica iterativa associada ao jogo de Conway. Finalmente, gostaria de evidenciar um fato que me parece interessante : Considere a configuracao inicial abaixo (1=casa ocupada, 0=casa desocupada ) : 1 00010 00100 01000 1 Apos aplicarmos as regras de Conway, qual sera o estado seguinte ? Muito provavelmente, a resposta sera : 0 0 0 0 0 Isto porque : O EFEITO DA ACAO SOBRE UM CASA (OCUPAR,DESOCUPAR,NADA FAZER) E IMEDIATAMENTE INCORPORAD0 AO TABULEIRO, AINDA NA VIGENCIA DO ESTAGIO DE VARREDURA EM QUE A CASA FOI ANALISADA. Todavia, NAO HA NENHUM NECESSIDADE OU IMPOSICAO DE NATUREZA LOGICA (APODITICA) QUE NOS OBRIGUE A TAL PROCEDIMENTO... Podemos registrar o efeito da acao em uma casa em um segundo tabuleiro- tabuleiro auxiliar - ,a principio com todas as suas casas desocupadas, e so apos o atual estagio de varredura transformar o tabuleiro auxiliar em principal, efetuando entao o novo ciclo de varredura. Portanto, o efeito de uma acao sobre uma casa pode ter, pelo menos, REPERCUSSAO IMEDIATA ou nao. Nao havendo REPERCUSSAO IMEDIATA, a resposta a questao que propomos seria : 0 00010 00100 01000 0 Tal como o exemplo sugere, realmente tudo indica que o universo vida gera formas e efeitos muito mais interessantes em um mundo onde a repercussao nao e imediata. Por outro lado, sera que ja conceituamos o suficiente par tornar univoco os efetos da regras ? Eu acho que nao ... a repercussao e apenas um detalhe ... eu ( que nao sou Hamlet ) acredito que entre esse ceu e essa terra existem muito mais coisas do que supoe nossa apressada filosofia ... Bom, se nos ainda nao entendemos os fenomenos matematicos que se passam no universo vida de forma satisfatoria, como podemos pensar em implementar e divulgar um programa ? Os bons programas nascem de boas solucoes matematicas ... Alguem tem uma ideia de como conceituar com prefeicao esta problematica, de forma que dai possa derivar um tratamento matematico satisfatorio ? Um grande abraco a todos Paulo Santa Rita 3,1501,19062001 _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Re: O Jogo Vida
PROTECTED]
Subject: Re: O Jogo Vida
Date: Thu, 14 Jun 2001 23:08:08 -0300
Desculpem a demora, mas com Testes de Seleção, listas, 1a Fase da OBM
(Puxa,
vocês capricharam esse ano, hein?) e provas na escola fiquei sem tempo pra
LER as mensagens. Só há pouco tomei conhecimento desse jogo Vida e
interessei-me
por fazer um programa (fácil, simples, mas ilustrativo) sobre a proposta
inicial de Conway.
O código-fonte em C vai abaixo. Ele funciona bem em MS-DOS. Para funcionar
em Linux precisa-se modificar um _getch() por
getchar() no loop, mas acho que não tem mais nenhuma
incompatibilidade(espero).
Na verdade, fiz isso pois a saída fica mais apresentável. Tomei a
liberdade
de criar o tabuleiro com uma margem que é sempre zero pra facilitar o
loop for.
--Início Código de Programação C-
#include stdio.h
int main()
{
int Tabuleiro[10][10];
int x, y, tot;
/* Inicializa o tabuleliro com zeros */
for(x = 0; x 10; x++)
for(y = 0; y 10; y++)
Tabuleiro[x][y] = 0;
/* lê os dados do teclado até que seja dada a casa (0,0) */
printf(Entre os dados:\n);
scanf(%d %d, x, y);
while (x != 0 y != 0)
{
Tabuleiro[x][y] = 1;
scanf(%d %d, x, y);
getchar();
}
/* imprime-se o tabuleiro inicial */
printf(---\n);
for(x = 1; x 9; x++)
{
for(y = 1; y 9; y++)
printf(%d , Tabuleiro[x][y]);
printf(\n);
}
printf(---\n);
/* o programa espera por 'c' para fazer outra iteração e
qualquer outro comando (qualquer MESMO) sai do programa */
while(_getch() == 99)
{
for(x = 1; x 9; x++)
for(y = 1; y 9; y++)
{
tot = 0;
if(Tabuleiro[x-1][y-1] == 1) tot += 1;
if(Tabuleiro[x-1][y+0] == 1) tot += 1;
if(Tabuleiro[x-1][y+1] == 1) tot += 1;
if(Tabuleiro[x+0][y-1] == 1) tot += 1;
if(Tabuleiro[x+0][y+1] == 1) tot += 1;
if(Tabuleiro[x+1][y-1] == 1) tot += 1;
if(Tabuleiro[x+1][y+0] == 1) tot += 1;
if(Tabuleiro[x+1][y+1] == 1) tot += 1;
// Aplicação das Leis de Conway
if( tot == 3) Tabuleiro[x][y] = 1;
else if( tot == 2);
else Tabuleiro[x][y] = 0;
}
// Mostra o tabuleiro na tela
for(x = 1; x 9; x++)
{
for(y = 1; y 9; y++)
printf(%d , Tabuleiro[x][y]);
printf(\n);
}
printf(---\n);
}
return 0;
}
--Fim do Código de Programação C-
A tempo: Quando põe-se uma peça em determinada posição (ou retira-se, tanto
faz)
[]'s, Bernardo
-- Mensagem original --
Ola Hugo,
Neste ultimo domingo eu fiz uma versao ( em C ) bem simples
deste jogo, mas que permite aplicar QUAISQUER REGRAS ( de um
certo tipo ) e nao so as de Conway. Falta compilar e tirar
algum bug que possa existir. Vou divulgar os fontes aqui na
lista. Pensando sobre o jogo, descobri tambem um fato
interessante que vou falar.
Um abraco
Paulo Santa Rita
2,1701,04062001
___
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_
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Re: O Jogo Vida
Qual seria o jeito mais fácil de fazer um programa para jogar o vida num plano infinito e não apenas num tabuleiro limitado? Até mais... Bruno Woltzenlogel Paleo
Re: O Jogo Vida
Ola Bruno e
demais colegas da lista,
Saudacoes Cordiais !
Num programa bonito, cheio de floreios e bordados, as casas do jogos
seriam os pixeis graficos ou conjuntos convenientes deles ( pois um pixel
pode ser muito pequeno, quase invisivel ! )
Sejam (x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn) as coordenadas dos pontos que definem o
estado inicial, vale dizer, as casas que o usuario quer que estejam ocupadas
num primeiro momento. Os numeros :
Xmim = MIN{x1,x2,...,xn}
Xmax = MAX{x1,x2,...,xn}
Ymin = MIN{y1,y2,...,yn}
Ymax = MAX{y1,y2,...,yn}
definem um retangulo de vertices
(Xmin-1,Ymin-1),(Xmax+1,Ymin-1),(Xmin-1,Ymax+1),(Xmax+1,Ymin-1) no interior
do qual as regras podem ser aplicadas. Como a maioria dos Monitores sao de
memoria mapeada, fica tudo mais facil assim.
Um abraco
Paulo Santa Rita
7,1700,16062001
From: Bruno Woltzenlogel Paleo [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: O Jogo Vida
Date: Fri, 16 Jun 2000 16:24:20 -0300
Qual seria o jeito mais fácil de fazer um programa para jogar o vida num
plano infinito e não apenas num tabuleiro limitado?
Até mais...
Bruno Woltzenlogel Paleo
_
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Re: O Jogo Vida
Estou meio atrasado no papo mas aí vai uma dica: assistam ao filme O 13º Andar, pelo q entendi da conversa acho q esse filme, apesar de superficial, tem um pouco a ver com esse jogo... -Mensagem Original- De: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Quarta-feira, 30 de Maio de 2001 15:19 Assunto: O Jogo Vida Ola Pessoal, O Jogo Vida e tambem conhecido por Jogo de Conway, pois foi este Matematico que divulgou o jogo, descoberto originalmente por Stanislaw Ulam e John Von Newman, em Los Alamos. Muito provavelmente o Jogo tem esse nome inusitado porque ele foi a motivacao original para os estudos em Vida Artificial. O jogo e assim : 1) Voce coloca num tabuleiro de xadrex quantas pedras quiser nas posicoes que quiser. 2) Estabelece um conjunto de regras de iteracoes 3) Repete indefinidamente as regras e verifica o que acontece. Conway estabeleceu inicialmente as seguintes regras : 1) Se das casas vizinhas de uma casa exatamente 3 estiverem ocupadas por pedras, a casa deve ser ocupada, isto e : se ele estiver desocupada, deve ser ocupada por uma pedra; se estiver ocupada, deixa-se ela como esta. 2) Se das casas vizinhas de uma casa exatamente 2 estiverem ocupadas por pedras, deixa-se a casa como esta, isto e: se ela estiver desocupada, fica desocupada; se estiver ocupada, fica ocupada. 3) Em qualquer outro caso, a casa deve ser desocupada. Apos escolhermos a configuracao inicial que desejarmos, isto e, apos colocarmos quantas pedras quisermos nas posicoes que quisermos, aplicamos as regras : surgira dai uma nova configuracao. Aplicamos as regras pela segunda vez : surgira uma nova configuracao. E assim sucessivamente. O interessante do jogo e que nao obstante a rigidez e simplicidade das regras, as figuras que surgem surpreendentes ... Existe uma estrutura disposicao de pedras no tabuleiro ) que permanece invariante em sua forma, independente de quantas iteracoes efetuarmos. Esta estrutura e chamada Asa delta. Existem os Construtores, em cujas colisoes sao geradas asas deltas invariantes etc, etc E interessante perceber que o tabuleiro tem casas de canto, com tres casas vizinhas; casas laterais, com 5 casas vizinhas e casas de centro, com 8 casas vizinhas. O Jogo vida e interessante porque e uma palida simulacao de nosso universo, pelo ponto de vista mecanico ... de fato : supondo fixas as leis naturais, podemos imaginar que elas forjariam um contexto no qual surgiria a Vida ? O jogo de Conawy SUGERE que sim ... Conway e Von Newman (Hoje Conway e titular da catedra Von Newman, em Princeton )mostraram que, atendidas algumas condicoes iniciais, o jogo vida pode CRIAR ESTRUTURAS ESTAVEIS COM PODER DE REPRODUCAO !!! Assim, atendidas determinadas condicoes, leis naturais fixas ( as regras de Conway ) nao sao obstaculos ao aparecimento da riqueza e plasticidade daquilo que chamamos Vida ! Indiretamente estes resultados reforcaram a Tese de Oparin. Este jogo ja foi discutido aqui na Lista, pelo Prof Nicolau. Todavia, desde a epoca de sua prelecao ate hoje, muitas outras pessoas se cadastraram, podendo portanto nao estarem a par deste empolgante tema : eis a razao de eu estar falando isso agora ! Eu faco uma proposta. Considerando que : 1) Muitas pessoas aqui sabem programar computadores. 2) Fazer um programa do jogo vida, na forma simples e original como Conway o abordou, e facil. 3) Podemos imaginar o tabuleiro de xadrex como uma matriz 8 por 8 4) Uma casa desocupada pode ser representada por zero. A ocupada, por um. 5) numeramos as linhas de cima para baixo, de zero ate sete. As colunas, da esquerda para a direita, tambem de zero ate sete. 6) Pascal todo mundo sabe, pois estuda-se em todas faculdades. A linguagem C e um Pascal melhorado. Vamos fazer em C o jogo vida ? A estruturacao do Programa e Simples : 1) Modulo de entrada de dados : recebe ate 64 pares ordenados. Cada par ordenado informado indica que a matriz 8 por 8 deve receber um 1 naquela posicao. Exemplo : 0,0 1,1 3,4 7,7 8,8 (posicao que nao existe e que indica que queremos parar de entra com pares ordenados ) a matriz TABULEIRO[7][7] SERA ZERADA EM TODAS AS SUAS POSICOES EXCETO EM TABULEIRO[1][1], TABULEIRO[3][4] E TABULEIRO[7][7]. Nestas posicoes recebera um. 2) Modulo de processamento : recebe a matriz do modulo 1) e aplica as regras de Conway. 3) modulo de exposicao : expoe a matriz na tela de video, apos o modulo anterior e augarda uma resposta. Se a resposta for zero, o jogo para. Se for N, aplica as regras de Conway N vezes e torna a exibir a matriz. Um exemplo de exposicao : 00011100 1000 Bom. Fica a proposta. Quem faz ? Eu ajudo e faco em C qualquer rotina que esteja mais complicada. Um abraco Paulo Santa Rita 4,1219,30052001 _ Get Your Private, Free
Re: O Jogo Vida
Ola Hugo, Neste ultimo domingo eu fiz uma versao ( em C ) bem simples deste jogo, mas que permite aplicar QUAISQUER REGRAS ( de um certo tipo ) e nao so as de Conway. Falta compilar e tirar algum bug que possa existir. Vou divulgar os fontes aqui na lista. Pensando sobre o jogo, descobri tambem um fato interessante que vou falar. Um abraco Paulo Santa Rita 2,1701,04062001 From: [EMAIL PROTECTED] (Hugo Iver Vasconcelos Goncalves) Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: O Jogo Vida Date: Mon, 4 Jun 2001 16:30:20 -0300 Estou meio atrasado no papo mas aí vai uma dica: assistam ao filme O 13º Andar, pelo q entendi da conversa acho q esse filme, apesar de superficial, tem um pouco a ver com esse jogo... -Mensagem Original- De: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Quarta-feira, 30 de Maio de 2001 15:19 Assunto: O Jogo Vida Ola Pessoal, O Jogo Vida e tambem conhecido por Jogo de Conway, pois foi este Matematico que divulgou o jogo, descoberto originalmente por Stanislaw Ulam e John Von Newman, em Los Alamos. Muito provavelmente o Jogo tem esse nome inusitado porque ele foi a motivacao original para os estudos em Vida Artificial. O jogo e assim : 1) Voce coloca num tabuleiro de xadrex quantas pedras quiser nas posicoes que quiser. 2) Estabelece um conjunto de regras de iteracoes 3) Repete indefinidamente as regras e verifica o que acontece. Conway estabeleceu inicialmente as seguintes regras : 1) Se das casas vizinhas de uma casa exatamente 3 estiverem ocupadas por pedras, a casa deve ser ocupada, isto e : se ele estiver desocupada, deve ser ocupada por uma pedra; se estiver ocupada, deixa-se ela como esta. 2) Se das casas vizinhas de uma casa exatamente 2 estiverem ocupadas por pedras, deixa-se a casa como esta, isto e: se ela estiver desocupada, fica desocupada; se estiver ocupada, fica ocupada. 3) Em qualquer outro caso, a casa deve ser desocupada. Apos escolhermos a configuracao inicial que desejarmos, isto e, apos colocarmos quantas pedras quisermos nas posicoes que quisermos, aplicamos as regras : surgira dai uma nova configuracao. Aplicamos as regras pela segunda vez : surgira uma nova configuracao. E assim sucessivamente. O interessante do jogo e que nao obstante a rigidez e simplicidade das regras, as figuras que surgem surpreendentes ... Existe uma estrutura disposicao de pedras no tabuleiro ) que permanece invariante em sua forma, independente de quantas iteracoes efetuarmos. Esta estrutura e chamada Asa delta. Existem os Construtores, em cujas colisoes sao geradas asas deltas invariantes etc, etc E interessante perceber que o tabuleiro tem casas de canto, com tres casas vizinhas; casas laterais, com 5 casas vizinhas e casas de centro, com 8 casas vizinhas. O Jogo vida e interessante porque e uma palida simulacao de nosso universo, pelo ponto de vista mecanico ... de fato : supondo fixas as leis naturais, podemos imaginar que elas forjariam um contexto no qual surgiria a Vida ? O jogo de Conawy SUGERE que sim ... Conway e Von Newman (Hoje Conway e titular da catedra Von Newman, em Princeton )mostraram que, atendidas algumas condicoes iniciais, o jogo vida pode CRIAR ESTRUTURAS ESTAVEIS COM PODER DE REPRODUCAO !!! Assim, atendidas determinadas condicoes, leis naturais fixas ( as regras de Conway ) nao sao obstaculos ao aparecimento da riqueza e plasticidade daquilo que chamamos Vida ! Indiretamente estes resultados reforcaram a Tese de Oparin. Este jogo ja foi discutido aqui na Lista, pelo Prof Nicolau. Todavia, desde a epoca de sua prelecao ate hoje, muitas outras pessoas se cadastraram, podendo portanto nao estarem a par deste empolgante tema : eis a razao de eu estar falando isso agora ! Eu faco uma proposta. Considerando que : 1) Muitas pessoas aqui sabem programar computadores. 2) Fazer um programa do jogo vida, na forma simples e original como Conway o abordou, e facil. 3) Podemos imaginar o tabuleiro de xadrex como uma matriz 8 por 8 4) Uma casa desocupada pode ser representada por zero. A ocupada, por um. 5) numeramos as linhas de cima para baixo, de zero ate sete. As colunas, da esquerda para a direita, tambem de zero ate sete. 6) Pascal todo mundo sabe, pois estuda-se em todas faculdades. A linguagem C e um Pascal melhorado. Vamos fazer em C o jogo vida ? A estruturacao do Programa e Simples : 1) Modulo de entrada de dados : recebe ate 64 pares ordenados. Cada par ordenado informado indica que a matriz 8 por 8 deve receber um 1 naquela posicao. Exemplo : 0,0 1,1 3,4 7,7 8,8 (posicao que nao existe e que indica que queremos parar de entra com pares ordenados ) a matriz TABULEIRO[7][7] SERA ZERADA EM TODAS AS SUAS POSICOES EXCETO EM TABULEIRO[1][1], TABULEIRO[3][4] E TABULEIRO[7][7]. Nestas posicoes recebera um
O Jogo Vida
Ola Pessoal, O Jogo Vida e tambem conhecido por Jogo de Conway, pois foi este Matematico que divulgou o jogo, descoberto originalmente por Stanislaw Ulam e John Von Newman, em Los Alamos. Muito provavelmente o Jogo tem esse nome inusitado porque ele foi a motivacao original para os estudos em Vida Artificial. O jogo e assim : 1) Voce coloca num tabuleiro de xadrex quantas pedras quiser nas posicoes que quiser. 2) Estabelece um conjunto de regras de iteracoes 3) Repete indefinidamente as regras e verifica o que acontece. Conway estabeleceu inicialmente as seguintes regras : 1) Se das casas vizinhas de uma casa exatamente 3 estiverem ocupadas por pedras, a casa deve ser ocupada, isto e : se ele estiver desocupada, deve ser ocupada por uma pedra; se estiver ocupada, deixa-se ela como esta. 2) Se das casas vizinhas de uma casa exatamente 2 estiverem ocupadas por pedras, deixa-se a casa como esta, isto e: se ela estiver desocupada, fica desocupada; se estiver ocupada, fica ocupada. 3) Em qualquer outro caso, a casa deve ser desocupada. Apos escolhermos a configuracao inicial que desejarmos, isto e, apos colocarmos quantas pedras quisermos nas posicoes que quisermos, aplicamos as regras : surgira dai uma nova configuracao. Aplicamos as regras pela segunda vez : surgira uma nova configuracao. E assim sucessivamente. O interessante do jogo e que nao obstante a rigidez e simplicidade das regras, as figuras que surgem surpreendentes ... Existe uma estrutura ( disposicao de pedras no tabuleiro ) que permanece invariante em sua forma, independente de quantas iteracoes efetuarmos. Esta estrutura e chamada Asa delta. Existem os Construtores, em cujas colisoes sao geradas asas deltas invariantes etc, etc E interessante perceber que o tabuleiro tem casas de canto, com tres casas vizinhas; casas laterais, com 5 casas vizinhas e casas de centro, com 8 casas vizinhas. O Jogo vida e interessante porque e uma palida simulacao de nosso universo, pelo ponto de vista mecanico ... de fato : supondo fixas as leis naturais, podemos imaginar que elas forjariam um contexto no qual surgiria a Vida ? O jogo de Conawy SUGERE que sim ... Conway e Von Newman (Hoje Conway e titular da catedra Von Newman, em Princeton )mostraram que, atendidas algumas condicoes iniciais, o jogo vida pode CRIAR ESTRUTURAS ESTAVEIS COM PODER DE REPRODUCAO !!! Assim, atendidas determinadas condicoes, leis naturais fixas ( as regras de Conway ) nao sao obstaculos ao aparecimento da riqueza e plasticidade daquilo que chamamos Vida ! Indiretamente estes resultados reforcaram a Tese de Oparin. Este jogo ja foi discutido aqui na Lista, pelo Prof Nicolau. Todavia, desde a epoca de sua prelecao ate hoje, muitas outras pessoas se cadastraram, podendo portanto nao estarem a par deste empolgante tema : eis a razao de eu estar falando isso agora ! Eu faco uma proposta. Considerando que : 1) Muitas pessoas aqui sabem programar computadores. 2) Fazer um programa do jogo vida, na forma simples e original como Conway o abordou, e facil. 3) Podemos imaginar o tabuleiro de xadrex como uma matriz 8 por 8 4) Uma casa desocupada pode ser representada por zero. A ocupada, por um. 5) numeramos as linhas de cima para baixo, de zero ate sete. As colunas, da esquerda para a direita, tambem de zero ate sete. 6) Pascal todo mundo sabe, pois estuda-se em todas faculdades. A linguagem C e um Pascal melhorado. Vamos fazer em C o jogo vida ? A estruturacao do Programa e Simples : 1) Modulo de entrada de dados : recebe ate 64 pares ordenados. Cada par ordenado informado indica que a matriz 8 por 8 deve receber um 1 naquela posicao. Exemplo : 0,0 1,1 3,4 7,7 8,8 (posicao que nao existe e que indica que queremos parar de entra com pares ordenados ) a matriz TABULEIRO[7][7] SERA ZERADA EM TODAS AS SUAS POSICOES EXCETO EM TABULEIRO[1][1], TABULEIRO[3][4] E TABULEIRO[7][7]. Nestas posicoes recebera um. 2) Modulo de processamento : recebe a matriz do modulo 1) e aplica as regras de Conway. 3) modulo de exposicao : expoe a matriz na tela de video, apos o modulo anterior e augarda uma resposta. Se a resposta for zero, o jogo para. Se for N, aplica as regras de Conway N vezes e torna a exibir a matriz. Um exemplo de exposicao : 00011100 1000 Bom. Fica a proposta. Quem faz ? Eu ajudo e faco em C qualquer rotina que esteja mais complicada. Um abraco Paulo Santa Rita 4,1219,30052001 _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Re: O Jogo Vida - Adendo
Só um detalhe: no arquivo que mandei anexo, TODAS as casas possuem oito vizinhos. A figura está num toro. Ou, para quem não conhece toro: as casas da extrema direita, por exemplo, também possuem como vizinhas as casas da extrema esquerda. Da mesma forma, as casa de cima e debaixo são vizinhas. Quanto às dos cantos, basta observar que estão ao mesmo tempo numa lateral e na parte superior ou inferior. Espero ter sido claro. []'s Alexandre Tessarollo
Re: O Jogo Vida
On Wed, 30 May 2001, Paulo Santa Rita wrote: Ola Pessoal, O Jogo Vida e tambem conhecido por Jogo de Conway, pois foi este Matematico que divulgou o jogo, descoberto originalmente por Stanislaw Ulam e John Von Newman, em Los Alamos. Acho que deve haver algum mal entendido aqui. Pelo que eu sei o jogo vida (life) foi inventado (criado, descoberto) por Conway. Estou verificando o capítulo sobre life em Winning Ways de Berlekamp, Conway e Guy e não encontrei nenhuma menção de Ulam ou Von Neuman. ... O jogo e assim : 1) Voce coloca num tabuleiro de xadrex quantas pedras quiser nas posicoes que quiser. 2) Estabelece um conjunto de regras de iteracoes 3) Repete indefinidamente as regras e verifica o que acontece. Conway estabeleceu inicialmente as seguintes regras : 1) Se das casas vizinhas de uma casa exatamente 3 estiverem ocupadas por pedras, a casa deve ser ocupada, isto e : se ele estiver desocupada, deve ser ocupada por uma pedra; se estiver ocupada, deixa-se ela como esta. 2) Se das casas vizinhas de uma casa exatamente 2 estiverem ocupadas por pedras, deixa-se a casa como esta, isto e: se ela estiver desocupada, fica desocupada; se estiver ocupada, fica ocupada. 3) Em qualquer outro caso, a casa deve ser desocupada. Apos escolhermos a configuracao inicial que desejarmos, isto e, apos colocarmos quantas pedras quisermos nas posicoes que quisermos, aplicamos as regras : surgira dai uma nova configuracao. Aplicamos as regras pela segunda vez : surgira uma nova configuracao. E assim sucessivamente. Está tudo certo, exceto que o jogo é normalmente jogado em um plano quadriculado infinito. O interessante do jogo e que nao obstante a rigidez e simplicidade das regras, as figuras que surgem surpreendentes ... Existe uma estrutura ( disposicao de pedras no tabuleiro ) que permanece invariante em sua forma, independente de quantas iteracoes efetuarmos. Esta estrutura e chamada Asa delta. Existem os Construtores, em cujas colisoes sao geradas asas deltas invariantes etc, etc No capítulo de que falava de Winning ways demonstra-se que este jogo é 'universal', i.e., as regras permitem a construção de uma espécie de 'computador'. É portanto um problema indecidível, dada uma configuração inicial, dizer se ela vai viver para sempre ou não. Vale a pena dar uma olhada neste capítulo, aliás no livro todo. ... Eu faco uma proposta. Considerando que : 1) Muitas pessoas aqui sabem programar computadores. 2) Fazer um programa do jogo vida, na forma simples e original como Conway o abordou, e facil. 3) Podemos imaginar o tabuleiro de xadrex como uma matriz 8 por 8 4) Uma casa desocupada pode ser representada por zero. A ocupada, por um. 5) numeramos as linhas de cima para baixo, de zero ate sete. As colunas, da esquerda para a direita, tambem de zero ate sete. 6) Pascal todo mundo sabe, pois estuda-se em todas faculdades. A linguagem C e um Pascal melhorado. Vamos fazer em C o jogo vida ? Pode ser um projeto interessante escrever um tal programa do zero, mas eu faço notar que já existem vários programas assim. Um deles eu acabei de baixar da rede, ou mais explicitamente, de http://packages.debian.org/testing/games/xlife.html Compilei, rodei e testei brevemente. O nome dele é xlife e as fontes e minha compilação do programa estão em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/bobo/xlife-5.0.tar.gz O programa é escrito em C e parece ser feito para Linux (pelo menos eu compilei em um Linux-Intel). Funciona. Aliás, a título de curiosidade: não me parece que Pascal seja obrigatoriamente estudado aqui na PUC. No primeiro curso de ICC os alunos estudam Scheme (um tipo de Lisp). Depois disso varia muito, mas acho que C é mais popular do que Pascal. []s, N.
Re: O Jogo Vida - Adendo
A primeira mensagem do Alexandre o majordomo barrou, era esta: = Bom dia a todos, programadores ou não. Estou enviando em anexo um applet em Java, que peguei numa página do próprio Conway. O enereço eu não lembro, mas pode-se achá-lo num Yahoo ou Altavista da vida. NÃO sou programador, só aprendi o básico de Pascal e HTML eu sei pouquíssimo. Àqueles que quiserem brincar, basta descompactar o arquivo zip num único diretório (de preferência exclusivo para o jogo) e abrir o HTML (ou dando duplo clique, ou abrindo manualmente no Netscape ou Internet Explorer) []'s Alexandre Tessarollo = O majordomo barrou por causa do attach, claro. Mas o zip que o Alexandre mandou está em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/bobo/Life.zip []s, N. On Wed, 30 May 2001, Alexandre Tessarollo wrote: Só um detalhe: no arquivo que mandei anexo, TODAS as casas possuem oito vizinhos. A figura está num toro. Ou, para quem não conhece toro: as casas da extrema direita, por exemplo, também possuem como vizinhas as casas da extrema esquerda. Da mesma forma, as casa de cima e debaixo são vizinhas. Quanto às dos cantos, basta observar que estão ao mesmo tempo numa lateral e na parte superior ou inferior. Espero ter sido claro. []'s Alexandre Tessarollo
Re: O Jogo Vida
On Wed, 30 May 2001, Paulo Santa Rita wrote: Ola Prof Nicolau e demais colegas da Lista : Saudacoes ! Eu tenho anotado, em casa, o lugar onde li sobre este jogo. Alem dos aspectos estritamente matematicos o livro fala sobre a historia do jogo e cita Ulam e Von Newman. Se nao me falha a memoria : Eu vou verificar se foi realmente assim ou se fiz alguma confusao com Ulam e Von Newman. Todavia, se eu estiver certo : Ulam e Von Newman trabalhavam juntos em Los Alamos, no projeto de construcao da Bomba ( Que uso Mediocre da Matematica ! ). Ulam gostava de jogos de computador, que na epoca dele eram uma grande novidade. 1) Ulam descobriu o jogo ( em um tabuleiro ) e mostrou a Von Newman 2) Ulam convenceu a Von Newman a aproveitar a estrutura do Jogo para realizar o seu objetivo ( objetivo de Von Newman ) de criar uma maquina que gerasse filhos, isto e, uma maquina que gerasse copias de si propria. 3) Conway ficou sabendo e descobriu as asas deltas e os construtores 4) Von Newman descobriu as demais estruturas (mais duas) com as quais o seu projeto de uma maquina que se auto-reproduzisse seria factivel. 5) Conway divulgou o jogo. 6) Conway aperfeicoou o jogo, dando a sua configuracao atual Você poderia verificar estas informações e dar uma fonte, svp? O pouco que sei sobre esse jogo aprendi depois que o Prof Nicolau falou sobre ele aqui e eu me interessei e pesquisei sobre o tema. O tabuleiro com numero infinito de casas e uma contribuicao posterior de Conway, pois so num ambiente infinito assim o projeto de von newman e factivel. Originalmente era um tabuleiro de xadrex. Eu tambem acho interessante o projeto que propus ( e por isso propus), nao obstante existirem programas-fontes prontos disponiveis na internet, pois isso e equivalente as solucoes de questoes matematicas que apresentamos aqui, pois as solucoes ja existem, muitos conhecem e nem por isso nos privamos do prazer de nelas pensar e apresentar nossas proprias versoes, por ser isso instrutivo. Ok, também acho interessante em muitas ocasiões refazer as coisas. Um abraco Prof Nicolau, um abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 4,1533,30052001 []s, N. PS: O que significa '4,1533,30052001'?
Re: O Jogo Vida
Boa tarde: Chute: 4,155,30052001 4=quarta-feira 1533=15hs33min. 30052001=30/05/2001
Re: O Jogo Vida
Ola Mane, Tudo Legal ? Voce esta absolutamente certo. Nao e pedantismo. E uma chave primaria de um banco de dados proprio. E que recebo muitos e-mail´s e as pessoas que me contactam muitas vezes eu nao as conheco e elas, nao raro, se referem a mensagens minhas que nem sempre lembro. Ai eu criei a chave que voce descobriu. Com isso rapidamente posso recuperar alguma solucao ou informacao, pois os e-mail vao para um Banco de Dados relacional. Um abraco Paulo Santa Rita 4,1627,30052001 From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: O Jogo Vida Date: 30 May 2001 18:55:54 - Boa tarde: Chute: 4,155,30052001 4=quarta-feira 1533=15hs33min. 30052001=30/05/2001 _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Re: O Jogo Vida
Ola Prof Nicolau e Colegas da Lista, Saudacoes ! Com o maior prazer vou verificar isto, nao por se tratar de um pedido de nosso moderador, mas por ser o pedido de um VERDADEIRO MATEMATICO que todos nos ( ou a maioria ) admiramos e que, alem de tudo e sobretudo, E UM CARA MUITO LEGAL. Prof Nicolau, aquilo la embaixo - 4,1533,30052001 - e uma chave primaria de um BD relacional. O primeiro numero e: 1-domingo,2- segunda, 3-terca...7-sabado os 4 digitos seguintes sao a hora os 8 seguintes sao a data. Um abraco Prof Nicolau, Um abraco a Todos. Paulo Santa Rita 4,1642,30052001 From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: O Jogo Vida Date: Wed, 30 May 2001 15:46:22 -0300 (BRT) On Wed, 30 May 2001, Paulo Santa Rita wrote: Ola Prof Nicolau e demais colegas da Lista : Saudacoes ! Eu tenho anotado, em casa, o lugar onde li sobre este jogo. Alem dos aspectos estritamente matematicos o livro fala sobre a historia do jogo e cita Ulam e Von Newman. Se nao me falha a memoria : Eu vou verificar se foi realmente assim ou se fiz alguma confusao com Ulam e Von Newman. Todavia, se eu estiver certo : Ulam e Von Newman trabalhavam juntos em Los Alamos, no projeto de construcao da Bomba ( Que uso Mediocre da Matematica ! ). Ulam gostava de jogos de computador, que na epoca dele eram uma grande novidade. 1) Ulam descobriu o jogo ( em um tabuleiro ) e mostrou a Von Newman 2) Ulam convenceu a Von Newman a aproveitar a estrutura do Jogo para realizar o seu objetivo ( objetivo de Von Newman ) de criar uma maquina que gerasse filhos, isto e, uma maquina que gerasse copias de si propria. 3) Conway ficou sabendo e descobriu as asas deltas e os construtores 4) Von Newman descobriu as demais estruturas (mais duas) com as quais o seu projeto de uma maquina que se auto-reproduzisse seria factivel. 5) Conway divulgou o jogo. 6) Conway aperfeicoou o jogo, dando a sua configuracao atual Você poderia verificar estas informações e dar uma fonte, svp? O pouco que sei sobre esse jogo aprendi depois que o Prof Nicolau falou sobre ele aqui e eu me interessei e pesquisei sobre o tema. O tabuleiro com numero infinito de casas e uma contribuicao posterior de Conway, pois so num ambiente infinito assim o projeto de von newman e factivel. Originalmente era um tabuleiro de xadrex. Eu tambem acho interessante o projeto que propus ( e por isso propus), nao obstante existirem programas-fontes prontos disponiveis na internet, pois isso e equivalente as solucoes de questoes matematicas que apresentamos aqui, pois as solucoes ja existem, muitos conhecem e nem por isso nos privamos do prazer de nelas pensar e apresentar nossas proprias versoes, por ser isso instrutivo. Ok, também acho interessante em muitas ocasiões refazer as coisas. Um abraco Prof Nicolau, um abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 4,1533,30052001 []s, N. PS: O que significa '4,1533,30052001'? _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
