RE: [obm-l] Problema da Eureka 25
alguem sabe onde eu baixo o lidski obrigado _ Verificador de Segurança do Windows Live OneCare: verifique já a segurança do seu PC! http://onecare.live.com/site/pt-br/default.htm = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Problema da Eureka 25
Olá Saulo! Não entendi. Você poderia explicar com mais detalhes? Se você também puder apontar onde errei na solução. Obrigado! On 5/18/07, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] wrote: a1a2a,,,an nao precisa terminar em zero, ja que ele e multiplicado por 100 que e divisivel portodos os numeros xyi. um numero par em baixo, cancela com 100 ficando um outro nuymero em baixo. -- Henrique
Re: [obm-l] Problema da Eureka 25
Acho que resolvi. Já que temos que achar o número a1a2...an00 que seja divisível por XY, onde 1 = X = 9 e 1 = Y = 4, e o número a1a2...an é divisível por 100, nos fatores de 100 temos 2,2,5,5, ou seja, de todos os números de dois dígitos que podemos formar com os fatores de 100 o único que estaria nas condições da seqüência iniciada em XY é 25. Dessa forma, qualquer seqüência de 6 números consecutivos que tenha entre um deles os dois últimos dígitos 25 é uma seqüência válida. Portanto a1a2...an poderia assumir os seguintes valores: 21*22*23*24*26 = 6630624 22*23*24*26*27 = 8525088 23*24*26*27*28 = 10850112 24*26*27*28*29 = 13680576 As possíveis seqüências seriam: 663062421, 663062422, 663062423, 663062424, 663062425, 663062426 852508822, 852508823, 852508824, 852508825, 852508826, 852508827 1085011223, 1085011224, 1085011225, 1085011226, 1085011227, 1085011228 1368057624, 1368057625, 1368057626, 1368057627, 1368057628, 1368057629 Acredito que sejam essas as respostas. Abraços! On 5/18/07, Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Saulo! Não entendi. Você poderia explicar com mais detalhes? Se você também puder apontar onde errei na solução. Obrigado! On 5/18/07, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] wrote: a1a2a,,,an nao precisa terminar em zero, ja que ele e multiplicado por 100 que e divisivel portodos os numeros xyi. um numero par em baixo, cancela com 100 ficando um outro nuymero em baixo. -- Henrique -- Henrique
Re: [obm-l] Problema da Eureka 25
a1a2a,,,an nao precisa terminar em zero, ja que ele e multiplicado por 100 que e divisivel portodos os numeros xyi. um numero par em baixo, cancela com 100 ficando um outro nuymero em baixo. On 5/17/07, Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá!!! Estou tentando resolver o segundo problema da XI Olimpíada de Maio - Primeiro Nível. Problema: Um número inteiro chama-se autodivi se é divisível pelo número de dois algarismos formado por seus dois últimos dígitos (dezenas e unidades). Por exemplo, 78013 é autodivi pois é divisível por 13, 8517 é autodivi pois é divisível por 17. Encontre 6 números inteiros consecutivos que sejam autodivi e que tenham os dígitos das unidades, das dezenas e das centenas distintos de 0. Solução: Como os três últimos dígitos dos números devem ser diferentes de 0, o último dígito do primeiro número da seqüência só poderá ser 1, 2, 3 ou 4 já que se for 5, 6, 7, 8 ou 9 um dos outros cinco terão como último dígito zero, já que são consecutivos. Considerando apenas o primeiro número dos 6 e seja este número na forma a1a2...anXY, onde 1 = X = 9, 1 = Y = 4, 0 = a1, a2, ..., an-1 = 9 e 1 = an = 9. Este número pode ser escrito como a1a2...an00 + XY. Nesta soma XY é divisível por XY e a1a2...an00 é divisível por 100. Portanto, se a1a2...an for divisível por XY, XY+1, XY+2, XY+3, XY+4, XY+5 então teremos a seqüência de números em que cada número é divisível pelo número composto por seus 2 últimos dígitos. O problema é que o número a1a2...an sempre terminará em 0, pois ele deve ser divisível por um número par X2,X4,X6 ou X8 e também divisível por X5. Mas o problema pede que o dígito das centenas não seja 0. Caso não fosse informado que o dígito das centenas não pode ser zero, qualquer seqüência de número consecutivos de 2 algarismos diferentes de 0 seria uma resposta. Gostaria de saber onde errei e qual seria a solução correta para o problema. Muito obrigado! -- Henrique
