RES: [obm-l] ITA
Cada um deste numeros eh da forma 1a + 1000b + 100c + 10d + e, onde a, b, c, d , e assumem cada um dos 5 algarismos dados. Colocando 1 em evidencia, vamos ver qual a soma que ele multiplica: Cada algarismo aparece na casa das dezenas de milhar 4! = 24 vezes (para obter isso, fixe o numero na primeira posicao e permute os demais). Assim, 1 vai multiplicar 24(1 + 3 +5 + 7 +9) = 24 * 25 = 600. Igual raciocínio vale para as casas de mihar, centena, etc. Logo, nossa soma eh S = 600(1 + 1000 + 100 +1) = 600 * 11101 = 6660600 [Artur Costa Steiner] -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Anna Luisa Enviada em: quarta-feira, 9 de maio de 2007 13:59 Para: OBM Assunto: [obm-l] ITA Olá. Por favor alguém pode me ajudar? Considere todos os números de cinco algarismos formados pela justaposição de 1, 3, 5, 7 e 9 em qualquer ordem, sem repetição. Calcule a soma de todos esses números. Desde já agradeço. Anna.
Res: [obm-l] ITA-71
a primeira au acho q eh x² mas nao sei resolver a segunda: f(x) = x² = f(x²+y²) = (x²+y²)² = x^4+2x²y²+y^4 = f(x²)+2f(x)f(y)+f(y²) f(x²+y²) = f(f(x))+2f(x)f(y)+f(f(y)) logo a alternativa correta eh a letra e - Mensagem original De: arkon [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Sábado, 3 de Fevereiro de 2007 1:11:48 Assunto: [obm-l] ITA-71 POR FAVOR, ENVIEM AS RESOLUÇÕES. DESDE JÁ AGRADEÇO. (ITA-71) Qual é o maior número de partes em que um plano pode ser dividido por n linhas retas? a) n2. b) n(n + 1).c) n(n + 1)/2. d) (n2 + n + 2)/2.e) n.d.r.a. (ITA-71) Se f é uma função real de variável real dada por f(x) = x2, então f(x2 + y2) é igual a: a) f(f(x)) + f(y) + 2f (x)f(y) para todo x e y. b) f(x2) + 2f (f(x)) + f(x)f(y) para todo x e y. c) f(x2) + f(y2) + f(x)f(y) para todo x e y.d) f(f(x)) + f(f(y)) + 2f (x)f(y) para todo x e y. e) f(f(x)) + 2f (y2) + 2f (x)f(y) para todo x e y. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
RE: Res: [obm-l] ITA-71
A segunda vc pode prosseguir da seguinte forma, desenhe uma plano em uma folha (para ficar mais facil desenhe um retangulo bem grande). agora use o seguinte raciocinio , para n=1 vc tera dois retangulos, ou seja vc divide o retangulo ao meio, a partir da primeira linha sempre coloque as outras linhas de maneira que vc corte o maior numero de linhas, fazendo assim o maior numero de divisoes. Fazendo isso obterá : n=1 d=2;n=2 d=4;n=3 d=7;n=4 d=11;n=5 d=16;n=6 d=22 onde d e o numeor divisoes. com esses numeros conclui-se que a alternativa certa e a letra d (n²+n+2)/2 From: André Smaira [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Res: [obm-l] ITA-71 Date: Sat, 3 Feb 2007 05:05:42 -0800 (PST) a primeira au acho q eh x² mas nao sei resolver a segunda: f(x) = x² = f(x²+y²) = (x²+y²)² = x^4+2x²y²+y^4 = f(x²)+2f(x)f(y)+f(y²) f(x²+y²) = f(f(x))+2f(x)f(y)+f(f(y)) logo a alternativa correta eh a letra e - Mensagem original De: arkon [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Sábado, 3 de Fevereiro de 2007 1:11:48 Assunto: [obm-l] ITA-71 POR FAVOR, ENVIEM AS RESOLUÇÕES. DESDE JÁ AGRADEÇO. (ITA-71) Qual é o maior número de partes em que um plano pode ser dividido por n linhas retas? a) n2. b) n(n + 1).c) n(n + 1)/2. d) (n2 + n + 2)/2.e) n.d.r.a. (ITA-71) Se f é uma função real de variável real dada por f(x) = x2, então f(x2 + y2) é igual a: a) f(f(x)) + f(y) + 2f (x)f(y) para todo x e y. b) f(x2) + 2f (f(x)) + f(x)f(y) para todo x e y. c) f(x2) + f(y2) + f(x)f(y) para todo x e y.d) f(f(x)) + f(f(y)) + 2f (x)f(y) para todo x e y. e) f(f(x)) + 2f (y2) + 2f (x)f(y) para todo x e y. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ _ Mande torpedos SMS do seu messenger para o celular dos seus amigos http://mobile.msn.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] ITA
A resposta é log[(5^1/2+1)/2] / log(5/3) ou algo equivalente? Guilherme Marques -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de fgb1 Enviada em: sábado, 26 de março de 2005 18:56 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] ITA Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que era do ITA. Não encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode confirmar se o enunciado está correto. 3^2x + 5^2x - 15^x = 0
RES: [obm-l] ITA
A resposta que eu dei era para -3^2x + 5^2x - 15^x = 0 Guilherme Marques -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de fgb1 Enviada em: sábado, 26 de março de 2005 18:56 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] ITA Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que era do ITA. Não encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode confirmar se o enunciado está correto. 3^2x + 5^2x - 15^x = 0
RES: [obm-l] ITA
Minha média (geral) certamente não foi maior do que 7,5. Fui tão bem em mat quanto mal em física. Além disso, segundo os gabaritos do impacto e do objetivo, tirei menos do que o corte em inglês. Fui chamado na 1ª classificação. -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Charles Quevedo Enviada em: Thursday, September 02, 2004 2:07 PM Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] ITA Alguem da lista sabe me informar qual a media de acertos para passar no ITA. Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade! --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.740 / Virus Database: 494 - Release Date: 8/16/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.740 / Virus Database: 494 - Release Date: 8/16/2004
