No segundo problema, uma questao simples mas interessante. Qual eh o ponto
comum a todos os triangulos?
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Felipe Takiyama
Enviada em: sexta-feira, 23 de setembro de 2005 13:32
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] pg com geometria
Olá!
Nos dois exercícios o problema consiste em encontrar a razão da PG.
No primeiro, por exemplo, é relativamente simples observar que o lado do
segundo
quadrado é a metade da diagonal, que é dada por l*sqrt2. Logo o lado do
desse
quadrado é (l*sqrt2)/2; daí você acha a área dele e por consequência
encontra a
razão da PG. Aplique a fórmula da soma dos infinitos termos de uma PG e o
problema está acabado. Raciocinando de modo análogo no segundo exercício,
descobre-se que o segundo triângulo tem perímetro p/2, e aí o resto é
aplicação
de fórmula.
[]´s
Felipe
Citando Rodrigo Augusto [EMAIL PROTECTED]:
bom dia a todos, gostaria da ajuda de vocês para resolver estes exercícios
de pg que envolvem a geometria:
1) é dada uma sequência infinita de quadrilateros, cada um a partir do
segundo tendo por vértices os pontos médios dos lados do quadrilatero
anterior. obtenha a soma das areas dos quadrilateros em funcao da area A
do
primeiro.
2) é dado um triângulo de perímetro p. com vértices nos pontos médios dos
seus lados, constrói-se um 2º triângulo. com vértices nos pontos médios
dos
lados do 2º constrói-se um 3º triângulo e assim sucessivamente. qual é o
limite da soma dos perímetros dos triângulos construídos?
muito obrigado,
Rodrigo
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