[obm-l] Enc: RES: DÚVIDA CRUEL!
- Mensagem encaminhada de Gustavo Franco [EMAIL PROTECTED] - Data: Fri, 26 Nov 2004 09:08:56 -0200 De: Gustavo Franco [EMAIL PROTECTED] Reponder para: Gustavo Franco [EMAIL PROTECTED] Assunto: RES: DÚVIDA CRUEL! Para: [EMAIL PROTECTED] Prezado, não sei, suspeito que seja determinação da ANP, coisa de burocrata. GF -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Enviada em: quarta-feira, 24 de novembro de 2004 20:08 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Enc: DÚVIDA CRUEL! - Mensagem encaminhada de [EMAIL PROTECTED] - Data: Fri, 12 Nov 2004 21:21:24 -0300 De: [EMAIL PROTECTED] Reponder para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: DÚVIDA CRUEL! Para: [EMAIL PROTECTED] Gostaria de saber o motivo pelo qual os postos de combustíveis estampam os preços com três ou mais casas decimais ao invés de duas. Grato pela atenção de resposta! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. - Finalizar mensagem encaminhada - __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. - Finalizar mensagem encaminhada - __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: RES: dúvida
discordo do colega, pois as questões 7 e 9 eram piores sim para alunos do 2 grau do que para do 3 pois, um universitário que curse matemática já pode ter enfrantado questões, não iguais, mas com raciocínio próximo luis felipe -- Mensagem original --- De : [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cc : Data: Wed, 14 Nov 2001 19:08:45 -0200 Assunto : RES: dúvida Concordo que as provas de Matematica e Fisica do IME deste ano estavam interessantes. As questoes 7 e 9 eram realmente mais dificeis, mas elas nao eram exatamente piores para alunos de 2o grau do que de 3o.. Para os que nao viram a prova, vcs podem acha-la em www.ime.eb.br. A questao 7 envolve uma figura, mas a 9 eu coloco aqui: Se x0, resolva: sqrt[5-sqrt(5-x)] = x. Existem muitas solucoes interessantes para essa questao. Uma delas (bastante interessante por sinal) pode ser encontrada em www.gpi.g12.br. Uma outra, tmb interessante, pode ser encontrada em www.pensi.com.br. Uma solucao um pouco mais natural foi distribuida pelo curso Elite (nao sei o endereco na internet). Mas a ideia mais simples possivel para um aluno eh simplesmente elevar ao quadrado, como sempre e a questao nao fica tao dificil assim qto parece: Eleve ao quadrado, deixe a raiz que sobra sozinha e eleve ao quadrado de novo. Vc cai numa equacao de 4o grau. Essa equacao nao tem raizes racionais (se nao ninguem precisava dizer q a questao era dificil :). Como a questao nao pode ser impossivel, vc tenta uma fatoracao um pouco menos obvia, do tipo (x^2 + ax + b)(x^2 + cx + d) e iguala cada coeficiente com o da eq. q vc tem. Quase que imediatamente, vc cai numa eq. do 3o grau em ´a´ que tem 1 como raiz e ai eh bem facil achar os outros termos da fatoracao. As contas sao bem rapidas, da pra fazer. O interessante eh que esse tipo de abordagem tem de fato mtas chances de funcionar sempre. Se nao desse certo, i.e, se a equacao em ´a´ nao tivesse raiz racional, entao a fatoracao acima teria ´a´ irracional, e dificilmente a multiplicacao entre os dois polinomios daria um polinomio de coeficientes inteiros (claro q isso eh possivel, e ´dificilmente´ eh mto subjetivo.) Quanto a questao 8, gostaria de tirar uma duvida aqui na lista. Me disseram que a definicao de paralelogramo pode ser estendida para o R^n e nesse caso um paralelogramo no R^3 pode ser entendido como um paralelepipedo. Tentei fazer a questao nesse caso e nao consegui. Alguem tem alguma sugestao? (se supusermos o paralelepipedo retangulo fica facil, mas e no caso geral). A questao eh: Dado um paralelepipedo (na prova era paralelogramo) de lados a,b,c e area total dada S, determine quando o volume desse solido eh maximo. (acho que estava assim na prova). (aceito ajuda pro caso geral!!) Cabe lembrar que foi divulgado no site oficial do IME que essa questao sera anulada, sendo atribuido 0.5 ponto a todos os candidatos. Ja a questao da parabola (vejam no site) eh mais dificil de ser feita com o conteudo normal do 2o grau. Se vc conhece um pouco das propriedades da parabola (os alunos de 2o grau provavelmente ja as estudaram em fisica) vc consegue. De outro modo, uma opcao pra achar a tangente a uma PARABOLA em P eh pegar uma reta generica passando por P e forcar ela a nao ter nenhuma outra intersecao com a parabola. No geral, achei as provas legais, ambas possiveis de serem feitas com o conteudo de ensino medio. Mta gente reclamou da ultima questao da prova de Fisica. De fato, ela tinha um item, cujo valor individual nao passa de 3 decimos, que era mais complicado para um aluno de ensino medio. Mas com as dicas da prova, e uma analise dimensional sortuda, o candidato poderia ter chegado a resposta do problema.. Mas o meu conselho para o pessoal que vai fazer a prova do IME eh estudar e ter uma ideia inicial de Calculo.. Ajuda bastante, e faz muito pouco tempo que calculo saiu do programa da prova do IME. Abracos, Marcio -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de luis felipe Enviada em: quarta-feira, 14 de novembro de 2001 13:48 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: dúvida concordo com o alexandre a prova do IME deste ano foi bem elaborada, embora eu ache que duas questões estavem pesadas demais para alunos de 2 grau( 7 e a 9) devemos lamentar também uma falha grave no enunciado da questão 8 valeu luis felipe Alexandre Tessarollo PS: O povo daqui não vai comentar a prova do IME deste ano não? Estava interessantíssima, especialmente se tentarmos resolvê-la APENAS com conteúdo de 2º grau/Ensino Médio...
RES: dúvida
Concordo que as provas de Matematica e Fisica do IME deste ano estavam interessantes. As questoes 7 e 9 eram realmente mais dificeis, mas elas nao eram exatamente piores para alunos de 2o grau do que de 3o.. Para os que nao viram a prova, vcs podem acha-la em www.ime.eb.br. A questao 7 envolve uma figura, mas a 9 eu coloco aqui: Se x0, resolva: sqrt[5-sqrt(5-x)] = x. Existem muitas solucoes interessantes para essa questao. Uma delas (bastante interessante por sinal) pode ser encontrada em www.gpi.g12.br. Uma outra, tmb interessante, pode ser encontrada em www.pensi.com.br. Uma solucao um pouco mais natural foi distribuida pelo curso Elite (nao sei o endereco na internet). Mas a ideia mais simples possivel para um aluno eh simplesmente elevar ao quadrado, como sempre e a questao nao fica tao dificil assim qto parece: Eleve ao quadrado, deixe a raiz que sobra sozinha e eleve ao quadrado de novo. Vc cai numa equacao de 4o grau. Essa equacao nao tem raizes racionais (se nao ninguem precisava dizer q a questao era dificil :). Como a questao nao pode ser impossivel, vc tenta uma fatoracao um pouco menos obvia, do tipo (x^2 + ax + b)(x^2 + cx + d) e iguala cada coeficiente com o da eq. q vc tem. Quase que imediatamente, vc cai numa eq. do 3o grau em ´a´ que tem 1 como raiz e ai eh bem facil achar os outros termos da fatoracao. As contas sao bem rapidas, da pra fazer. O interessante eh que esse tipo de abordagem tem de fato mtas chances de funcionar sempre. Se nao desse certo, i.e, se a equacao em ´a´ nao tivesse raiz racional, entao a fatoracao acima teria ´a´ irracional, e dificilmente a multiplicacao entre os dois polinomios daria um polinomio de coeficientes inteiros (claro q isso eh possivel, e ´dificilmente´ eh mto subjetivo.) Quanto a questao 8, gostaria de tirar uma duvida aqui na lista. Me disseram que a definicao de paralelogramo pode ser estendida para o R^n e nesse caso um paralelogramo no R^3 pode ser entendido como um paralelepipedo. Tentei fazer a questao nesse caso e nao consegui. Alguem tem alguma sugestao? (se supusermos o paralelepipedo retangulo fica facil, mas e no caso geral). A questao eh: Dado um paralelepipedo (na prova era paralelogramo) de lados a,b,c e area total dada S, determine quando o volume desse solido eh maximo. (acho que estava assim na prova). (aceito ajuda pro caso geral!!) Cabe lembrar que foi divulgado no site oficial do IME que essa questao sera anulada, sendo atribuido 0.5 ponto a todos os candidatos. Ja a questao da parabola (vejam no site) eh mais dificil de ser feita com o conteudo normal do 2o grau. Se vc conhece um pouco das propriedades da parabola (os alunos de 2o grau provavelmente ja as estudaram em fisica) vc consegue. De outro modo, uma opcao pra achar a tangente a uma PARABOLA em P eh pegar uma reta generica passando por P e forcar ela a nao ter nenhuma outra intersecao com a parabola. No geral, achei as provas legais, ambas possiveis de serem feitas com o conteudo de ensino medio. Mta gente reclamou da ultima questao da prova de Fisica. De fato, ela tinha um item, cujo valor individual nao passa de 3 decimos, que era mais complicado para um aluno de ensino medio. Mas com as dicas da prova, e uma analise dimensional sortuda, o candidato poderia ter chegado a resposta do problema.. Mas o meu conselho para o pessoal que vai fazer a prova do IME eh estudar e ter uma ideia inicial de Calculo.. Ajuda bastante, e faz muito pouco tempo que calculo saiu do programa da prova do IME. Abracos, Marcio -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de luis felipe Enviada em: quarta-feira, 14 de novembro de 2001 13:48 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: dúvida concordo com o alexandre a prova do IME deste ano foi bem elaborada, embora eu ache que duas questões estavem pesadas demais para alunos de 2 grau( 7 e a 9) devemos lamentar também uma falha grave no enunciado da questão 8 valeu luis felipe Alexandre Tessarollo PS: O povo daqui não vai comentar a prova do IME deste ano não? Estava interessantíssima, especialmente se tentarmos resolvê-la APENAS com conteúdo de 2º grau/Ensino Médio...
RES: dúvida
Saudações a todos da lista, Eu gostaria de perguntar a vcs o seguinte: dois sistemas homogêneos,mesmo com equações diferentes,podem ser considerados equivalentes? Obrigado por qualquer comentário. Podem, por exemplo: [1] x + y = 0 [2] x - y = 0 e 2x + 2y = 0 (o dobro de [1]) 3x + y = 0 (o dobro de [1] mais [2]) são sistemas homogêneos equivalentes com equações diferentes. Mas nem todo par de sistemas homogêneos é equivalente. Por exemplo x + 2y = 0 2x + 4y = 0 e x + y = 0 x - y = 0 são sistemas homogêneos que não são equivalentes.
