RE: [obm-l] Ajuda programa de analise real.
Niski, Um livro que eu recomendo para introducao aa Analise Real eh o do Bartle e Sherbert, Introduction to Real Analysis. Ele se dedica aa analise na retal real, mas quem estudar por ele terá uma solida base para Analise no R^n. O livro eh muito didatico, julgo uma excelente opcao. Como incovenintes, eh em Ingles(o que pode ateh nao representar nenhum problema) e, infelizmente, eh caro. Um outro livro muito bom, que eh um classico da Analise Real, eh o de Walter Rudin, acho que o titulo eh Introduction to Mathematical Analysis. Hah traducao em Portugues. Mas muitos nao gostam do estilo de Rudin, que deixa muitas conclusoes por conta do leitor. Muitos julgam que, por isso, o livro nao eh amigavel. De fato, nos livros de Rudin aas vezes as provas de teoremas sao tao expeditas que quase equivalem a dizer Prova: Consequencia imediata das hipoteses dadas. Para Rudin, tudo eh imediato. Mas eh um livro excelente e otimo para quem quiser se dedicar um pouco mais. Artur esach --- Leandro Recova [EMAIL PROTECTED] wrote: Niski, Voce pode ter certeza que nao o conteudo todo desse livro num semestre. O livro do Elon e Analise 1 tambem e muito bom e esse livro do Lang, se nao me engano, ja explora algo em R^n. (Eu tenho esse livro e a leitura dele tambem e boa). O Nicolau, melhor que eu, sabe te dizer uma opiniao melhor. Como sera seu primeiro contato com Analise, eu pegaria o livro da Colecao matematica Universitaria do Elon e o livro de Analise 1 do Elon do Projeto Euclides. Leandro. -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of niski Sent: Tuesday, February 17, 2004 2:27 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Ajuda programa de analise real. Pessoal, esse semestre vou ter uma materia chamada introducao a analise real. Segue a ementa: 1. Números reais: introdução axiomática. Intervalos encaixantes. Sequências numéricas. Sequências de Cauchy. Limite superior e inferior. Sequências monótona limitadas. 2. Continuidade: teoremas do anulamento, do máximo e do mínimo, preservação da conexidade. Continuidade por sequências. Continuidade uniforme. 3. Derivabilidade: diferencial e teorema do valor médio. 4. Integral de Riemann: definição e exemplos especiais. Integrabilidade de funções contínuas e teorema fundamental do Cálculo. Critérios de Integrabilidade. 5. Séries numéricas e critérios de convergência. 6. Sequências e séries de funções: convergência pontual e uniforme, teste M de Weierstrass. Continuidade, integrabilidade e derivabilidade com convergência uniforme. Séries de potências e propriedades. Tenho um livro aqui intitulado Undergraduate analysis do lang segue os topicos do livro Preface 0 Sets and Mappings 0.2 Mappings 0.3 Natural Numbers and Induction 0.4 Denumerable Sets 0.5 Equivalence Relations I Real Numbers I.1 Algebraic Axioms I.2 Ordering Axioms I.3 Integers and Rational Numbers I.4 The Completeness Axiom II Limits and Continuous Functions II.1 Sequences of Numbers II.2 Functions and Limits II.3 Limits with Infinity II.4 Continuous Functions III Differentiation III.1 Properties of the Derivative III.2 Mean Value Theorem III.3 Inverse Functions IV Elementary Functions IV.1 Exponential IV.2 Logarithm IV.3 Sine and Cosine IV.4 Complex Numbers V The Elementary Real Integral V.2 Properties of the Integral V.3 Taylor's Formula V.4 Asymptotic Estimates and Stirling's Formula VI Normed Vector Spaces VI.2 Normed Vector Spaces VI.3 n-Space and Function Spaces VI.4 Completeness VI.5 Open and Closed Sets VII Limits VII.1 Basic Properties VII.2 Continuous Maps VII.3 Limits in Function Spaces VIII Compactness VIII.1 Basic Properties of Compact Sets VIII.2 Continuous Maps on Compact Sets VIII.4 Relation with Open Coverings IX Series IX.2 Series of Positive Numbers IX.3 Non-Absolute Convergence IX.5 Absolute and Uniform Convergence IX.6 Power Series IX.7 Differentiation and Integration of Series X The Integral in One Variable X.3 Approximation by Step Maps X.4 Properties of the Integral X.6 Relation Between the Integral and the Derivative XI Approximation with Convolutions XI.1 Dirac Sequences XI.2 The Weierstrass Theorem XII Fourier Series XII.1 Hermitian Products and Orthogonality XII.2 Trigonometric Polynomials as a Total Family XII.3 Explicit Uniform Approximation XII.4 Pointwise Convergence XIII Improper Integrals XIII.1 Definition XIII.2 Criteria for Convergence XIII.3 Interchanging Derivatives and Integrals XIV The Fourier Integral XIV.1 The Schwartz Space XIV.2 The Fourier Inversion Formula XIV.3 An Example of Fourier Transform Not in the Schwartz Space XV Functions on n-Space XV.1 Partial Derivatives XV.2 Differentiability and the Chain Rule XV.3 Potential Functions XV.4 Curve Integrals XV.5 Taylor's Formula XV.6 Maxima and the Derivative XVI The Winding Number and Global Potential Functions XVI.2 The Winding
Re:[obm-l] Ajuda programa de analise real.
Olá amigos , Olivro do Lang é excelente. Já trabalhei muito com ele. Comum conteúdo prográmático, abrangente e bom para aquilo a que se destina, Lang, consegue (ao meu ver) apresentar com muito cuidado,clareza,e excelente exposição(pertinente ao seu estilo)os conceitosda analise. Caracteristicas que contribuem muito para uma leitura agradável deste livro. Utilizei este livro (em parte ) em cursos que dei em uma universidade em Santos na decada de 80. Existem outros também execelentes ... Mas isto já é para uma outra conversa. com os melhores desejos PONCE PS: Na USP Você pode encontrar na biblioteca um livro (volume I) escrito pelo Dr. Roberto Costa que gostei muito para um curso de introdução. Outro que você pode também usar para leituras posteriores (dependendo da vontade e gosto) ofamoso livro do Walter Rudin (uma das leituras que mais gostei) e que uso frequentemente como pesquisa) Titulo: Real and Complex anlysis Reedition - 1974 De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Tue, 17 Feb 2004 19:27:15 -0300 Assunto: [obm-l] Ajuda programa de analise real. Pessoal, esse semestre vou ter uma materia chamada introducao a analise real. Segue a ementa: 1. Números reais: introdução axiomática. Intervalos encaixantes. Sequências numéricas. Sequências de Cauchy. Limite superior e inferior. Sequências monótona limitadas. 2. Continuidade: teoremas do anulamento, do máximo e do mínimo, preservação da conexidade. Continuidade por sequências. Continuidade uniforme. 3. Derivabilidade: diferencial e teorema do valor médio. 4. Integral de Riemann: definição e exemplos especiais. Integrabilidade de funções contínuas e teorema fundamental do Cálculo. Critérios de Integrabilidade. 5. Séries numéricas e critérios de convergência. 6. Sequências e séries de funções: convergência pontual e uniforme, teste M de Weierstrass. Continuidade, integrabilidade e derivabilidade com convergência uniforme. Séries de potências e propriedades. Tenho um livro aqui intitulado Undergraduate analysis do lang segue os topicos do livro Preface 0 Sets and Mappings 0.2 Mappings 0.3 Natural Numbers and Induction 0.4 Denumerable Sets 0.5 Equivalence Relations I Real Numbers I.1 Algebraic Axioms I.2 Ordering Axioms I.3 Integers and Rational Numbers I.4 The Completeness Axiom II Limits and Continuous Functions II.1 Sequences of Numbers II.2 Functions and Limits II.3 Limits with Infinity II.4 Continuous Functions III Differentiation III.1 Properties of the Derivative III.2 Mean Value Theorem III.3 Inverse Functions IV Elementary Functions IV.1 Exponential IV.2 Logarithm IV.3 Sine and Cosine IV.4 Complex Numbers V The Elementary Real Integral V.2 Properties of the Integral V.3 Taylor's Formula V.4 Asymptotic Estimates and Stirling's Formula VI Normed Vector Spaces VI.2 Normed Vector Spaces VI.3 n-Space and Function Spaces VI.4 Completeness VI.5 Open and Closed Sets VII Limits VII.1 Basic Properties VII.2 Continuous Maps VII.3 Limits in Function Spaces VIII Compactness VIII.1 Basic Properties of Compact Sets VIII.2 Continuous Maps on Compact Sets VIII.4 Relation with Open Coverings IX Series IX.2 Series of Positive Numbers IX.3 Non-Absolute Convergence IX.5 Absolute and Uniform Convergence IX.6 Power Series IX.7 Differentiation and Integration of Series X The Integral in One Variable X.3 Approximation by Step Maps X.4 Properties of the Integral X.6 Relation Between the Integral and the Derivative XI Approximation with Convolutions XI.1 Dirac Sequences XI.2 The Weierstrass Theorem XII Fourier Series XII.1 Hermitian Products and Orthogonality XII.2 Trigonometric Polynomials as a Total Family XII.3 Explicit Uniform Approximation XII.4 Pointwise Convergence XIII Improper Integrals XIII.1 Definition XIII.2 Criteria for Convergence XIII.3 Interchanging Derivatives and Integrals XIV The Fourier Integral XIV.1 The Schwartz Space XIV.2 The Fourier Inversion Formula XIV.3 An Example of Fourier Transform Not in the Schwartz Space XV Functions on n-Space XV.1 Partial Derivatives XV.2 Differentiability and the Chain Rule XV.3 Potential Functions XV.4 Curve Integrals XV.5 Taylor's Formula XV.6 Maxima and the Derivative XVI The Winding Number and Global Potential Functions XVI.2 The Winding Number and Homology XVI.5 The Homotopy Form of the Integrability Theorem XVI.6 More on Homotopies XVII Derivatives in Vector Spaces XVII.1 The Space of Continuous Linear Maps XVII.2 The Derivative as a Linear Map XVII.3 Properties of the Derivative XVII.4 Mean Value Theorem XVII.5 The Second Derivative XVII.6 Higher Derivatives and Taylor's Formula XVIII Inverse Mapping Theorem XVIII.1 The Shrinking Lemma XVIII.2 Inverse Mappings, Linear Case XVIII.3 The Inverse Mapping Theorem XVIII.5 Product Decompositions XIX Ordinary Differential Equations XIX.1 Local Existence and Uniqueness XIX.3
RE: [obm-l] Ajuda programa de analise real.
Niski, Voce pode ter certeza que nao o conteudo todo desse livro num semestre. O livro do Elon e Analise 1 tambem e muito bom e esse livro do Lang, se nao me engano, ja explora algo em R^n. (Eu tenho esse livro e a leitura dele tambem e boa). O Nicolau, melhor que eu, sabe te dizer uma opiniao melhor. Como sera seu primeiro contato com Analise, eu pegaria o livro da Colecao matematica Universitaria do Elon e o livro de Analise 1 do Elon do Projeto Euclides. Leandro. -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of niski Sent: Tuesday, February 17, 2004 2:27 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Ajuda programa de analise real. Pessoal, esse semestre vou ter uma materia chamada introducao a analise real. Segue a ementa: 1. Números reais: introdução axiomática. Intervalos encaixantes. Sequências numéricas. Sequências de Cauchy. Limite superior e inferior. Sequências monótona limitadas. 2. Continuidade: teoremas do anulamento, do máximo e do mínimo, preservação da conexidade. Continuidade por sequências. Continuidade uniforme. 3. Derivabilidade: diferencial e teorema do valor médio. 4. Integral de Riemann: definição e exemplos especiais. Integrabilidade de funções contínuas e teorema fundamental do Cálculo. Critérios de Integrabilidade. 5. Séries numéricas e critérios de convergência. 6. Sequências e séries de funções: convergência pontual e uniforme, teste M de Weierstrass. Continuidade, integrabilidade e derivabilidade com convergência uniforme. Séries de potências e propriedades. Tenho um livro aqui intitulado Undergraduate analysis do lang segue os topicos do livro Preface 0 Sets and Mappings 0.2 Mappings 0.3 Natural Numbers and Induction 0.4 Denumerable Sets 0.5 Equivalence Relations I Real Numbers I.1 Algebraic Axioms I.2 Ordering Axioms I.3 Integers and Rational Numbers I.4 The Completeness Axiom II Limits and Continuous Functions II.1 Sequences of Numbers II.2 Functions and Limits II.3 Limits with Infinity II.4 Continuous Functions III Differentiation III.1 Properties of the Derivative III.2 Mean Value Theorem III.3 Inverse Functions IV Elementary Functions IV.1 Exponential IV.2 Logarithm IV.3 Sine and Cosine IV.4 Complex Numbers V The Elementary Real Integral V.2 Properties of the Integral V.3 Taylor's Formula V.4 Asymptotic Estimates and Stirling's Formula VI Normed Vector Spaces VI.2 Normed Vector Spaces VI.3 n-Space and Function Spaces VI.4 Completeness VI.5 Open and Closed Sets VII Limits VII.1 Basic Properties VII.2 Continuous Maps VII.3 Limits in Function Spaces VIII Compactness VIII.1 Basic Properties of Compact Sets VIII.2 Continuous Maps on Compact Sets VIII.4 Relation with Open Coverings IX Series IX.2 Series of Positive Numbers IX.3 Non-Absolute Convergence IX.5 Absolute and Uniform Convergence IX.6 Power Series IX.7 Differentiation and Integration of Series X The Integral in One Variable X.3 Approximation by Step Maps X.4 Properties of the Integral X.6 Relation Between the Integral and the Derivative XI Approximation with Convolutions XI.1 Dirac Sequences XI.2 The Weierstrass Theorem XII Fourier Series XII.1 Hermitian Products and Orthogonality XII.2 Trigonometric Polynomials as a Total Family XII.3 Explicit Uniform Approximation XII.4 Pointwise Convergence XIII Improper Integrals XIII.1 Definition XIII.2 Criteria for Convergence XIII.3 Interchanging Derivatives and Integrals XIV The Fourier Integral XIV.1 The Schwartz Space XIV.2 The Fourier Inversion Formula XIV.3 An Example of Fourier Transform Not in the Schwartz Space XV Functions on n-Space XV.1 Partial Derivatives XV.2 Differentiability and the Chain Rule XV.3 Potential Functions XV.4 Curve Integrals XV.5 Taylor's Formula XV.6 Maxima and the Derivative XVI The Winding Number and Global Potential Functions XVI.2 The Winding Number and Homology XVI.5 The Homotopy Form of the Integrability Theorem XVI.6 More on Homotopies XVII Derivatives in Vector Spaces XVII.1 The Space of Continuous Linear Maps XVII.2 The Derivative as a Linear Map XVII.3 Properties of the Derivative XVII.4 Mean Value Theorem XVII.5 The Second Derivative XVII.6 Higher Derivatives and Taylor's Formula XVIII Inverse Mapping Theorem XVIII.1 The Shrinking Lemma XVIII.2 Inverse Mappings, Linear Case XVIII.3 The Inverse Mapping Theorem XVIII.5 Product Decompositions XIX Ordinary Differential Equations XIX.1 Local Existence and Uniqueness XIX.3 Linear Differential Equations XX Multiple Integrals XX.1 Elementary Multiple Integration XX.2 Criteria for Admissibility XX.3 Repeated Integrals XX.4 Change of Variables XX.5 Vector Fields on Spheres XXI Differential Forms XXI.1 Definitions XXI.2 Inverse Image of a Form XXI.4 Stokes' Formula for Simplices Pergunto, o livro é bom para essa materia que vou ter? tem coisa a mais? coisa a menos? obrigado -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski When we ask advice, we are usually looking for an accomplice. Joseph Louis LaGrange
Re: [obm-l] Ajuda programa de analise real.
acho que tem ate coisa a mais especialmente itens XIV em diante...as melhores referencias que conheco pro assunto é Elon (Curso de Analise 1)- é bom, brasileiro e barato. e o livro do Browder.niski [EMAIL PROTECTED] wrote: Pessoal, esse semestre vou ter uma materia chamada introducao a analise real. ...Pergunto, o livro é bom para essa materia que vou ter? tem coisa a mais? coisa a menos?obrigado-- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski"When we ask advice, we are usually looking for an accomplice."Jooseph Louis LaGrange=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! GeoCities: 15MB de espaço grátis para criar seu web site!
Re: [obm-l] Ajuda programa de analise real.
On Tue, Feb 17, 2004 at 03:04:18PM -0800, Leandro Recova wrote: Niski, Voce pode ter certeza que nao o conteudo todo desse livro num semestre. O livro do Elon e Analise 1 tambem e muito bom e esse livro do Lang, se nao me engano, ja explora algo em R^n. (Eu tenho esse livro e a leitura dele tambem e boa). O Nicolau, melhor que eu, sabe te dizer uma opiniao melhor. Na verdade eu não conheço bem este livro do Lang, não. Conheço outros livros dele e, julgando pelos outros livros, acho que deve ser bom. O primeiro volume de análise do Elon do projeto Euclides eu conheço bem, estudei por ali, é muito bom. Eu gosto especialmente do meio do livro, perto do capítulo de Topologia da Reta, e especialmente dos problemas deste capítulo. O livro da Coleção Matemática Universitária (também do Elon) eu não conheço tão bem, acho que é uma versão facilitada do livro do projeto Euclides. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
