letra a :
como: 0 = | f(u)-f(v) | = |u-v|
se u-v implica0= |f(u)-f(v)|= 0 - f(u)=f(v)
(confronto).
letra b:
TEM UMA PARTE ERRADA :
b)Considerando f integrável em [a,b], prove que
|(integral de a ate b f(x)dx) - (b-a)f(x)| = ((b-a)^2)/2
é na verdade:
b)Considerando f integrável em [a,b], prove que
| (integral de a ate b f(x)dx) - (b-a)f(a) | = ((b-a)^2)/2
faz uv sem perda de generalidade , e faz u - v = x logo:
| f(v+x)-f(v) | = x então
dividimos em dois casos..
1- f(v+x)-f(v) = x
fazendo v=a
f(x+a)-f(a)=x
integrando de b-a até zero
integral de b-a até 0 ( f(x+a) ) - (b-a)f(a) = ( (b-a)^2) /2
translatando a integral por a.
(integral de a ate b f(x)dx) - (b-a)f(a) = ((b-a)^2)/2
2- f(v)- f(v+x) = x
no outro caso chegaremos a :
(b-a)f(x) - (integral de a ate b f(x)dx) = ((b-a)^2)/2
assim concluimos a nossa demonstração.
tem ainda uma letra c que voçê não botou mais a ideia é a mesma da letra b
Adriano Torres [EMAIL PROTECTED] escreveu: Seja f uma função tal que |f(u) -
f(v)| = |u-v|, para todo u e v no
intervalo [a,b].
a)Prove que f é continua em cada ponto de [a,b]
b)Considerando f integrável em [a,b], prove que
|(integral de a ate b f(x)dx) - (b-a)f(x)| = ((b-a)^2)/2
Valeu pela ajuda. Esse livro é tenso!
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