Re: [obm-l] Teorema de Dirichlet
On Thu, Apr 18, 2002 at 11:02:36PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote: From: Ricardo Miranda [EMAIL PROTECTED] Alguem pode me mostrar a demonstração do Teorema de Dirichlet, que, se nao me engano, diz que se numa PA, o primeiro termo e a razao sao primos, existem infinitos primos dentre os elementos desta PA? Faltou uma coisa: eles sao primos entre si e nao primos. Pelo que ja li sobre o assunto a demonstracao eh bem sofistificada. Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS. Correto, se o termo inicial e a razão são primos entre si há infinitos primos na PA. Mais precisamente, dado n, considere as PAs nk + 1, ..., nk + a, ... , nk + (n-1) onde a assume todos os valores entre 1 e (n-1) que são primos com n. Então (em um sentido preciso) o número de primos em cada uma destas PAs é aproximadamente igual. A demonstração que eu conheço usa variáveis complexas, está (por exemplo) no livro de teoria dos números de Borevich-Shafarevich. Dois casos que admitem demonstração trivial são que existem infinitos primos das formas 4k + 3 e 6k + 5, ficam como exercício. Um caso mais difícil mas ainda elementar é provar que existem infinitos primos da forma 4k + 1; este fica como um problema um pouco mais difícil. Na verdade mesmo a demonstração de que para qualquer n fixo existem infinitos primos da forma nk + 1 ainda é elementar. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Teorema de Dirichlet
a1 = 3 (primo) r = 3 (primo) No entanto, tal PA só possui um único termo que primo, que é o próprio 3... -Mensagem Original- De: Ricardo Miranda [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Quinta-feira, 18 de Abril de 2002 20:06 Terezan Assunto: [obm-l] Teorema de Dirichlet Alguem pode me mostrar a demonstração do Teorema de Dirichlet, que, se nao me engano, diz que se numa PA, o primeiro termo e a razao sao primos, existem infinitos primos dentre os elementos desta PA? = []s -- Ricardo Miranda [EMAIL PROTECTED] http://rm2.hpg.ig.com.br/ ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Teorema de Dirichlet
From: Ricardo Miranda [EMAIL PROTECTED] Alguem pode me mostrar a demonstração do Teorema de Dirichlet, que, se nao me engano, diz que se numa PA, o primeiro termo e a razao sao primos, existem infinitos primos dentre os elementos desta PA? Faltou uma coisa: eles sao primos entre si e nao primos. Pelo que ja li sobre o assunto a demonstracao eh bem sofistificada. Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS. = []s -- Ricardo Miranda [EMAIL PROTECTED] http://rm2.hpg.ig.com.br/ ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Teorema de Dirichlet
Perdao, quis dizer primos entre si e nao somente primos. --- Alexandre F. Terezan [EMAIL PROTECTED] escreveu: a1 = 3 (primo) r = 3 (primo) No entanto, tal PA só possui um único termo que primo, que é o próprio 3... -Mensagem Original- De: Ricardo Miranda [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Quinta-feira, 18 de Abril de 2002 20:06 Terezan Assunto: [obm-l] Teorema de Dirichlet Alguem pode me mostrar a demonstração do Teorema de Dirichlet, que, se nao me engano, diz que se numa PA, o primeiro termo e a razao sao primos, existem infinitos primos dentre os elementos desta PA? = []s -- Ricardo Miranda [EMAIL PROTECTED] http://rm2.hpg.ig.com.br/ ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
