Re: [obm-l] prob 98 eureka 20
Perfeito, cheguei em casa e resolvi, os lados sao 6, 8 e 10 []'s Olá Osvaldo , Observe que você escreveu : " 2p=3a=sqrt(3a.2a.(2a-x)(2a+x)) " e no entanto S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) , onde p=semi-perímetro e você usou o perímetro dentro do radical.Acredito que tenha sido este o problema ,ok ? []´s Carlos Victor At 05:40 23/12/2004, Osvaldo Mello Sponquiado wrote: 98) Num triângulo, a razão entre os raios das circunferências circunscrita e inscrita é 5/2 Os lados do triângulo estão em progressão aritmética e sua área é numéricamente igual ao seu perímetro. Determine os lados do triângulo. , Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira
Re: [obm-l] prob 98 eureka 20
Olá Osvaldo , Observe que você escreveu : 2p=3a=sqrt(3a.2a.(2a-x)(2a+x)) e no entanto S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) , onde p=semi-perímetro e você usou o perímetro dentro do radical.Acredito que tenha sido este o problema ,ok ? []´s Carlos Victor At 05:40 23/12/2004, Osvaldo Mello Sponquiado wrote: 98) Num triângulo, a razão entre os raios das circunferências circunscrita e inscrita é 5/2 Os lados do triângulo estão em progressão aritmética e sua área é numéricamente igual ao seu perímetro. Determine os lados do triângulo. ,
Re: [obm-l] prob 98 eureka 20
Olá Osvaldo , eu acho que consegui fazer o exercício da eureka. A área do triângulo pode ser escrita como pr=S mas S=2p , igualando temos que r = 2 e assim temos que R = 5 . Outra forma de expressar a área do triângulo é S = (a-s)(a+s)a/4R onde 's' é a razão da P.A . Assim temos que 3a = (a-s)(a+s)a/20 == a^2 - s^2= 60 (i) . Agora usando o radical de Heron temos : sqrt(p.(p-a+s)(p-a-s).(p-a))=2p ,resolvendo esta equação chegamos em (ii) : 48 = a^2 - 4s^2 , resolvendo o sistema achamos a = 8 e s = 2 . Logo os lados do triângulo são 8 , 10 ,12 Um abraço , Luiz Felippe Medeiros On Thu, 23 Dec 2004 19:51:54 -0200, Carlos Victor [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Osvaldo , Observe que você escreveu : 2p=3a=sqrt(3a.2a.(2a-x)(2a+x))e no entanto S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) , onde p=semi-perímetro e você usou o perímetro dentro do radical.Acredito que tenha sido este o problema ,ok ? []´s Carlos Victor At 05:40 23/12/2004, Osvaldo Mello Sponquiado wrote: 98) Num triângulo, a razão entre os raios das circunferências circunscrita e inscrita é 5/2 Os lados do triângulo estão em progressão aritmética e sua área é numéricamente igual ao seu perímetro. Determine os lados do triângulo. , = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] prob 98 eureka 20
ops .. os lados do triângulo são 6 , 8 e 10 valeu ! On Thu, 23 Dec 2004 23:22:56 -0200, Luiz Felippe medeiros de almeida [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Osvaldo , eu acho que consegui fazer o exercício da eureka. A área do triângulo pode ser escrita como pr=S mas S=2p , igualando temos que r = 2 e assim temos que R = 5 . Outra forma de expressar a área do triângulo é S = (a-s)(a+s)a/4R onde 's' é a razão da P.A . Assim temos que 3a = (a-s)(a+s)a/20 == a^2 - s^2= 60 (i) . Agora usando o radical de Heron temos : sqrt(p.(p-a+s)(p-a-s).(p-a))=2p ,resolvendo esta equação chegamos em (ii) : 48 = a^2 - 4s^2 , resolvendo o sistema achamos a = 8 e s = 2 . Logo os lados do triângulo são 8 , 10 ,12 Um abraço , Luiz Felippe Medeiros On Thu, 23 Dec 2004 19:51:54 -0200, Carlos Victor [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Osvaldo , Observe que você escreveu : 2p=3a=sqrt(3a.2a.(2a-x)(2a+x))e no entanto S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) , onde p=semi-perímetro e você usou o perímetro dentro do radical.Acredito que tenha sido este o problema ,ok ? []´s Carlos Victor At 05:40 23/12/2004, Osvaldo Mello Sponquiado wrote: 98) Num triângulo, a razão entre os raios das circunferências circunscrita e inscrita é 5/2 Os lados do triângulo estão em progressão aritmética e sua área é numéricamente igual ao seu perímetro. Determine os lados do triângulo. , = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
