[obm-l] Re: [obm-l] Comentários por favor
Caros amigos, vai abaixo mais uma possivel solução para este problema. Sejam x, y e z são inteiros não negativos, tais que x = número de vitórias, y = número de empates e z = número de derrotas. Do enunciado podemos escrever: x + y + z = 40 e 3x + y = 24 Nestas condições, z = 40 x y = 40 x (24 3x ) = 16 +2x ³ 16 Portanto, o valor mínimo de z, isto é,de derrotas é igual a 16, e ocorre para x = 0. do amigo PONCE De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Wed, 18 Jul 2007 07:54:49 -0400 Assunto:Re: [obm-l] Comentários por favor A cada duas partidas, ganhar e perder uma vez (em qualquer ordem) se obtém o mesmo resultado que com dois empates. No entanto, com essa última opção, tem-se o mínimo de derrotas, que é o desejado pelo problema. Logo, como foram obtidos 24 pontos em 40 jogos, podemos, preliminarmente, supor, para facilitar o raciocínio que quer conduzir ao que se deseja, que tenha havido 24 empates (25 ou mais, não é possível, pois, por derrotas, pontos não são retirados). Então, 16 (40-24) são as derrotas. Pois, para o que se deseja, ocorreu: 0 vitórias, 24 empates e 16 derrotas. Prezados. Segue uma questão que gostaria dos comentários dos amigos. Achei a resposta 16, mas a minha explicação não esta muito bem argumentada. Em um campeanoto de futebol, cada equipe recebe dois pontos por vitória, um ponto por empate e zero ponto por derrota. Sabendo que ao final do campeonato cada equipe disputou 40 partidas e que uma determinada equipe obteve 24 pontos, o número mínimo de derrotas sofridas por esta equipe foi: a) 28 b) 16 c) 15 d) 14 e) 12 Grande abraço a todos. Marcelo Roseira. Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente. Para alterar a categoria classificada, visite o Terra Mail Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: McAfee VirusScan / Atualizado em 17/07/2007 / Versão: 5.1.00/5076 Proteja o seu e-mail Terra: http://mail.terra.com.br/ []a, L.PONCE.
Re: [obm-l] Comentários por favor
A cada duas partidas, ganhar e perder uma vez (em qualquer ordem) se obtém o mesmo resultado que com dois empates. No entanto, com essa última opção, tem-se o mínimo de derrotas, que é o desejado pelo problema. Logo, como foram obtidos 24 pontos em 40 jogos, podemos, preliminarmente, supor, para facilitar o raciocínio que quer conduzir ao que se deseja, que tenha havido 24 empates (25 ou mais, não é possível, pois, por derrotas, pontos não são retirados). Então, 16 (40-24) são as derrotas. Pois, para o que se deseja, ocorreu: 0 vitórias, 24 empates e 16 derrotas. Prezados. Segue uma questão que gostaria dos comentários dos amigos. Achei a resposta 16, mas a minha explicação não esta muito bem argumentada.Em um campeanoto de futebol, cada equipe recebe dois pontos por vitória, um ponto por empate e zero ponto por derrota. Sabendo que ao final do campeonato cada equipe disputou 40 partidas e que uma determinada equipe obteve 24 pontos, o número mínimo de derrotas sofridas por esta equipe foi:a) 28b) 16c) 15d) 14e) 12Grande abraço a todos.Marcelo Roseira. Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ===
[obm-l] Re: [obm-l] Comentários por favor
Façamos: v o número de vitórias; e o número de empates ; d o número de derrotas. Do enunciado temos: 2v+e=24 ( daqui segue que e é par, e=2e´ ) v+e+d=40, donde 2v+2e+2e=80, subtraindo membro a membro da primeira equação temos 2d=56-e=56-2e´ ou d=28 - e´. Temos, também, 2v=24 - 2e´, ou v=12 - e´, como v>=0 segue e´<=12. Agora d é mínimo para e´ máximo, daí e´=12 e d= 16. Um abraço Orlando.
[obm-l] Comentários por favor
Prezados. Segue uma questão que gostaria dos comentários dos amigos. Achei a resposta 16, mas a minha explicação não esta muito bem argumentada. Em um campeanoto de futebol, cada equipe recebe dois pontos por vitória, um ponto por empate e zero ponto por derrota. Sabendo que ao final do campeonato cada equipe disputou 40 partidas e que uma determinada equipe obteve 24 pontos, o número mínimo de derrotas sofridas por esta equipe foi: a) 28 b) 16 c) 15 d) 14 e) 12 Grande abraço a todos. Marcelo Roseira. Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. http://yahoo.com.br/oqueeuganhocomisso
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Comentários, por favor.
Grato Rogério, gostei do seu inteligente comentário. Saludos Tércio. - Original Message - From: Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, October 13, 2004 11:52 PM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Comentários, por favor. > Olá Tércio, > me parece correto o desenvolvimento da solução. > > Aliás, o resultado deveria ser mesmo os 50% por um argumento muito simples: > a simetria entre caras e coroas que A pode obter. > > Explicando melhor: > se A lança 1 moeda a mais que B, então, necessariamente 'A tem mais caras > que B' ou (exclusivo) 'A tem mais coroas que B' . > Como o universo dos resultados de n+1 lançamentos de A é simétrico em > relação a caras e coroas, então, a probabilidade de A ter mais caras (ou > mais coroas) só pode ser exatamente 50%. > > Abraços, > Rogério. > > > Caros colegas, apreciarei muito qualquer comentário sobre o seguinte > problema: > Duas pessoas , A e B, lançam moedas perfeitas sobre uma mesa. A pessoa A > lança n+1 moedas e B lança n moedas. > Qual é a probabilidade de A obter maior número de caras do que B ? > > O livro apresenta a seguinte solução: > > " Podemos imaginar que A e B lançaram n moedas cada um. A probabilidade de A > ter obtido maior número de >caras do que B é p. Da mesma forma a probabilidade de B ter obtido maior > número de caras do que A é p. >A probabilidade de A e B terem obtido o mesmo número de caras é q. Desse > modo 2p + q = 1. > > Agora, o lançador A obterá maior número de caras do B se; já o tinha antes > de lançar sua moeda de número > n + 1 e, se tinha obtido o mesmo número de caras que B, com probabilidade > q e, ao lançar a moeda de número > n + 1 obtém uma nova cara, isso com probabilidade q/2. > > Portanto a probabilidade de A sobrepujar B em número de caras é p + q/2 = > 1/2 ou 50%. " > >Consideram correto o desenvolvimento acima? > > Grato, Tércio Miranda. > > _ > MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Comentários, por favor.
Ficou legal.
Grato Artur.
Um abraço
Tércio Miranda
- Original Message -
From: Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, October 11, 2004 4:39 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Comentários, por favor.
> De modo um pouco mais formal, porem com base nos argumentos do livro,
> podemos fazer assim. Seja E o evento {A obteve maior numero de caras do
que
> B apos jogar sua moeda de ordem n+1} e sejam Ca e Cb as variaveis
aleatorias
> correspondentes ao numeros de caras que A e B tiveram apos jogar n moedas.
> Pela probabilidade total, P(E) = P(E | Ca P(Ca=Cb) + P(E |Ca>Cb)* P(Ca>Cb). Temos que
> P(E | Ca perdendo, no maximo empata
> P(E | Ca=Cb) = P(A ter cara na jogada n+1) = 1/2.
> P(E |Ca>Cb) =1
> Logo, P(E) = (1/2)*q + p = (1/2)*(q +2p) = 1/2.
> Acho que estah certo, sim
> Artur
>
> - Mensagem Original
> De: [EMAIL PROTECTED]
> Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
> Assunto: [obm-l] Comentários, por favor.
> Data: 08/10/04 21:53
>
>
> Caros colegas, apreciarei muito qualquer comentário sobre o seguinte
> problema:
> Duas pessoas , A e B, lançam moedas perfeitas sobre uma mesa. A pessoa A
> lança n+1 moedas e B lança n moedas.
> Qual é a probabilidade de A obter maior número de caras do que B ?
>
> O livro apresenta a seguinte solução:
>
> " Podemos imaginar que A e B lançaram n moedas cada um. A probabilidade
de
> A ter obtido maior número de
>caras do que B é p. Da mesma forma a probabilidade de B ter obtido
maior
> número de caras do que A é p.
>A probabilidade de A e B terem obtido o mesmo número de caras é q.
Desse
> modo 2p + q = 1.
>
> Agora, o lançador A obterá maior número de caras do B se; já o tinha
antes
> de lançar sua moeda de número
> n + 1 e, se tinha obtido o mesmo número de caras que B, com
probabilidade
> q e, ao lançar a moeda de número
> n + 1 obtém uma nova cara, isso com probabilidade q/2.
>
> Portanto a probabilidade de A sobrepujar B em número de caras é p + q/2
=
> 1/2 ou 50%. "
>
>Consideram correto o desenvolvimento acima?
>
> Grato, Tércio Miranda.
>
>
>
>
>
>
> OPEN Internet e Informática
> @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @
>
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =
>
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] Re: [obm-l] Comentários, por favor.
De modo um pouco mais formal, porem com base nos argumentos do livro,
podemos fazer assim. Seja E o evento {A obteve maior numero de caras do que
B apos jogar sua moeda de ordem n+1} e sejam Ca e Cb as variaveis aleatorias
correspondentes ao numeros de caras que A e B tiveram apos jogar n moedas.
Pela probabilidade total, P(E) = P(E | CaCb)* P(Ca>Cb). Temos que
P(E | CaCb) =1
Logo, P(E) = (1/2)*q + p = (1/2)*(q +2p) = 1/2.
Acho que estah certo, sim
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Comentários, por favor.
Data: 08/10/04 21:53
Caros colegas, apreciarei muito qualquer comentário sobre o seguinte
problema:
Duas pessoas , A e B, lançam moedas perfeitas sobre uma mesa. A pessoa A
lança n+1 moedas e B lança n moedas.
Qual é a probabilidade de A obter maior número de caras do que B ?
O livro apresenta a seguinte solução:
" Podemos imaginar que A e B lançaram n moedas cada um. A probabilidade de
A ter obtido maior número de
caras do que B é p. Da mesma forma a probabilidade de B ter obtido maior
número de caras do que A é p.
A probabilidade de A e B terem obtido o mesmo número de caras é q. Desse
modo 2p + q = 1.
Agora, o lançador A obterá maior número de caras do B se; já o tinha antes
de lançar sua moeda de número
n + 1 e, se tinha obtido o mesmo número de caras que B, com probabilidade
q e, ao lançar a moeda de número
n + 1 obtém uma nova cara, isso com probabilidade q/2.
Portanto a probabilidade de A sobrepujar B em número de caras é p + q/2 =
1/2 ou 50%. "
Consideram correto o desenvolvimento acima?
Grato, Tércio Miranda.
OPEN Internet e Informática
@ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] Comentários, por favor.
Caros colegas, apreciarei muito qualquer comentário sobre o seguinte problema: Duas pessoas , A e B, lançam moedas perfeitas sobre uma mesa. A pessoa A lança n+1 moedas e B lança n moedas. Qual é a probabilidade de A obter maior número de caras do que B ? O livro apresenta a seguinte solução: " Podemos imaginar que A e B lançaram n moedas cada um. A probabilidade de A ter obtido maior número de caras do que B é p. Da mesma forma a probabilidade de B ter obtido maior número de caras do que A é p. A probabilidade de A e B terem obtido o mesmo número de caras é q. Desse modo 2p + q = 1. Agora, o lançador A obterá maior número de caras do B se; já o tinha antes de lançar sua moeda de número n + 1 e, se tinha obtido o mesmo número de caras que B, com probabilidade q e, ao lançar a moeda de número n + 1 obtém uma nova cara, isso com probabilidade q/2. Portanto a probabilidade de A sobrepujar B em número de caras é p + q/2 = 1/2 ou 50%. " Consideram correto o desenvolvimento acima? Grato, Tércio Miranda.
[obm-l] Comentários e Sugestões
Caros amigos da lista , estava resolvendo uma prova a nível de 8° série - prova do Colégio Naval - e observei uma questão que sinceramente acho que em 10 minutos não dá pra resolve-la . Aqui está uma possível resolução . QUESTÃO Um relógio indica dois minutos a menos do que a hora certa e adianta t minutos por dia . Se estivesse atrasado três minutos e adiantasse ( t + 1/2) minutos por dia , então marcaria a hora certa exatamente um dia antes do que vai marcar . O tempo t , em minutos , que esse relógio adianta por dia está compreendido entre : Minha resolução: 1° Caso : - A hora certa é W - Ele marca W - 2 - adianta t min/dia - x é o número mínimo de dias , temos ; 2/t = x ( I ) 2° Caso : - A hora certa é W - Marca W - 3 - Adianta ( t + 1/2 ) min / dia - O número mínimo de dias é x - 1 3/ ( t + 1/2) = x - 1 ( II) Dando uma resolvida em (II) , encontramos : 6 = 2tx - 2t + x - 1 Agora substituindo (I) em (II) , temos : x² - 3x - 4 = 0 Resolvendo encontramos 2 raízes ; 4 e -1 . Como se trata de tempo , só 4 interessa . Se x é igual a 4 dias e t é o número de minutos por dia , teremos ; t = 2/4 = 1/2 = 0,5 = 0,5000... A resposta seria então 0,444.. < 0,5000.. < 0,.. ou 4/9 < t < 5/9 , que dentre as alternativas é letra C . Gostaria de comentários e sugestões de soluções mais simples . Abraço Rick. www.olympicmaths.hpg.com.br -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: comentários
> Problema do bode: > > Em um programa de auditório, o convidado deve escolher > uma dentre três portas. Atrás de uma das portas há um carro > e atrás de cada uma das outras duas há um bode. > O convidado ganhará como prêmio o que estiver atrás da porta; > devemos supor neste problema que o convidado prefere ganhar o carro. > O procedimento para escolha da porta é o seguinte: > o convidado escolhe inicialmente, > em caráter provisório, uma das três portas. > O apresentador do programa, que sabe o que há atrás de cada porta, > abre neste momento uma das outras duas portas, > sempre revelando um dos dois bodes. > O convidado agora tem a opção de ficar com a primeira porta > que ele escolheu ou trocar pela outra porta fechada. > Que estratégia deve o convidado adotar? > Com uma boa estratégia, que probabilidade tem o convidado > de ganhar o carro? > > Ambos já foram discutidos em inúmeros lugares. > O segundo foi discutido por mim em um artigo na Eureka 1 > (o texto acima é chupado de lá). > > []s, N. Eu ja vi esse problema... muito interessante... penso da seguinte maneira: O cara deve mudar de porta... assim fazendo, sua chance aumenta para 1/2... e nao 1/3 como tinha inicialmente! Isso ocorre pelo fato do convidado ter mais chances escolher a porta errada, entao quando o cara escolhe uma porta, ele "supoe" que esta escolhendo a porta do bode, ja que sua chance de fazer isso e 2/3 ... se ele nao mudar de porta sua chance fica reduzida a 1/3... ps: eu prefiro ganhar o bode do que o carro! :] hehe Acho q e isso... critiquem a vontade!! Abraços, Anderson
Re: comentários
On Sat, 30 Sep 2000, Alexandre F. Terezan wrote: > Olá, > > De acordo com a nova situacao proposta pelo Nicolau: > > Chamando de V1 a face vermelha do cartao bicolor e de V2 e V3 as faces > vermelhas do cartao todo vermelho. > > Se a face vista pelo juiz é vermelha, assume-se q há igual probabilidade de > que a face vista por ele seja V1, V2 ou V3 (1/3 de probabilidade para cada). > > Dessa forma, se a face vista pelo juiz for V1 (1/3 de chances), entao o > jogador verá uma face amarela. > > Se a face vista pelo juiz for V2 ou V3 (2/3 de probabilidade), entao o > jogador verá uma face vermelha. > > Assim sendo, a probabilidade de que o jogador veja uma face amarela é de 1/3 > apenas, contra 2/3 de probabilidade de que a face vista por ele seja > vermelha. > > [ ]'s, Alexandre Terezan > > - Original Message - > From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Sábado, 30 de Setembro de 2000 08:04 > Subject: Re: comentários > > > > > On Sat, 30 Sep 2000, Alexandre F. Terezan wrote: > > > Olá, > > > > Aparentemente a resposta é simples. Para q o enunciado ocorra, > primeiramente > > o juiz deverá escolher o cartao bicolor (probabilidade de 1/3) e, além > disso, > > este cartao deverá ter a sua cor vermelha voltada para o juiz (1/2 de > > probabilidade) > > > > Assim, a probabilidade geral é de 1/2 * 1/3 = 1/6. > > > > > > Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, > outro é > > todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num > > determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra > a > > um jogador. Determine a probabilidade da face que o juiz vê ser vermelha > e > > da outra face mostrada ao jogador ser amarela. > > > > O Alexandre tem razão, claro. Uma variante mais interessante seria igual, > exceto pela última frase, que fica assim: > > Determine a probabilidade de que a face mostrada ao jogador seja amarela > dado que a face que o juiz vê é vermelha. > > > Aconteceu espontaneamente o que eu esperava: duas respostas diferentes. Um membro da lista acha que a resposta é 1/2; outro diz que é 1/3. A resposta certa é 1/3 (a deste e-mail). Esta é mais uma variação de uma família de problemas clássicos, parecidos e aparentemente sutis, já que muita gente não apenas erra mas não percebe o erro mesmo quando confrontados com a solução correta. Problema das bolas: Três gavetas contém duas bolas cada uma: uma delas duas bolas brancas, outra duas bolas pretas e a terceira uma bola preta e uma branca. Alguém abre uma gaveta ao acaso e tira as duas bolas, guarda uma sem olhar em uma caixa e olha a outra e constata que ela é branca. Qual a probabilidade de que a bola que agora está dentro da caixa seja também branca? Problema do bode: Em um programa de auditório, o convidado deve escolher uma dentre três portas. Atrás de uma das portas há um carro e atrás de cada uma das outras duas há um bode. O convidado ganhará como prêmio o que estiver atrás da porta; devemos supor neste problema que o convidado prefere ganhar o carro. O procedimento para escolha da porta é o seguinte: o convidado escolhe inicialmente, em caráter provisório, uma das três portas. O apresentador do programa, que sabe o que há atrás de cada porta, abre neste momento uma das outras duas portas, sempre revelando um dos dois bodes. O convidado agora tem a opção de ficar com a primeira porta que ele escolheu ou trocar pela outra porta fechada. Que estratégia deve o convidado adotar? Com uma boa estratégia, que probabilidade tem o convidado de ganhar o carro? Ambos já foram discutidos em inúmeros lugares. O segundo foi discutido por mim em um artigo na Eureka 1 (o texto acima é chupado de lá). []s, N.
Re: comentários
Olá, De acordo com a nova situacao proposta pelo Nicolau: Chamando de V1 a face vermelha do cartao bicolor e de V2 e V3 as faces vermelhas do cartao todo vermelho. Se a face vista pelo juiz é vermelha, assume-se q há igual probabilidade de que a face vista por ele seja V1, V2 ou V3 (1/3 de probabilidade para cada). Dessa forma, se a face vista pelo juiz for V1 (1/3 de chances), entao o jogador verá uma face amarela. Se a face vista pelo juiz for V2 ou V3 (2/3 de probabilidade), entao o jogador verá uma face vermelha. Assim sendo, a probabilidade de que o jogador veja uma face amarela é de 1/3 apenas, contra 2/3 de probabilidade de que a face vista por ele seja vermelha. [ ]'s, Alexandre Terezan - Original Message - From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sábado, 30 de Setembro de 2000 08:04 Subject: Re: comentários On Sat, 30 Sep 2000, Alexandre F. Terezan wrote: > Olá, > > Aparentemente a resposta é simples. Para q o enunciado ocorra, primeiramente > o juiz deverá escolher o cartao bicolor (probabilidade de 1/3) e, além disso, > este cartao deverá ter a sua cor vermelha voltada para o juiz (1/2 de > probabilidade) > > Assim, a probabilidade geral é de 1/2 * 1/3 = 1/6. > > > Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro é > todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num > determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra a > um jogador. Determine a probabilidade da face que o juiz vê ser vermelha e > da outra face mostrada ao jogador ser amarela. > O Alexandre tem razão, claro. Uma variante mais interessante seria igual, exceto pela última frase, que fica assim: Determine a probabilidade de que a face mostrada ao jogador seja amarela dado que a face que o juiz vê é vermelha.
Re: comentários
Nesta versão, o espaço amostral fica reduzido às duas situações nas quais o juíz vê a face vermelha: vermelha/vermelha e vermelha/amarela. Dessas duas, apenas uma verifica o enunciado. Logo, a resposta é 1/2. ALGUÉM PODERIA ME AJUDAR COM ESTE PROBLEMA? Já o coloquei nesta lista, numa mensagem, juntamente com outros, mas talvez ninguém tivesse reparado. Arremessa-se um dado até que se obtenha o número 5 (uma vez obtido o número 5, cessam-se os arremessos). Qual a probabilidade de obtermos só um número 4 entre o quinto e o oitavo lançamento? []'s JOSIMAR -Mensagem original- De: Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Sábado, 30 de Setembro de 2000 08:09 Assunto: Re: comentários > > >On Sat, 30 Sep 2000, Alexandre F. Terezan wrote: > >> Olá, >> >> Aparentemente a resposta é simples. Para q o enunciado ocorra, primeiramente >> o juiz deverá escolher o cartao bicolor (probabilidade de 1/3) e, além disso, >> este cartao deverá ter a sua cor vermelha voltada para o juiz (1/2 de >> probabilidade) >> >> Assim, a probabilidade geral é de 1/2 * 1/3 = 1/6. >> >> >> Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro é >> todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num >> determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra a >> um jogador. Determine a probabilidade da face que o juiz vê ser vermelha e >> da outra face mostrada ao jogador ser amarela. >> > >O Alexandre tem razão, claro. Uma variante mais interessante seria igual, >exceto pela última frase, que fica assim: > >Determine a probabilidade de que a face mostrada ao jogador seja amarela >dado que a face que o juiz vê é vermelha. > >
Re: comentários
On Sat, 30 Sep 2000, Alexandre F. Terezan wrote: > Olá, > > Aparentemente a resposta é simples. Para q o enunciado ocorra, primeiramente > o juiz deverá escolher o cartao bicolor (probabilidade de 1/3) e, além disso, > este cartao deverá ter a sua cor vermelha voltada para o juiz (1/2 de > probabilidade) > > Assim, a probabilidade geral é de 1/2 * 1/3 = 1/6. > > > Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro é > todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num > determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra a > um jogador. Determine a probabilidade da face que o juiz vê ser vermelha e > da outra face mostrada ao jogador ser amarela. > O Alexandre tem razão, claro. Uma variante mais interessante seria igual, exceto pela última frase, que fica assim: Determine a probabilidade de que a face mostrada ao jogador seja amarela dado que a face que o juiz vê é vermelha.
Re: comentários
Olá, Aparentemente a resposta é simples. Para q o enunciado ocorra, primeiramente o juiz deverá escolher o cartao bicolor (probabilidade de 1/3) e, além disso, este cartao deverá ter a sua cor vermelha voltada para o juiz (1/2 de probabilidade) Assim, a probabilidade geral é de 1/2 * 1/3 = 1/6. [ ]'s, Alexandre Terezan. - Original Message - From: Filho To: discussão de problemas Sent: Sexta-feira, 29 de Setembro de 2000 22:59 Subject: comentários Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra a um jogador. Determine a probabilidade da face que o juiz vê ser vermelha e da outra face mostrada ao jogador ser amarela.
comentários
Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra a um jogador. Determine a probabilidade da face que o juiz vê ser vermelha e da outra face mostrada ao jogador ser amarela.
