木村です．
下記のようなトラブルに遭遇しました．調べた限りではこの問題は
報告されていないので，この ML で情報を募りたくメール致しました．
1. 状況
FreeBSD 5.3 + gcc(3.4.2) で作成した，拡張倍精度 (long double)
を使ったプログラムを FreeBSD 6.2 + gcc(3.4.6) にて使用すると，
結果が違いました．検討した末，以下のことが分かりました．
gcc に -m96bit-long-double (default) と -m128bit-long-double の
option を付けた場合を各々 96bit, 128bit と書くことにしますと，
(1) FreeBSD 5.3 (96, 128bit), FreeBSD 6.2 (128bit) の三者の
結果は同じになる．
(2) FreeBSD 6.2 (96bit) の場合，(1) よりも概して精度が悪い．
2. 原因
この問題の生じ方を探りますと，「FreeBSD 6.2 において拡張倍
精度として 96bit を使うと，式の中の定数の精度が double に
落とされてしまう」ことに起因していることが分かりました．
(この段階では「原因」とは言えないでしょうが．)
例えば，こんな使い方をした場合です．
x = 3.14159265358979323846L;
x = sqrtl(1.5L);
参考までに，この問題の簡単な確認法を示します．
main(void)
{
double c;
long double lc;
c = 3.14159265358979323846;
lc = 3.14159265358979323846L;
}
これを s.c とし，二通りにコンパイルしてアセンブラを出力します．
% gcc -m96bit-long-double -S s.c -o s1.a
% gcc -m128bit-long-double -S s.c -o s2.a
両者のアセンブラの，この数値に関連した部分は次のようになります．
(ちなみに，FreeBSD 5.3 の二つと，FreeBSD 6.2 にて -m128bit-long-double
を規定した場合の三者は同じです．)
変数 c
.long 1413754136 ← 仮数部 (2)
.long 1074340347 ← 符合，指数部，仮数部 (1) が混在
変数 lc
movl $560513024, %eax ← 仮数部 (2). 128bit では $560513589
movl $-921707870, %edx ← 仮数部 (1)
movl $16384, %ecx ← 符合と指数部
この数値から double の変数 c の仮数部 (mant) を求めると次のようになります．
double : 1074340347 1413754136 mant = 09 21 fb 54 44 2d 18
これを long double の変数 lc の仮数部と比較するために，
左に 3bit シフトして，かつ最上位の 1bit を立てます．
それと lc の 96, 128bit の場合の仮数部を並記すると次のようになります．
double : mant = c9 0f da a2 21 68 c0
96bit : -921707870 560513024 mant = c9 0f da a2 21 68 c0 00
128bit : -921707870 560513589 mant = c9 0f da a2 21 68 c2 35
すなわち，96bit の拡張倍精度の場合，定数の精度が倍精度に落とされ
てしまっています．
3. お願い
以下の二点を確認して，必要ならば send-pr しようと思います．
(1) これは bug なのか，隠れ compile option などがあるのか？
(2) bug であったとして，FreeBSD 6.3 や 7.0 でもこの問題は起き
続けているのか？ (これらはうちにないので確認できません．)
先ず，(1) について御存じの方，情報をお願い致します．
Satoshi Kimura
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