Mungkin email dari ybs tak terkirim ke milist IAGI
---------- Forwarded message ----------
From: Yogi Ahmad Erlangga <[EMAIL PROTECTED]>
Date: Jan 4, 2006 10:21 PM
Subject: Re: [iagi-net-l] Re: [HAGI-Network] [iagi-net-l] Formula Yogi
Permudah Pencarian Minyak
To: Yosef Khairil Amin <[EMAIL PROTECTED]>
Dear All,
Salam kenal untuk semuanya.
Terima kasih atas diskusi yang menarik, yang bisa saya amati dari "threads"
dibawah. Sayangnya ada beberapa hal yang "missed" bagi saya; mungkin karena
beberapa detil yang ada pada "attachment" dan saya tidak bisa menemukannya
di
email ini.
Dengan menghindar dari detil matematika, saya ringkaskan disini bahwa:
(1) persamaan Helmholtz dapat ditulis secara umum sbb:
- d_xx u - d_yy u - d_zz u - (1 - c i) k^2 u = 0, i^2 = -1
dimana c adalah faktor redaman/impedance/attenuation. Pada geofisika, c
biasanya dihubungkan dengan "quality factor" Q, dimana c = f(1/Q). Persamaan
ini dinilai jauh lebih baik dan akurat dibandingkan dengan model yang saat
ini dipakai untuk migrasi atau inverse (misalkan one-way wave equation)
karena bisa menangkap "steep dips" dan strong interface (misal batu dengan
gas) dengan sangat baik.
(2) jika Q tidak diketahui, c diset = 0. Sayangnya, c = 0 justru membuat
persamaan Helmholtz lebih sulit untuk diselesaikan
(3) suku imaginer pada Helmholtz eq. (1) bisa diperoleh misalnya jika media
diasumsikan attenuative. Persamaan gelombang umum dalam domain waktu dapat
ditulis sebagai
d_tt u - d_xx u - d_yy u - d_zz u + q d_t u = 0,
dimana q d_t u biasanya merepresentasikan sifat redaman media. Fourier
transform akan menghasilkan persamaan (1)
(4) banyak kalangan sering "terkecoh" dengan suku imaginer ini, utamanya
yang
tidak familiar dengan numerical mathematics. Yang dimaksud imaginer dalam
Delft's method adalah suku yang bertanggung jawab penuh terhadap akselerasi
Delft's method. Jadi imaginer ini "purely mathematics and numerics". Jika c
=
0 pada (1), solusi akhir yang diperoleh melalui proses iterasi secara
teoritik dan praktik tidak terkontaminasi oleh suku imaginer ini; jadi suku
ini tidak merepresentasikan fenomena fisika apapun.
(5) solusi domain waktu dapat diperoleh dengan "forward Fourier transform".
Ditambah dengan teknik khusus untuk frequency sampling/subset, secara
overall
solusi domain waktu bisa diperoleh dengan lebih cepat lagi.
(6) pada dasarnya persamaan Helmholtz merepresentasikan segala bentuk
gelombang dalam domain frekwensi (acoustic, polarized EM, Schrodinger,
Klein-Gordon, telegraph, etc). Yang berbeda dari setiap persamaan adalah
suku
k^2 dalam persamaan Helmholtz.
(7) Laplacian, k^2 = 0, tidak menggambarkan propagasi gelombang. Pada (3),
ini
ekuivalen dengan d_tt u = 0, artinya steady state solution atau gelombang
yang merambat dengan kecepatan tak berhingga. Jadi secara fisik, tidak
relevan.
Saya akan berada di Delft sampai 6 Jan 2006 sebelum pindah ke Berlin. Setiap
email yang dikirim ke alamat ini akan diforward langsung ke alamat email
yang
baru.
Salam hangat,
--
Yogi Ahmad Erlangga
Numerical Analysis
Department of Applied Mathematical Analysis
Faculty of Electrical Engineering, Mathematics, and Computer Science
Delft University of Technology
Mekelweg 4, 2628 CD Delft, The Netherlands
Room: 07.060
Tel.: +31-15-278 1692 Fax: +31-15-278 7209
Email : [EMAIL PROTECTED]
On Wednesday 04 January 2006 06:20, you wrote:
> Iya mungkin dengan mengundang yang bersangkutan turun bicara akan menjadi
> clear semuanya.
> Barangkali abstrak beliau di
> http://amath.colorado.edu/faculty/copper/2005/sshorts/erlangga.html bisa
> membantu tentang bagian imajiner di Helmholtz Eq.
> Juga presentasi beliau di
> http://ta.twi.tudelft.nl/nw/users/vuik/workshop_waves/erlangga_talk.pdf (3
> MB) bisa menambah sedikit pencerahan. Email ini saya cc-kan ke beliau.
> Mudah-mudahan account-nya masih aktif.
> Terima kasih,
> Yosef KA
>
>
> ----- Original Message ----
>
> > From: Franciscus B Sinartio <[EMAIL PROTECTED]>
> > To: [EMAIL PROTECTED]
> > Sent: Sunday, January 01, 2006 9:20:46 AM
> > Subject: Re: [HAGI-Network] [iagi-net-l] Formula Yogi Permudah Pencarian
> > Minyak
> >
> >
> > Pak Yosep, Pak Paul dan yang lainnya.
> > saya jadi bingung nih. tolong pencerahannya.
> >
> > Formula Yogi itu adalah untuk menyelesaikan persamaan Helmholtz secara
> > numerik, jika k**2 dari persamaan Helmholtz lebih kecil dari nol
> > (silahkan lihat atachment)? Ini pertanyaan bukan pernyataan.
> >
> > kalau iya, maka F itu representasi dari apa di seismic world?
> >
> > Kalau k**2 sama dengan nol, maka persamaan H tsb jadi persamaan
Laplacian
> > (kata reference nya).
> >
> > Kalau Laplacian sudah sering dipakai di dunia seismic untuk
menggambarkan
> > penjalaran gelombang 3 dimensi. sudah sering dipakai di industri migas
> > untuk P-wave, S-H(x dan y), dan S-V, dst...
> >
> > terus imaginary nya itu dari mana?
> >
> > Kalau persamaan Knotz-Zoeepritz (yang sekarang dianggap persamaan yang
> > paling lengkap untuk menggambarkan penjalaran gelombang) itu kan tidak
> > ada imaginary part nya.
> > imaginary part muncul kalau kita transform ke domain yang lain misalnya
> > frequency,
> >
> > atau kita anggap sumbu2 3D (untuk menggambarkan space sbb: depth(atau
> > twt), horizontal ke satu arah, horizontal ke arah yang tegak lurus
> > horizontal satunya)
> > sebagai: sumbu X sebagai real part, sumbu Y- sebagai imaginary part (i
> > component) dan Z sebagai imaginary component yang satunya (j
> > component)? (atau bisa ditukar-tukar X, Y dan Z nya).
> >
> >
> > Apakah persamaan K-Z ini akan lebih gampang di solve kalau pakai formula
> > Yogi ini?
> >
> > penyelesaian persamaan K-Z ini yang ada sekarang adalah dengan membuat
> > asumsi suatu komponen dianggap kecil sekali pengaruhnya terhadap apa
yang
> > ingin kita solve, lalu apakah persamaan Yogi ini perlu dipakai kalau
> > kita membuang salah satu asumsi. (maksudnya bagian itu dianggap penting
> > untuk dimasukkan dalam persamaan.)
> >
> > kalau begitu asumsi yang mana yang bisa di solve ?
> >
> > atau persamaan K-Z ini tidak dipakai ? tapi balik ke persamaan
gelombang
> > awal nya,
> > terus gimana yah persamaan gelombangnya? karena yang sering di bahas
> > adalah yang mirip persamaan Laplacian itu.
> >
> > Inti semua pertanyaan saya adalah gimana pemakaian nya di seismic
> > industri migas?
> > informasi tambahan apa yang dapat kita peroleh dari formula Yogi ini.
> > apakah porosity, HC saturation atau apa ? dan dari besaran
fisis(elastic
> > parameter ?) mana dapatnya?
> >
> > ngomong2 Pak Yogi nya ikutan milis ini nggak? Mungkin Pak Yogi nya
bisa
> > diundang untuk bikin luncheon/evening talk. (kalau bikinnya jumat
> > sore/malam, mungkin yang dari luar kota bisa ikutan)
> >
> > sekian dulu sebelum saya tambah bingung lagi.
> >
> > fbs
