Olá,

As provas canonicas são as provas que não são "roundabout"; i.e., provas 
que são diretas e que não podem ser reduzidas. Se não me engano, são as 
provas onde regras de introdução e eliminação consecutivas são eliminadas.

Por exemplo, se temos provas para A->B e A da forma

[A]
...
--------(-> int)    ...
A->B              A
------------------------(-> elim)
B
temos uma nova prova de B que é indireta e poderia ser reduzida tomando a 
prova de A->B e substituindo lugares onde foi usado a hipótese [A] pela 
proposição A e sua prova.
A normalização da prova é esse procedimento de reduzir a prova para sua 
forma canonica. Isto está ligado com a redução dos termos do cálculo lambda 
de tipos à sua forma
normal (leia sobre a realizabilidade modificada de Kreisel)

On Wednesday, January 10, 2018 at 11:57:32 AM UTC-3, diogo.bispo.dias wrote:
>
> Olá!
>
> Eu estou estudando Dummett e sua teoria do significado. Em diversas 
> ocasiões, ele defende a necessidade de distinguir entre prova e prova 
> canônica, sendo que a última seria responsável por determinado o 
> significado dos conectivos lógicos. Não obstante, não há uma definição 
> precisa de prova canônica, e ele próprio reconhece isso. Gostaria de saber 
> se alguém tem indicações de textos em que essa noção é definida com 
> precisão. Em particular, estou investigando se, e como, é possível gerar 
> lógicas diferentes a partir de formalizações diferentes da noção de prova 
> canônica. 
>
> Obrigado e abraços!
>
> Diogo Dias 
>

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