Encontre 2000 inteiros positivos relativamente primos, tais que todas as
possíveis somas de dois ou mais desses números resultam em números
compostos.
Benedito Freire
Espero que esteja no caminho certo, vamos lá:
2000 inteiros com a propriedade acima, teriam a forma:
x ==
Prezado Flávio,
Apreciando seu esforço, tente mostrar usando números a partir de m = 2000! Com um
pequeno arranjo você consegue os dois mil números desejados.
Benedito Freire
Flavio Borges Botelho wrote:
2000 inteiros com a propriedade acima, teriam a forma:
x == 1 (mod
Eduardo Wagner escreveu:
Tem que haver um "salto" ! Caros amigos, quanto a questao: 1 =
0,999... , gostaria de suscita-la. Por exemplo, hoje e dia 18 de abril
ate as 23 horas 59 minutos 59 segundos e 0,999... de um segundo. Se nao
houver um salto, (ponto de parada) quando
On Tue, 18 Apr 2000, Elon Santos Corrêa wrote:
Tem que haver um "salto" !
Caros amigos,
quanto a questao: 1 = 0,999... , gostaria de suscita-la.
Por exemplo, hoje e dia 18 de abril ate as 23 horas 59 minutos 59 segundos e
0,999... de um segundo. Se nao houver um salto, (ponto de
Ola lista!
Como provar que 1x2x3x...x100 eh divisivel por 10^11 sem ficar "procurando"
os 10s? Existe alguma propriedade que possa usar?
Obrigado!
Mira
Por favor, como eu provo que:
(a^3 - b^3) = (a - b) * (a^2 + a*b +
b^2)
Ola lista!
Como provar que 1x2x3x...x100 eh divisivel por 10^11 sem ficar "procurando"
os 10s? Existe alguma propriedade que possa usar?
Obrigado!
Mira
Olá Mira,
2*5 = 10. Vc pode procurar quantas vezes o número 5 é fator primo de um dos
multiplicandos do fatorial. O cinco aparece 21
Vc pode provar da forma mais simples possível que é usando o algorítmo da
divisão.
Ats,
Marcos Eike
- Original Message -
From: Bruno Guimarães
To: Matematica- puc
Sent: Quarta-feira, 19 de Abril de 2000 17:25
Subject: A e B
Por favor, como eu provo que:
(a^3 - b^3) = (a - b) *
- Original Message -
From: Augusto Morgado [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, April 19, 2000 8:13 PM
Subject: Re: A e B
Bruno Guimarães escreveu:
Por favor, como eu provo que:
(a^3 - b^3) = (a - b) * (a^2 + a*b + b^2)
Multiplique o lado direito que
Ola Augusto!
Ora, em 100! há dez fatores 10, que sao 10, 20, 30,...,100. So isso ja
mostra a divisibilidade por 10^10. Mas há mais um fator 10 (na realidade
ha mais de um) que eh o 2X5. Logo, eh divisivel por 10^11.
Morgado
Minha saida inicial para o problema foi a mesma a nao ser pelo fato de
Ralph Costa Teixeira wrote:
Assim, eu digo: acostume-se com a ideia de que 1,...=2, exatamente,
mesmo que a sua intuicao inicial seja capaz de jurar que 1,...2
(sua intuicao estah comparando digitos, o que soh nao funciona no caso
de dizimas com noves).
Espero não deixar
Caro Bruno,
Para achar a expressão (a-b).(a^2 +a*b+b^2) a partir de a^3 - b^3 , podemos
usar o Teorema de D'Alembert que diz :
P(x) é divisível por (x-k) se, e somente se, P(k)=0.
Assim, se considerarmos P(a) = a^n -b^n, como P(b) = b^n-b^n = 0 , teremos
que a^n - b^n divisível por a - b.
Tem um metodo meio cansativo de fatorar o fatorial de um número n, consiste
em ir dividindo n por 2, o quociente por 2 o novo quaciente por 2 e assim
sucessivamente. o expoente do 2 será a soma dos quocientes obtidos. Dái
passa -se para o 3 e repete o processo para todos os primos menores q n.
No
use a divisão polinomial, ou seja divida a^3 - b^3 por a-b
Então, pela definição da divisão Euclidiana, vc obtém o que queria.
Ats,
Marcos Eike
- Original Message -
From: Bruno Guimarães [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Quarta-feira, 19 de Abril de 2000 22:03
Subject: Re:
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