impar divide par... 9/36; 3/6 3/12
...
- Original Message -
From:
Filho
To: discussão de
problemas
Sent: Wednesday, July 05, 2000 10:44
PM
Subject: apreciação
1.Sejam a e b inteiros positivos. Se a^2 + b^2 é divisível
por ab, mostre que a=b.
Olá,
Olha o que eu acho.
Seja (a,b)=g, e a=gA, e b=gB
(a^2 + b^2)/ab = (A^2 + B^2)/AB
Agora basta ver o que ocorre para (A,B)=1. Mas veja que
- se (A,B)=1 então (A+B,B)=(A+B,A)=1
- se (A+B,B)=(A+B,A)=1 então (A+B,AB)=1
- se (A+B,AB)=1 então ((A+B)^2,AB)=1
Logo (A+B)^2/AB é inteiro somente se AB=
-Mensagem original-De:
Filho <[EMAIL PROTECTED]>Para:
discussão de problemas <[EMAIL PROTECTED]>Data:
Quarta-feira, 5 de Julho de 2000 22:50Assunto:
apreciação
1.Sejam a e b inteiros positivos. Se a^2 + b^2 é
divisível por ab, mostre que a=b.
Comentários: Melhorando
idéia
Ola turma,
Desigualdade de Cauchy (Estimativa de Cauchy)
Seja C o circulo de raio R centrado em z = a. Se f(z)
eh uma funcao analitica em {z; |z-a| <= r}, entao
|derivada n-esima de [f(a)]| <= M n!/ r^n n = 0,1,2,...
onde M eh uma constante tal que |f(z)| < M sobre C,
i.e, M eh uma cota s
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