1.Sejam a e b inteiros positivos. Se a^2 + b^2 divisvel
por ab, mostre que a=b.
Comentrios:
Se a^2 + b^2
divisvel por ab ento, deve existir m inteiro tal que a^2 + b^2 =
m.ab.
Veja: Equao
do 2 grau na varivel (a).
a^2 - mb.a + b^2 =
0
Usando a frmula de
Bhaskara, encontra-se:
a
algumas considerações: impar pode dividir par, sim. Se a=b=3 ab=9 a^2=b^2=9,
e ab=9(impar) divide a^2 + b^2 = 18 (par)
Assim sendo, ainda não está provado
Eduardo Grasser
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From: André Amiune [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED],
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Veja: Equação do 2º grau na variável (a).
a^2 - mb.a + b^2 = 0
Usando a fórmula de Bhaskara, encontra-se:
a = { mb + - b.[raiz quadrada de (m^2 - 4)] } / 2 ( i )
Imediato:
m^2 - 4 tem que ser quadrado perfeito implica m^2 - 4 = x^2
Acho que podemos demonstrar de uma forma mais primitiva.
Vejamos:
Demostração:
a^2 divide ab se e só se a divide b, temos também,
b^2 divide ab se e só se b divide a.
logo: a^2 = abq1 = a=bq1, ou seja a/b E N;
b 2 = abq2 = b=aq2, ou seja b/a E N;
Sabendo que podemos ter apenas
Filho wrote:
N?o Entendo. A quest?o proposta por mim a lista, com uma sa?da logo a
seguir, tinha como objetivo ser apreciada pelos amigos da lista.
Quando eu vou olhar as novidades da lista, um colega vem falar que a
f?rmula de Bhaskara n?o ? de Bhaskara. Todos sabem que muitos
Caro Filho,
Se o comentário que fiz sobre o ERRO de creditar a Bhaskara a fórmula
de resolução de uma equação do segundo grau fosse, como você quis
fazer parecer, tão idiota, então esse mesmo comentário não teria
aparecido anteriormente numa revista do professor de matemática, que
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