Um conjunto eh enumeravel quando eh possivel estabelecer uma bijecao entre o
conjunto dado e o conjunto dos numeros naturais. Isto acontece com o
conjunto dos racionais mas nao com o conjunto dos reais. Acredito que por
isso pode-se dizer que o infinito dos reais eh "maior" que o infinito dos
Sauda,c~oes,
Para somar se'ries, infinitas ou n~ao, geralmente
e' boa ide'ia tentar escreve^-las como
S_n = \sum_{p\leq i\leq q} f(i) = f(p) + f(p+1) + \cdots + f(q),
onde p=0 ou 1 e q=n-1, ou n ou n+1.
Para a soma
S = 1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 + \cdots,
vamos fazer p=0, q=n e deixamos
Desculpem reenviar esta msg mas acredito que qdo
enviei pela primeira vez havia muitas questoes ssobre a olimpiada Brasileira ...
reenvio na esperanca de que alguem posa me ajudar. obrigado.
Alguem conhece uma demonstracao de que a curva com
a propriedade tautocrona (e braquistocrona) é um
On Mon, 11 Sep 2000, Eduardo Favarão Botelho wrote:
Espera aí!
Que negócio é esso de que um infinito é maior que o outro? como assim
ser Q um conjunto enumerável?
Estou confuso.
E aproveitando a deixa, gostaria de deixar um problema bonitinho:
calcule S, sendo
S = 1
Ola Eduardo,
Tudo Legal ?
Se voce observar bem, a serie que voce quer somar pode ser
interpretada como o produto ordenado de uma Progressao
Aritmetica por uma Progressao Geometrica ... De fato, em
1/(2^0) + 2/(2^1) + 3/(2^2) + 4/(2^3) + ...
os numeradores formam a Progressao Aritmetica :
Lendo mensagens sobre bijeções, conjuntos enumeraveis e tal (casualmente um
assunto atual da lista, já que meu relógio biológico deve estar atrasado em
mais de um mês... estou totalmente perdido no espaço-tempo... enfim...) me
caiu uma dúvida:
eixstem conjuntos com números não contidos no
A traducao a que o Nicolau se referiu eh
Halmos, Teoria Ingenua dos Conjuntos
- Original Message -
From: "Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, September 12, 2000 1:53 PM
Subject: Re: estranho
On Mon, 11 Sep 2000, Eduardo Favarão Botelho
Em Thu, 10 Aug 2000 23:14:38 -0300 Augusto Morgado Escreveu:
Aron Roberto Ferreira wrote:
Ol?!
Tentei resolver o problema abaixo e a resposta nao bate com a do
autor(Bezerra). Alguem da lista poderia conferir minha resolucao?
O problema:
"Qual e a razao de uma
Caro Aron,
Em minha opiniao, este autor Bezerra ( Este autor ou e muito
novo ou e muito velho, com certeza. ) teve o seu livro
impresso com erros ... isso acontece, as vezes. Digo isso
porque :
1)Se a1=1 e a(n+2)=n^2, entao a2=a(0+2)=0^2=0 a1,
a3=a(1+2)=1^2=1.
Assim, a sequencia: a1,a2,a3
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