Teorema de Fermat

Estava eu conversando com o pai de uma amiga minha e ele disse que haveria um Teorema de Fermat relacionado com o problema provar pelo teorema de fermat que 2^2^5 + 1 no primo. dicas 641 = 2^4 + 5^4 = 5*2^7 + 1 ficou-me claro que o 2^2^5 + 1 divisvel por 641 e que eu precisava provar isso:

Re: Teorema de Fermat

Sauda,c~oes, O seu problema encontra-se no seguinte contexto: Fermat pensava que os nmeros F_i=2^{2^i}, chamados nmeros de Fermat, eram primos para i=0,1,2 E ficaram conhecidos como os primos de Fermat. Tudo vai bem para i=0,1,2,3,4. Para i=5, acho que foi Euler que mostrou que F_5 no

Ajuda

Resolvendo um exercicio do livro Analise Real do E. L. Lima eu cheguei a um resultado que acho que eh verdadeiro, mas estou com dificuldades para analisa-lo, e nao consigo dar contra-exemplos. Se (a_1, a_2, ...) eh uma sequencia nao-decrescente e Lim(a_n) = +INFINITO, entao a serie SOMA{