Uma maneira de vc mostrar que dois números REAIS são distintos é
mostrar que existe pelo menos um número entre eles. Caso contrário, são
o mesmo número.
Assim, por exemplo, 1 e 2 são distintos pq posso, por exemplo, ver que
1,7 está entre eles. Já 4 e 4 são o mesmo número pq não
Dois problemas, alguém pode achá-los interessantes:
1) Considerando todos trinômios x^2 + ax + b, onde a e b são
inteiros e a e b estão entre 1 e 1997 (inclusive), quais são em maior
número: aqueles que possuem raízes inteiras ou aqueles que possuem raízes
reais?
2) Traçando
-- Mensagem original --
Caros colegas
As medidas dos lados de um triângulo são x^2 + x + 1, 2x + 1 e x^2 - 1.
Determine o maior lado e prove que o triângulo tem um ângulo de 120°.
Um abraço
YCM!
Vejamos... Como x^2 - 1 é lado, temos x 1. Daí
x^2 + x + 1 2x + 1 sss x^2 x sss
Caro Benedito:
Aproveito para lhe mandar um abraco, ja que nao nos vemos ha muito tempo
(estou um pouco afastado temporariamente das Olimpiadas, por estar envolvido
ateh o pescoco em outras atividades), e felicita-lo por esses dois bonitos
problemas.
Abracos.
Jose Paulo
- Original Message
Saudações a todos da lista,
Eu gostaria de perguntar a vcs o seguinte: dois
sistemas homogêneos,mesmo com equações diferentes,podem ser considerados
equivalentes?
Obrigado por qualquer
comentário.
Sistemas equivalentes sao os que tem as mesmas solucoes.
Por exemplo x+y=0, x-y=0 e 3x+4y=0, x+2y=0 sao equivalentes, mas x+y=0,
x-y=0 e 2x+y=0, 4x+2y=0 nao sao.
Morgado
Eder wrote:
Saudações a todos da lista,
Eu gostaria de perguntar a vcs o seguinte: dois sistemas
homogêneos,mesmo com
Leia a1 como a indice 1.
Observe inicialmente que a diferença entre dois elementos
distintos(maior-menor) do conjunto é ainda um relemento do conjunto.
Fixe a1=1. Considere as 48 diferenças a2-a1,..., a48-a1.Algum dos três
conjuntos conterá pelo menos dezesseis dessas 48 diferenças. Sejam b1,
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