Demonstre que a distância do circuncentro de um triângulo a qualquer um dos
lados é igual à metade da distância do ortocentro ao vértice oposto.
On Fri, Jul 20, 2001 at 10:01:12AM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Bom dia a todos !!
Agradeço pela atenção dada a questão e gostaria de entender melhor
porque devemos repudiar esse tipo de questão. Eu entendi o exemplo dado pelo
Bruno de como completar 4, 6, 8, 10 com
Estou pegando o bonde andando (estava de férias), nem sei se alguém já
resolveu esta questão em e-mails anteriores, mas achei bem legal e estoiu
mandando uma solução:
6.Determine todas as funções f:R-R que possuem a propriedade: f(xf(x) +
f(y)) = (f(x))^2 + y pra todos os reais x e y.
Usando coordenadas, pode-se fazer:
Circuncentro = O = (0,0)
Vertices = a, b, c
Ortocentro h = a + b + c
d = Distancia de O ao lado bc: 0.5|b+c|
d'= Distancia de h ao vertice oposto: |h-a| = |b+c|
Logo, d' = 2*d.
Na verdade, o que voce pede aparece na demonstracao de que a 'reta' de
Euler
A resposta é -81 realmente. Os números são:
80, 84, 72, 27, ??
dividindo cada termo pelo antecessor e simplificando convenientemente,
temos:
84/80 = 21/20
72/84 = 12/14
27/72 = 03/08
os numeradores e denominadores das frações simplificadas estão em progressão
aritmética. Por essa regra, a
A resposta é -81 realmente. Os números são:
80, 84, 72, 27, ??
dividindo cada termo pelo antecessor e simplificando convenientemente,
temos:
84/80 = 21/20
72/84 = 12/14
27/72 = 03/08
os numeradores e denominadores das frações simplificadas estão em progressão
aritmética. Por essa regra, a
Depois dessa mensagem acho melhor
perguntar... Algum conhece uma lista boa de discusso de
fsica? Acho que l as minhas empolgadas podem ser melhor
recebidas!...
Obrigado.
Continuando o besteirol (veja abaixo) temos que as
diferencas sao -4, 12 e 45. Somando 4 a cada uma delas
obtemos 0, 16 e 49 que sao 0^2, 4^2 e 7^2. Assim, podemos
imaginar que a proxima diferenca seja 9^2 -4 = 77
(Afinal, 0, 4, 7, 9, ... eh uma sequencia manjada).
Posso entao defender que o
Cara,qualquer livro desses de segundo grau tipo Física
Clássica,Tópicos,Fundamentos,tem essa demonstração.
Eu nao achei essa demonstracao no Fundamentos do Ramalho-Nicolau-Toledo.
Acho que essa demonstracao soh eh possivel por calculo, pq e' demonstrado
que a expressao diferencial que define
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