Vou mandar a demonstração que existe no livro Os Tópicos da Física 2 - 5a.
edição, de 1988.
Em um MHS a constante de força é definida por K = mw^2, onde m é masse e w
é a velocidade angular.
Como w = 2.pi/T temos que T = 2.pi.(m/K)^1/2 (1)
Analisemos agora o pêndulo propriamente dito.
Acho que cheguei a uma solução para o quinto problema da Fernanda, aí vai...
5.Mostre que todo nº racional positivo pode ser representado sob a forma r =
(a^3 + b^3)/(c^3 + d^3) a, b, c, d inteiros positivos
Solução:
(I) Primeiro vou mostrar que todos os racionais entre 1/2 e 2 podem ser
No Fundamentos o autor deduz T=2pi(l/g)^(1/2)
usando a aproximação para angulos pequenos,ou seja,
o ângulo pequeno (em radianos) é aproximadamente
igual ao seu seno e mais:é aproximadamente igual a sua tangente.
Vejamos:
A força restauradora é F=-Psen@=mgsen@, @
pequeno
sen@=tg@=(x/l)
Eh interessante como muitos livros de ensino medio (se nao todos) dedicam
capitulos inteiros a inequacoes trigonometricas, a maioria inuteis, a nao
ser como elemento de manipulacao de formulas, e nao abordam a
importantissima inequacao
sen(x)=x (em valor absoluto), ou a aproximacao sen(x)~x para
Saudações a todos da lista!
Acho que essa questao caiu ese ano na primeira fase da obm, de maneira
diferente, mas com o mesmo foco... identificaçao de primos...
Está na eureka no 10, olimpiadas ao redor do mundo
(russia-2000) Seja M o conjunto que consiste nos 2000 primeiros numeros 11,
Note que os termos são dados por a(n) = 10^n + 1, n inteiro tal que 1 =
n = 2000.
Seja n = (2^x).m onde m é ímpar e x é um inteiro não negativo.
Assim, se m 1: a(n) = 10^n + 1 = 10^((2^x).m) + 1 = [10^(2^x) + 1].K,
K um inteiro qualquer, implicando que se m 1 então a(n) nunca é primo.
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