Para a segunda questão faça o seguinte:
2)Dados quaisquer numeros naturais m ,n e k' . prove que nós
sempre podemos encontrar dois numeros r e s, primos entre si , tal
que r*m + s*n é um multiplo de k.
Dividamos inicialmente m e n por k: m = x.k + r1 e n = y.k + r2, onde
r1 = 0.
Faltam ainda diversos casos a considerar, mas é por aí mesmo...
Eu consegui resolver o problema, se ninguem resolver eu mando a resposta...
-Mensagem Original-
De: Iolanda Brazão [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Quinta-feira, 24 de Janeiro de 2002 14:26 Terezan
1)Prove que em qualquer sequencia de 39 numeros naturais consecutivos
existe ao menos um numero cuja a soma dos algarismos e divisivel por
11.
Hmmm...que tal assim:
Caso (1) Se nao houver troca de centena entre esses 39 numeros
Neste caso, a observacao chave eh a da Iolanda: a soma dos
Sera que k*m+k*n nao basta?
Angelo Barone{\ --\ }NettoUniversidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e Estatistica
Rua do Matao, 1010Butanta - Cidade Universitaria
Caixa Postal 66 281 phone
bom, vou tentar:
seja {an} a sequência dos números riscados na primeira volta:
então {an} é uma PA com a1=1, r=15
vamos analisar para qual n an1000 :
sei que an=a1+(n-1)*r=
a1+(n-1)*r1000 = n1+(1000-a1)/r=1+999/15=67,6
a67=a1+66*r=1+66*15=991
o a68 seria igual a 991+15=1006
como os números
Olá pessoal da lista.
Tenho uma pequena conjectura a anunciar, não sei se ela já existe, nem se
ela é verdadeira, mas aí vai :
Dada uma sequência de n+1 potências consecutivas de n (1^n,2^n,..,(n+1)^n
é um exemplo)
faça a subtração dos termos consecutivos e teremos uma nova sequência, agora
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