1. Dispõe-se de 6 cores distintas, 3 das quais serão escolhidas para pintar as faces de um cubo. De quantos modos a pintura poderá ser feita se faces opostas devem ter a mesma cor?
Se voce domina a tecnica das congruencias (no caso,
modulo 9, representada por ==):
N=(8935013)^437==2^437==2^432 x 2^5==32==5, que eh
o resto porocurado.
A primeira passagem vem da "prova dos 9".
A terceira passagem se justifica porque 2^3=8== -1, e
portanto 2^6==1;
alem disto, 432 eh
1)
Encontre, em função de n , a soma dos algarismos do número
N = 9 x 99 x x x ( 10^2n - 1) Se lê dez elevado a
dois n menos 1.
2)
Determine todas as funções f: Q+Q+ tais que
f(x+1) = f(x) +1 e f(x^3) = (f(x))^3
3)
Divida ,
Oi pessoal,
Preciso de uma ajuda:
Prove que o produto de 3 numeros inteiros consecutivos
é par.
Amplexos,
Douglas Fabiano Drumond de Carvalho
UAI - ESTADO DE MINAS
O Grande portal dos Mineiros na Internet
http://www.uai.com.br
At 14:03 08/03/02 -0300, you wrote:
Oi pessoal,
Preciso de uma ajuda:
Prove que o produto de 3 numeros inteiros consecutivos
é par.
na verdade, vale mais: o produto é divisível por 6. Afinal, (se n1)
n(n-1)(n-2)=6*binomial(n,3), e binomial(n,3) é inteiro. Dá para ver que o
produto de k
(x-1)*x*(x+1)
x^3 - x
sejam os numeros pares da forma 2k e os ímpares da forma 2k+1.
se x par então:
(2k)^3 - 2k
2(4k^3 - k) .
se x ímpar então:
(2k + 1)^3 - (2k+1)
2(4k^3 + 6k^2 +2k) .
[]´s hugo
- Original Message -
From: DC [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, March
Olá a todos descobri uma página que tem a grande maioria dos
livros da editora MIR, além de muitos outros títulos de extas.
www.urss.ru
Daniel
Hum... Bem, se são 3 números consecutivos, então ou o segundo é par ou os
outros dois são. Produto de um par opor qualquer número inteiro é sempre par.
(No fundo, é a mesma explicação do Hugo, mas sem conta :-))
[]'s
Alexandre Tessarollo
Hugo Iver Vasconcelos Goncalves wrote:
Estava olhando um prob que propuseram na lista (DADO um ângulo de
19, construir o de 1) e lembrei que o ângulo de 1 não é construtível,
mas não lembro como provar... Alguém se habilita?
Além disso, quais são os ângulos construtíveis por régua e
compasso? Refiro-me aos ângulos de
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