[obm-l] equações funcionais

ae, gostaria de alguma ajuda nestas equações funcionais: 1.(africa do sul-97). encontre todas as funções f:Z-Z que satisfazem f(m+f(n))=f(m)+n, pra quaisquer m,n inteiros. 2.(olimpiada nordica 98) encontre todas as funções de racionais em racionais satisfzendo f(x+y) + f(x-y)=2f(x)+2f(y)

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] En: [obm-l] Uma questão de física

Oi Duda e demais colegas desta lista OBM-L, Oi Paulo, Não sei se entendi direto. Antes o princípio era: As leis da mecânica são validas em referenciais inerciais uns em relação aos outros. E agora vale uma versão mais forte: As leis da física são válidas em referenciais incerciais uns em

[obm-l] Re: [obm-l] equações funcionais

Aproveitando que eu estou de ferias, seguem as solucoes que vc pediu.. Eu escrevi num papel antes, e ai resumi aqui o que eu fiz.. Espero estar correto. 1. f(m+f(n))=f(m)+n a. Pondo m=0, fof(n)=f(0)+n donde f eh uma bijecao. b. Tome n tq f(n)=0. Entao, f(m)=f(m)+n implica n=0. Como f

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equações funcionais

Nessa 1, era conveniente, antes de d., perceber que f eh uma fc impar.. Isso pd ser feito p. ex. tomando m=-f(n), f[-f(n)]=-n. Como f[f(-n)]=-n (por a.), e f eh injetora, f(n)=-f(-n). Entao, se f(kx)=kf(x) para todo natural k, dado um t negativo, ponha t=-k e ai f(tx)=

[obm-l] plana

Olá pessoal! Estou com uma dúvida neste problema. Se puderem me ajudar, agradeço! Abraço, Ju A imagem está anexada. É um retângulo com o segmento AB igual a 4 e o segmento AC igual a 3. Qual o valor do segmento EF? attachment: plana.jpg

[obm-l] Re: [obm-l] plana

Olá Juliana, tudo bem ? Espero poder te ajudar Depois de analisar a figura e identificar quais os ângulos e triângulos semelhantes , podemos fazer uma semelhança nos triângulos ABE e ECI para descobrir CI ABE/ICE(16/5) / (9/5) = 4 / CE CI = 9/4 Depois

[obm-l] Re:PlanaFIGURA

Anexei uma figura . Abraço. Rick. |-=Rick-C.R.B.=- | |ICQ 124805654 | |e-mail [EMAIL PROTECTED] | -- Use o

[obm-l] Ajuda

Posso resolver o problema abaixo usando apenas conteudo do ensino medio? Agradeco a atencao. Determinar o menor número inteiro N positivo, tal que:1 - quando dividido por 13 deixa resto igual a 6.2 - 5 vezes N (5.N), quando dividido por 7, deixa resto igual a 6.3 - 6 vezes N (6.N), quando

Re: [obm-l] Ajuda

Oi Celso, Bom, quando voce exige que seja com o conhecimento tipico de um estudante de nivel medio voce deve estar excluindo a teoria da congruencias, certo ? N = 13a + 6 5N = 7b + 6 6N = 11c + 5 Usando a primeira e segunda equacoes : 13a+6=(7b+6)/5 Usando a primeira e terceira equacoes :

Re: [obm-l] plana

Juliana, claramente BC^2 = CD^2 + BD^2, daí BC = 5. Calcule a área(CDB) = (CB*FD)/2 = (5*FD)/2 = (CD*DB)/2 = (3*4)/3, daí FD = 12/5. Segue de BD^2 = BF^2 + DF^2, que BF^2 = 4^2 - (12/5)^2 = (16/5)^2, logo BF = 16/5. Finalmente CE = BF e também CB = CE + EF + FB = 5 = 32/5 + EF, logo EF = 7/5.

[obm-l] Questão CN-82

Achei essa questao muito estranha Alguem pode me ajudar ??? Ao extrairmos a raiz cúbica do número natural N, verificamos que o resto era o maior possível e igual e igual a 126. A soma dos algarismos de N é : a) 11 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6

Re: [obm-l]:Plana

Acho que esta certo dessa maneira Fazendo as relações métricas nos dois triangulos retangulos, temos: C^2 = M*Diagonal Ret = M = 9/5 C^2 = N*Diagonal Ret = N = 9/5 Logo: M + N + EF = 5 18/5 + EF = 5 EF = 7/5 clip_image001.gif Description: GIF image

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Racionalização

Rick, Fazendo a = (2)^1/3 b = (3)^1/3 , observe que o denominador que você quer racionalizar é a^2 + ab + b^2. Assim, basta multiplicar por a - b (ou por b - a) para eliminar as raízes cúbicas. O resultado tem um sinal diferente do que você encontrou: [(4)^1/3 + (6)^1/3 + (9)^1/3]^-1 =

[obm-l] RES: [obm-l] Questão CN-82

logo N=216+126=342   soma dos algarismos de N=9 mas a questão é estranha. -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] Em nome de Eduardo Quintas Enviada em: Quinta-feira, 11 de Julho de 2002 23:24 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Questão CN-82

RES: [obm-l] plana

Triang ACE ~ triang ABC logo 3/5 = CE/3  logo CE = 9/5  Triang CDF ~ triang ABC  logo 4/5 = CF/4  logo CF =16/5   Concluindo EF= CF EF = 7/5 -Mensagem original- De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br [mailto:[EMAIL PROTECTED]] Em nome de Juliana Löff Enviada em:

[obm-l] determinante ajuda .

Alguém pode ajudar  a resolver o seguinte determinante:    1n-1   2n-1   ... nn-1     2n-1 3n-1 ...   (n + 1)n-1    ..    nn-1  (n + 1)n-1... (2n-1)n-1    saudações a

[obm-l] retificando determinante

Alguém pode ajudar  a resolver o seguinte determinante:    1n-1   2n-1   ... nn-1     2n-1 3n-1 ...   (n + 1)n-1    ..    nn-1  (n + 1)n-1... (2n-1)n-1    saudações a