Cabei de ter uma ideia!
Temos que se uma funcao e continua num intervalo
fechado entao ela assume todos os possiveis valores
entre seu maximo e seu minimo neste intervalo.
Esse e um teorema bem famoso que nao vou me
preocupar em demonstrar hoje.
Se M e m sao os extremos de f, temos que m=1=M.
Eu acho que acaba sendo a mesma demonstracao que eu dei, nao eh?
O resultado nao eh valido para qualquer conjunto do R^n porque nem todo
conjunto do R^n eh mensuravel. Hah conjuntos para os quias nao podemos
determinar a medida.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
Pessoal, eu faço Ciencia da computacao e gostaria de orientacao para um
mestrado em computacao gráfica. O que preciso me aprofundar?
Gosto muito de simulacoes de Modelos físicos e geometria computacional.
Eu comparo muito a tecnologia atual de computacao gráfica com os avanços na
area de
DE QUANTAS MANEIRAS DISTINTAS PODEMOS DISPOR 4 HOMENS
E 6 MULHERES EM TORNO DE UMA MESA CIRCULAR DE MODO QUE
3 QUAISQUER MULHERES FIQUEM SEMPRE JUNTAS E UM HOMEM
NÃO SE SENTE AO LADO DE OUTRO HOMEM?
Grato pela atençao
Alguns exercícios de trigonometria que podem
ajudar os recém-iniciados na arte...
1) Calcular (claro que sem calculadora ou tabela):
1a) sen 18° * sen 54° ;
1b) cotg 36° + cossec 36° * cos 72° - 2 * sen 72° ;
1c) (4 * cotg 36° - sec 54 °) / (4 * sen 72°) ;
2)
Este problema apareceu na Lista nos idos de março.
Dadas as retas r, s, t paralelas, tais que
d(r,s) = 2, d(s,t) = 4, d(r,t) = 6, construir um
triângulo equilátero com um vértice em cada
uma das 3 retas.
Proponho a generalização do problema,i.e; que tal
estendê-lo para qualquer
A solucao nao muda.
Basta calcular (usando uma porrada de GA) o lado do
triangulo. Se voce supuser que uma das retas e o eixo
x e um dos pontos e (0,0), as contas se facilitam.
Um metodo mais esperto e usar uma rotacao de 60 graus
da figura anterior (feita num papel quadriculado.
Agora uma
tem um jeito mais fácil do que usando uma porrada de GA... apenas construção com régua e compasso
naquela época (fui eu quem enviou para a lista o problema) eu tinha
generalizado o problema, mas acabei por nao mandar mais pra lista!On 7/7/05, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL
Aqui vai a solução conforme acabei de refazê-la
Construa uma reta r que faz 60 graus com as 3 paralelas. Chame A a
intersecção de r com a paralela inferior e P a intersecção de r com a
paralela superior. Pegue AP com o compasso, ponta seca em P, e
transfira a medida achando outro ponto da paralela
--- Bruno Bruno [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Se x^2 - 5x - 1 é um quadrado perfeito, podemos
escreve-lo como
(x-a)^2 , onde a também é inteiro.
x^2 - 5*x - 1 = (x-a)^2 = x^2 - 2*a*x + a^2
-5*x - 1 = - 2*a*x + a^2
5*x + 1 - 2*a*x + a^2 = 0
x(5-2*a) + a^2 + 1 = 0
-x = (a^2 + 1)/(5 - 2*a)
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