Transmissão simultânea do Curso de Aperfeiçoamento
de Professores do Ensino Médio no IMPA
Caros amigos(as) da lista:
Entre os dias 18 e 22 de julho de 2005, terá lugar no IMPA o Curso
de Aperfeiçoamento de Professores do Ensino Médio. Este programa
visa oferecer treinamento gratuito para
Oi gente,
Acabei de ver a primeira prova da IMO no site
http://www.mathlinks.ro/
Lá vão os enunciados (eu mesmo traduzi agora).
1. Escolhemos seis pontos sobre os lados do triângulo
equilátero ABC: A_1, A_2 sobre BC; B_1, B_2 sobre AC;
C_1, C_2 sobre AB. Essa escolha é feita de modo que
-Mostre que, se A(B-I) = 0 e B(A-I) = 0, então as matrizes A e B são idempotentes.
-Seja A, B, C e O matrizes reais quadradas de ordem n, classifique em V ou F. Justifique.
1)AB=BA
2)AB=AC - A=0 ou B=C
3)A^2 = 0 - A=0
4)(A-B)^2 = A^2 -2AB + B^2
-Obter todas as matrizes idempotentes de ordem 2.
Olá!
Se A(B-I)=0 - AB-A=0 - AB=A.(1)
B(A-I)=0 - BA-B=0 - BA=B.(2)
Multiplicando (1) à esquerda por B temos: BAB=BA - BB=B - B^2=B.
Multiplicando (2) à esquerda por A temos: ABA=AB - AA=A - A^2=A.
Uma matriz X é dita idempotente se X^2=X.
Todas as afirmações são falsas. Basta tomar um
olá,
Seja A^2=B^2+C^2 Se x, y e z satisfazem o sistema
Ccosy + Bcosz=a
Ccosx + Acosz=b
Bcosx + Acosy=c
então cosx + cosy + cosz e igual a :
obrigado!
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
ajuda com a seguinte questão, ai vai o link dela:
http://mas-usp.sites.uol.com.br/matriz.JPG
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Olá amigos! Uma certa duvida nessa questão.. estou
achando em torno de 52 % ... mas o gabarito diz 33 %
(EN-90)
10% de uma certa populacao esta infectada por um
virus. Um teste para identificar ou não a presença do virus da 90 % de acertos
quando aplicado a uma pessoa sadia. Qual e a
Ainda não entendi porque essas três estão erradas...
-Seja A, B, C e O matrizes reais quadradas de ordem n, classifique em V ou F. Justifique.
1)AB=AC - A=0 ou B=C
2)A^2 = 0 - A=0
3)(A-B)^2 = A^2 -2AB + B^2__Converse com seus amigos em tempo real
A primeira linha é não nula. Basta agora escrever as outras linhas
como múltiplas da primeira.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Se você concorda que a primeira esteja errada, observe que a última
também é falsa pois:
(A-B)^2=(A-B).(A-B)=A*(A-B)-B*(A-B)=A^2-AB-BA-B^2. E só será igual a
A^2-2AB-B^2 se AB=BA, que nem sempre é verdade.
Para responder aos itens 1 e 2 tome matrizes A e B não identicamente
nulas tais que AB=0.
Você quer cos(x+y+z) ou cos(x)+cos(y)+cos(z). Para o último basta
resolver o sistema dado, e achar os valores de cos(x), cos(y) e
cos(z). A solução para cos(x+y+z) ficou trabalhosa mas mais legal que
a primeira porque aí sim você usa trigonometria. Já na primeira creio
que seja só um sistema
1)AB=AC - A=0 ou B=C
2)A^2 = 0 - A=0
3)(A-B)^2 = A^2 -2AB + B^2
quase todas se baseam no fato de que geralmente AB nao é igual a BA
nao se trabalha operações com matrizes como se trabalha com numero reais
(cuidado!)
vc pode ter multiplicações de matrize
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