Aleatório, em estatística, não é sinônimo de casual, ou fortuito, e
sim a descrição de um tipo de ordem que surge somente a longo prazo.
Encontramos freqüentemente o lado imprevisível da aleatoriedade em nossa
experiência cotidiana, mas raramente podemos presenciar repetições
suficientes do
Turma! Vejam outro belo exemplo da linguagem da probabilidade...
Quando lançamos duas caras em sucessão, qual é a probabilidade de que o
próximo lançamento também seja uma cara? A probabilidade de lançar três
caras consecutivas é 1/8. O terceiro lançamento faz parte dessa série de
três
- Original Message -
From: Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, September 04, 2005 1:50 AM
Subject: Re: [obm-l] 1 Problema
Não.
Claro!
1010 pois 1 nao conta.
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
1000 = 104*9+64 =
Desculpe-me, não está correto!
Benedito
- Original Message -
From: Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, September 04, 2005 1:37 PM
Subject: Re: [obm-l] 1 Problema
Desculpem a confusao
n*(1-1/3-1/5-1/7+1/15+1/21+1/35-1/105)=1000
maior
Olá,
Eu recebi o seguinte problema ontem:
a) fatore a expressão x^2-9xy+8y^2
b) determine todos os pares de inteiros (x,y) tais que 9xy-x^2-8y^2=2005
a resposta do item a) é (x-y)(x-8y)
no item b) (y-x)(x-8y)=2005=5*401
é possível dizer que {(y-x)=5 e (x-8y)=401} ou {(y-x)=401 e (x-8y)=5} ?
Ola Leo e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Os Livros da MIR, em geral, sao excelentes. Veja no endereco abaixo :
http://www.urss.ru
Um Abraco
Paulo Santa Rita
2,0900,050905
From: Leo [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] livro MIR
perfeitamente. voce so esqueceu das sequintes possibilidades:
{(y-x)= -5 e (x-8y)= -401} ou {(y-x)= -401 e (x-8y)= -5}
essa questao caiu no nivel 3 da 2 fase da OBM.
On 9/5/05, Adroaldo Munhoz [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá,Eu recebi o seguinte problema ontem:a) fatore a expressão x^2-9xy+8y^2b)
Sendo tg^2(a/2) = tg^2(b/2) tg^2(c/2) , mostre que se tem a igualdade cos(a)-cos(b)-cos(c)+cos(a)cos(b)cos(c)=0
Júnior.
Eh. Na matematica, medida tem outro significado.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Eduardo Wilner
Enviada em: segunda-feira, 5 de setembro de 2005 01:48
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] probleminha com medidas
Parece que
Erro de dgitacao (e altas horas...): 37,2kgf
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Parece que o problema nao eh com medidas mas sim
com unidades.
Eh ppedido o PESO em quilogramas !
Acredito que deva ser em quilogramas força
(desculpe a cedilha, mas forca ...),
Olá pessoal boa tarde.
Chegaram às minhas mãos duas questões de mat. Financeira e estou me vendo em
papos de aranha para resolver
Se alguém tiver uma folguinha e puder me dar uma mãozinha agradeço muitíssimo...
1-Uma aplicação em caderneta de poupança é atualizada pela TR e remunerada
por
Alguém poderia me indicar bons endereços de sebos, em São Paulo ou Curitiba
Só conheço o da Paulisyta e nunca fui, mas meu pai não gostou muito.
agradeço desde já.
flws
From: Jefferson Franca [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Livros
E para que tantos e , hein?
Eu mesmo achei esa solucao mais interessante que as
outras varias que apareceram...
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Que eh isso gente??!!!
Vcs. nao leem as mensagens??!!!
Este problema foi resolvido ontem sob o titulo
Tá ok então.
Beijo pra vc também
Felipe,
On 05/09/05, Felipe Aguilar [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém poderia me indicar bons endereços de sebos, em São Paulo ou Curitiba
Só conheço o da Paulisyta e nunca fui, mas meu pai não gostou muito.
agradeço desde já.
Em São Paulo tem a livraria Brandão. É um dos mais completos que
ola amigos obrigado por sempre estar me ajudando a tirar as crueis duvidas de
matematica, tenho mais algumas questoes que se for possivel me ajudarem ficaria
agradecido novamente, segue abaixo:
1-Determine os valores das variaveis para os quais as expressoes algebricas nao
representam numero
Esta questao esta mal colocada. Existem uma infinidade de valores para os
quais as expressoes dadas nao levam a numeros racionais. Os valores do
gabarito representa valores para os quais as expressose- funcoes- dadas nao
sao definidas, pois anulam denominadores. Lembrando: um numero real eh
Olá, recebi este problema e estou tendo dificuldades em resolvê-lo.
Alguma dica?
Na figura, ABCDE é um pentágono regular e AEF é um triângulo equilátero.
Seja P um ponto sobre o segmento BF, no interior de ABCDE, e tal que o
ângulo PÊA mede 12°, como mostra a figura abaixo. Calcule a medida,
Adicionando:
Em http://members.tripod.com/~Zadoque/index.html há uma boa lista de sebos
de São Paulo.
From: Fernando Aires [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Livros da MIR
Date: Mon, 5 Sep 2005 13:39:52 -0300
Felipe,
On 05/09/05,
Fernando,
obrigado pela dica, vou procurar ir sábado na livraria que você indicou
abraços
From: Fernando Aires [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Livros da MIR
Date: Mon, 5 Sep 2005 13:39:52 -0300
Felipe,
On 05/09/05, Felipe Aguilar
Fernando,
obrigado pela dica, vou procurar ir sábado na livraria que você indicou
abraços
From: Fernando Aires [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Livros da MIR
Date: Mon, 5 Sep 2005 13:39:52 -0300
Felipe,
On 05/09/05, Felipe Aguilar
esse é conhecido como paradoxo do aniversario...a
quantidade de pessoas necessarias numa sala p/ que a
chance de duas delas façam aniversario no mesmo dia
com no minimo 50% de chance é sqrt(365) ~= 20
pessoas...
isso é muito usado em fundamentos de criptografia p/ o
calculo da probabilidade de
Bom, eu n~ao fiz as contas, mas acho que pode haver soluçoes com +-1 e
+-2005 também, que s~ao fatoraç~oes aceitáveis de 2005!
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 9/5/05, Renato Lira [EMAIL PROTECTED] wrote:
perfeitamente. voce so esqueceu das sequintes possibilidades:
A editora Atual lançou alguns títulos da MIR na série Aprendendo e
ensinando.
Vejam em http://www.atualeditora.com.br/campanha2002/frame_segmento.htm,
clicando em Ensino Superior e, logo depois, em Série russa.
[]s,
Márcio.
On Sun, 04 Sep 2005 19:40:30 -0700, Jefferson Franca
[EMAIL
a) Mostre pelo PIF que n!^2 é maior ou igual a n^n.
b) Mostre que a média aritmética entre dois números é maior ou igual à média geométrica.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Partindo da primeira igualdade, e usando (1 - cosA)/2 = sen^2 (A/2) e
(cosA + 1)/2 = cos^2 (A/2):
= (1 - cosA) / (cosA + 1) = (1 - cosB) (1 - cosC) / (cosB + 1) (cosC + 1)
= (1 - cosA) (cosB + 1) (cosC + 1) = (cosA + 1) (1 - cosB) (1 - cosC)
= cosA - cosB - cosC + cosAcosBcosC = 0
On 9/5/05,
(Somatório de n=1 até infinito) [(n+k-1)C(k) x (Bp)^(n-1)] =
(1-Bp)^(-k-1)
OBS: (n+k-1)C(k) - Combinatória de n+k-1 tomado k a k
Porquê
Os homens têm mais irmãs do que as mulheres?
Numa sociedade, os casais fazem o seguinte pra determinar o número de
filhos que terão:
Se o primeiro for menina, eles não têm mais filhos.
Se o primeiro for menino, eles têm uma segunda criança.
Se o segundo for menina, eles não têm mais filhos.
Se
Quem e esse Bp?
--- Luiz Viola [EMAIL PROTECTED] escreveu:
(Somatório de n=1 até infinito) [(n+k-1)C(k) x
(Bp)^(n-1)] =
(1-Bp)^(-k-1)
OBS: (n+k-1)C(k) - Combinatória de n+k-1 tomado k a
k
Porquê
dois caras quaisquer...uma constante...pode substituir por a
Abraço
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
nome de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Enviada em: segunda-feira, 5 de setembro de 2005 22:37
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l]
a) Mostre pelo PIF que n!^2 é maior ou igual a n^n.
1|^2=1^1
3|^2=363^3=27
hipotese
n|^2=n^n
(n+1)|^2=(n+1)^2*n|^2=(n+1)^2*n^n=(n+1)(n+1)*n*n*n*n*n*n*n*n*n*n*n*n*n*n( produto de n enes n enes)
seja
x= n^n- (n+1)^t
temos que achar 1o valor inteiro de t que torna x0,
t=n
n=2
4-3^20
t =n-1
a) Mostre pelo PIF que n!^2 é maior ou igual a n^n.
Temos que (n!)^2 = 1 *2 *...n * n * (n-1) * 1 =
Produto(1 a n) k(n-k+1). Pelo trinomio o 2o grau,
temos, para todo k=1,2,n, que k*(n-k+1) =
((n+1)^2)/4, de modo que (n!)^2 = ((n+1)^(2n))/4.
Temos que (((n+1)^(2n))/4)/(n^n) =
2-Uma empresa dispõe de uma duplicata de R$ 12.000,00, com vencimento emtrês meses. Ao procurar um banco e propor o desconto da duplicata, é informada que ataxa de desconto simples por fora é de 10 % ao mês e ainda há uma cobrança de uma
taxa de 0,5 % sobre o valor da duplicata para cobrir
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