Ok! Bruno, Eritotutor e demais colegas!
Afinal! como e quando devemos iniciar o uso da calculadora na aula de
matemática...?
Efetuar a adição (e subtração) de frações usando a calculadora é uma
atividade interessante.
1/3 + 1/4 = ?/?2/3 + 5/8 = ?/?2 1/6 + 3 3/4= ? ?/?
Em uma
Caro Ralph, desculpe a demora em agradecer sua atenção de resposta quanto ao
maior patrimônio matemático brasileiro, cujos ensinamentos estocásticos vem
te proporcionando bons frutos, pois vale lembrar que você teve o mérito de
ter sido o único brasileiro a acertar o singelo problema abaixo:
Roteiro para os cálculos logo abaixo:
- na 1a. passagem, lei da prob total;
- na 2a., definição de prob condicional;
- na 3a., para ter k meninos preciso ter pelo menos k filhos;
- na 4a., a prob condicional é binomial e a outra foi dada no enunciado;
- na 5a., só rearranjei alguns termos.
P(k
Quem poder
ajuda agradeço
1 - Defina a região limitada por um poligono
Parece simples mas não é.
Imagine que vc tem 5 pontos com um aproximadamente no
centro
dos 5. Vc tem 4 possibilidades para polígonos não é mesmo?
Como definir então, dentre esses 4 aquele que é de seu
interesse,
Gostaria de ajuda na seguinte questão:
1) Determine todos os inteiros positivos k para os quais 2^8+2^11+2^k é um
quadrado perfeito.
Não estou conseguindo reduzir satisfatoriamente os casos. Eu pensei assim:
2^8 + 2^11 = 2^8 . 3^2 = 2^8 + 2^11 + 2^k = (2^4 . 3)^2 + 2^k = n^2, com
n inteiro.
Gostaria de saber se as derivadas, primeira e segunda de f(x) = x / (x² + 1) são:
f ' (x) = -x² + 1/ (x² + 1)²
e f '' (x) = 2x^5 - 2x/ (X² + 1)^4
Muito obrigado.
On 3/20/06, Dymitri Cardoso Leão [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria de ajuda na seguinte questão:1) Determine todos os inteiros positivos k para os quais 2^8+2^11+2^k é umquadrado perfeito.Não estou conseguindo reduzir satisfatoriamente os casos. Eu pensei assim:
2^8 + 2^11 = 2^8 . 3^2 = 2^8 + 2^11
Tiago,
A derivada primeira de f em relacao a x esta OK, verifique a derivada
segunda de f em relacao a x.
Abraco
Giancarlo
On 3/20/06, Tiago Machado [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria de saber se as derivadas, primeira e segunda de f(x) = x / (x² +
1) são:
f ' (x) = -x² + 1/ (x² + 1)²
Mensagem Original:
Data: 19:52:55 20/03/2006
De: Tiago Machado [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] derivadas superiores
Gostaria de saber se as derivadas, primeira e segunda de f(x) = x / (x² +
1) são:
f ' (x) = -x² + 1/ (x² + 1)² e f '' (x) = 2x^5 - 2x/ (X² + 1)^4
Muito obrigado.
On 3/20/06, Rafael Oda [EMAIL PROTECTED] wrote:
On 3/20/06, Dymitri Cardoso Leão
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria de ajuda na seguinte questão:1) Determine todos os inteiros positivos k para os quais 2^8+2^11+2^k é umquadrado perfeito.Não estou conseguindo reduzir satisfatoriamente os casos. Eu
A solução do Rafael está certa (só tem um typo: na
verdade 2^8 == 1 mód 3), mas só queria ressaltar que
dá para terminar de onde o Dymitri parou. De fato,
como (n+48)(n-48) = 2^k, ambos n+48 e n-48 são
potências de 2, ou seja, n+48 = 2^r e n-48 = 2^s, com
r+s = k.
Isso implica 2^r - 2^s = 96, ou
Teorema para as questões 292 e 293 do livro problemas selecionados de matemática: m(n-1) + n, onde n é o divisor de uma divisão euclidiana. Teorema criado pelo aluno Renan Rezende, Curso PeC ,Mesquita ,turma cn especial
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Bom, se (n+48)(n-48) = 2^k, entao existe r E N, r =k, tal que
n-48=2^r
n+ 48 = 2 ^(k-r)
ou seja, n=2^r+48=2^(k-r) -48
entao, 2^(k-r) - 2 ^r =96, dai, 2 ^r(2^( k-2r) - 1)=3*2^5
como 3 eh impar, 2 ^(k-2r) -1 =3 e 2 ^r =5
entao, r=5 e k=12
Espero ter ajudado
Ricardo
Abcos
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