Prove que existem infinitos inteiros positivos n tal que:
5^(n-2) -1
--- É um inteiro.
n
[1] Seja m um primo diferente de 5;
[2] 5^(m-1) == 1 mod m
(pelo Pequeno Teorema de Fermat)
[3] 5^(2m-2) == 1 mod m
(quadrando [2])
[4] 5^(2m-2) == 1 mod 2
(pois 5 eh impar)
[5] m divide
Caros colegas,
Como posso usar o método de Gauss pra calcular autovalores?
(...)
Ok, brincadeirinhas à parte.. gostaria de outras opiniões sobre a minha
resolução
do seguinte problema.
* Problema: Seja X um subconjunto não-vazio, limitado e fechado da reta.
Considere uma função F: X - X
alguem poderia resolver esse:Se x^2 +x*y + y^2 divide 10,então tbm divide 100
From: fato...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Problema OBM 3a fase
Date: Sat, 11 Apr 2009 15:32:31 +0300
Prove que existem infinitos inteiros positivos n tal que:
5^(n-2) -1
ola colegas.
Estou com umas resoluções a serem feitas gostaria da aujda de voces.
Prove que se u e v são vetora nao simultaneamente nulos, diremos que o vetor u
é perpendicular ao vetor v quando u . v =0.
O triangulo formado pelos pontos P(1,-3,-2), Q(2,0,-4) e R(6,-2,-5) é retangulo?
Para que valores de b os vetores u = (-6,b,2) e v +(b,2b,b) são ortogonais?
Oi, Marcone,
Acho que este problema tem um qu de "pegadinha", pois a menos que eu
esteja MUITO distrado, a expresso Z = x^2 + xy + y^2 s ser
divisvel por 5 se x e y tambm o forem e, neste caso, o problema fica
muito simples...
A menos que seja exatamente ESTA a sacao que quem props o problema
alguem poderia resolver esse:Se x^2 +x*y + y^2 divide 10,então tbm
divide 100
Se xx + xy + yy divide 10, entao dividirah 100 tambem,
pois todo divisor de 10 divide 100
[ ]'s
E.
-
[ eric campos bastos guedes - matemático e educador
Se você quiser uma interpretação geométrica do ângulo entre dois vetores
consulte (não garanto a qualidade do link pois não tive tempo de ler) :)
http://pt.wikibooks.org/wiki/C%C3%A1lculo_(Volume_2)/Geometria_tridimensional/Vetores_e_produtos
2009/4/11 Denisson denisso...@gmail.com
Na verdade
Se u = (a,b,c) e v = (d,e,f) são vetores então o produto escalar definido
por u.v = a*d + b*e + c*f será utilizado aqui.
O vetor P-Q = PQ = (1, 3, -2), o vetor PR = (5,1, -3) E O vetor QR =
(4,-2,-1)
Note que o produto escalar entre PQ e QR = 4*1 + 3*(-2) + (-1)*(-2) = 0
logo ele é retângulo.
À despeito do que o Bruno pensa, é possível sim usar Gauss para calcular
autovalores. Só não consegui ainda achar os autovetores.
A = LL X UU
UU - gauss
LL=A*UU^(-1)
Descobre-se os autovalores LL e UU e daí sai os autovalores de A.
O problema é com os autovetores...
Well, quem não acredita
Desculpe Eric,mas o problema correto é :se x^2 + x*y +y^2
è divisível por 10 então é divisível por 100.Obrigado pela atenção.Um abraço.
From: fato...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Problema OBM 3a fase
Date: Sun, 12 Apr 2009 02:48:40 +0300
alguem poderia
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