Opa, agora no computador é mais fácil.
Corrigindo o argumento:
"Mas, os fatores do produtório são seqüênciais e possuem b termos. Logo, são
iguais a Z/(b).
Desta maneira, pelo menos um deles é congruo a 0 (mod b)."
Como mostramos isso?
Seja Z/(n) = (0, 1, 2, ..., n-1) e A_k = (k, k+1, ..., k+n-1),
Seja a>b. É trivial que a! | (a+b)!. Logo, temos que mostrar que b! | (a+b)!/a!.
(a+b)!/a! = \prod{i=1..b} (a+i)
Mas, os fatores do produtório são seqüenciais, logo iguais a Z/(n), logo um
deles é igual a 0 mod b.
Desculpe não explicar melhor, é que estou pelo celular.
Abraços,
Salhab
On 01/11
Não é uma coisa fácil de entender. Usa análise complexa.
2010/11/1 luiz silva
> Pessoal,
>
> Me ajudem a entenderno livro A Musica(ou musicalidade, nao lembro..)
> dos Primos, o autor fala que o Matematico Indiano Ramanujan (acho q e esse o
> nome) demonstrou que :
>
> 1+2+3+.+n+..=-1/12
Indução...
Em 1 de novembro de 2010 21:57, Paulo Argolo escreveu:
> Caros Colegas,
>
> Proponho uma questão sobre fatorial.
>
> QUESTÃO:
>
> Sendo a e b números naturais, mostre que a!b! é divisor de (a+b)!.
>
> Um abração a todos!
> Paulo
> ===
Caros Colegas,
Proponho uma questão sobre fatorial.
QUESTÃO:
Sendo a e b números naturais, mostre que a!b! é divisor de (a+b)!.
Um abração a todos!
Paulo
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
ht
Pessoal,
Me ajudem a entenderno livro A Musica(ou musicalidade, nao lembro..) dos
Primos, o autor fala que o Matematico Indiano Ramanujan (acho q e esse o nome)
demonstrou que :
1+2+3+.+n+..=-1/12 (se nao for exatamente isto, quem souber me corrija, por
favor).
Segundo o livro, ele
Caros Colegas,
Proponho a seguinte questão:
Quantos dígitos são necessários para escrever os números naturais de 1 a n,
tendo n k dígitos?
Um abraço!
Paulo
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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