oi Marcone e demais colegasdesta lista ... OBM-L,
Voce deve agradecer ao Ralph, porque eu não li direito a sua questão e terminei
por abordar o problema da faixa de promoçãoe não de rebaixamento. Enfim, tratei
de uma outra questão.
Um AbraçãoPSR,52605110707
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Pontuação mínima em campeonato
Date: Thu, 26 May 2011 05:17:56 +0000
Oi,Paulo .Oi, Ralph.Muito obrigado.
Date: Wed, 25 May 2011 14:59:48 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Pontuação mínima em campeonato
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Se fosse apenas um turno, era mais difícil. Com turno e returno, é mais
simples, e é generalizável...
A chave é olhar para os 17 melhores times, isto é, para os 17 times que
terminaram (terminariam, terminarão?) o campeonato com a melhor posição.
Quantas partidas incluem pelo menos um desses 17? São 17x16 que eles jogam
entre si, mais 17x3x2 que eles disputaram contra os 3 "piores", num total de
17x22 partidas. Isto dá um total de 17x22x3 pontos em disputa por estes 17
times.
Então, pelo menos um desses 17 times terá 22x3=66 pontos ou menos. Portanto, 67
pontos são com certeza suficientes para você se livrar do rebaixamento.
--//--
Agora falta ver que 66 pontos não garante nada. De fato, você pode imaginar uma
situação em que:
i) Nas partidas em que esses 17 times jogaram entre si (turno e returno), o
"mandante" sempre ganha.
ii) Nas partidas em que esses 17 times jogaram com os 3 piores, os 17 sempre
ganham.
(iii) Faça o que você quiser com as partidas que os 3 piores jogaram entre si,
não interessa.)
Então todos esses 17 times teriam a mesma pontuação: 16x3+3x3x2=66. Com todos
eles empatados, alguém com 66 seria rebaixado. Assim, 66 não é garantia de
ficar na "série A".
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Então: 67 pontos (bom, antes de o campeonato começar, e independente do
critério de desempate) é o que você precisa para garantir não-rebaixamento.
Abraço,
Ralph
2011/5/25 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com>
Como calcular o mínimo de pontos para uma equipe estar livre do rebaixamento
(independente de qualquer critério de desempate)em um campeonato de 20 times em
que os quatro últimos colocados são rebaixados?Cada time enfrenta seus 19
adversários,jogando 2 vezes com cada um deles e a vitória vale 3 pontos,o
empate vale 1 ponto e a derrota,zero.
É muito complicado?
